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日期:2023-03-04 05:49:43    编辑:网络投稿    来源:网络资源

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  數學手抄報資料:中西方數學

  文藝復興時期,歐洲的幾何學得到了廣泛的發展,形成了運用代數解決幾何問題的解析幾何學說。

  16世紀末以后,西方幾何學陸續傳入中國,與我國古代算術相結合,使中國數學研究出現一個中西融合貫通的局面;鴉片戰爭以后,近代數學開始傳入中國,中國數學便轉入一個以學習古代算術,幾何學以及西方現代數學為主的時期。

  1582年,意大利傳教士利瑪竇到中國,1607年以后,他先后與徐光啟翻譯了《幾何原本》前六卷、《測量法義》一卷,與李之藻編譯《圜容較義》和《同文算指》。1629年,徐光啟被禮部任命督修歷法,在他主持下,編譯《崇禎歷書》137卷。《崇禎歷書》主要是介紹歐洲天文學家第谷的地心說。作為這一學說的數學基礎,希臘的幾何學,歐洲玉山若干的三角學,以及納皮爾算籌、伽利略比例規等計算工具也同時介紹進來。

  在傳入的西方數學中,影響最大的是《幾何原本》。《幾何原本》是中國第一部數學翻譯著作,絕大部分數學名詞都是首創,其中許多至今仍在沿用。徐光啟認為對它“不必疑”、“不必改”,“舉世無一人不當學”。《幾何原本》是明清兩代數學家必讀的數學書,對他們的研究工作頗有影響。

  清初學者研究中西數學有心得而著書傳世的很多,影響較大的有王錫闡《圖解》、梅文鼎《梅氏叢書輯要》(其中數學著作13種共40卷)、年希堯《視學》等。梅文鼎是集中西數學之大成者。他對傳統數學中的線性方程組解法、勾股形解法和高次冪求正根方法等方面進行整理和研究,使瀕于枯萎的明代數學出現了生機。年希堯的《視學》是中國第一部介紹西方透視學的著作。

  清康熙皇帝十分重視西方科學,他除了親自學習天文數學外,還培養了一些人才和翻譯了一些著作。雍正即位以后,對外閉關自守,導致西方科學停止輸入中國,對內實行高壓政策,致使一般學者既不能接觸西方數學,又不敢過問經世致用之學,因而埋頭于究治古籍。乾嘉年間逐漸形成一個以考據學為主的乾嘉學派。

  隨著《算經十書》與宋元數學著作的收集與注釋,出現了一個研究傳統數學的高潮。其中能突破舊有框框并有發明創造的有焦循、汪萊、李銳、李善蘭等。他們的工作,和宋元時代的代數學比較是青出于藍而勝于藍的;和西方代數學比較,在時間上晚了一些,但這些成果是在沒有受到西方近代數學的影響下獨立得到的。

  1840年鴉片戰爭以后,西方近代數學開始傳入中國。首先是英人在上海設立墨海書館,介紹西方數學。第二次鴉片戰爭后,曾國藩、李鴻章等官僚集團開展“洋務運動”,也主張介紹和學習西方數學,組織翻譯了一批近代數學著作。在這些譯著中,創造了許多數學名詞和術語,至今還在應用,但所用數學符號一般已被淘汰了。戊戌變法以后,各地興辦新法學校,上述一些著作便成為主要教科書。

  在翻譯西方數學著作的同時,中國學者也進行一些研究,寫出一些著作,較重要的有李善蘭的《尖錐變法解》、《考數根法》;夏彎翔的《洞方術圖解》、《致曲術》、《致曲圖解》等等,都是會通中西學術思想的研究成果。

  由于輸入的近代數學需要一個消化吸收的過程,加上清末統治者十分腐敗,在太平天國運動的沖擊下,在帝國主義列強的掠奪下,焦頭爛額,無暇顧及數學研究。直到1919年五四運動以后,中國近代數學的研究才真正開始。

  數學手抄報內容:高中數學學習方法

  1.數形結合思想方法

  數形結合就是充分考查數學問題的條件和結論之間的內在聯系,既分析其代數意義又揭示其幾何意義,將數量關系和空間形式巧妙結合,來尋找解題思路,使問題得到解決。使問題化難為易、化繁為簡,從而得到解決。例如,在一些分子、分母都是三角函數或一次函數的代數式中,要求它的值域,很多都轉化為經過兩點的'直線的距離來求解;又或者在一些含有根號的代數式的題目中,其結構沒有明顯的幾何意義,此時利用兩點間距離公式可能做不出來,若能利用換元法,運用數形結合的思想方法,也可以很快解決問題。由此可知,數學結合思想方法是數學解題中非常重要的方法。

  2.分類討論思想方法

  分類討論思想方法是指在解答某些數學問題時,按照一定的原則或某一確定的標準,在比較的基礎上,將數學對象劃分為若干既有聯系又有區別的部分,然后逐類進行討論,再把這幾類的結論匯總,從而得出問題的答案。例如,解不等式ax>2時,我們就把它分為a>0、a=0和a<0三種情況來討論,并依照這三種情況進行下一步驟的解題。這樣就顯得清晰有條理,也不會漏做每一種可能了。

  3.函數與方程的思想方法

  函數與方程的思想是指在解決某些數學問題時,構造適當的函數與方程,把問題轉化為研究輔助函數與輔助方程性質的思想例如,求方程的根的分布問題時,當然可以用解方程的方式,一步步算下來,但是卻非常的繁瑣,而運用函數的觀點去求解,那不等式的推理證明過程則會簡潔明了許多。不信同學們可以在下面算算這道題:

  4.等價轉化思想方法

  等價轉化是把未知解的問題轉化到在已有知識范圍內可解的問題的一種重要的思想方法。同學們在遇到難以直接做出的問題的時候,通過轉化變成我們比較熟悉的問題來處理,或者將較為繁瑣、復雜的問題,變成比較簡單的問題,比如從超越式到代數式、從無理式到有理式、從分式到整式。例如,在有關探求參數 的取值范圍問題中,當直接構設以參數為元的不等式較為困難時,常可引入的a相關系數a,借助a把問題進行等價轉化。

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