《三角形三邊關系》教學設計6篇
《三角形邊的關系》是人教版小學數學四年級下冊第五單元三角形三邊關系的教學。是在學生已經學過三角形初步認識的基礎上進行的，是三角形概念的深化，引導學生從感層面把握三角形向關系層面把握三角形，為以后學習三角形的其他知識奠定基礎。下面給大家分享《三角形三邊的關系》教學設計，歡迎借鑒！
教學目標：
1、結合具體的情境和直觀操作活動，讓學生探索并發現三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動手實驗是探索數學規律的途徑和方法。
3、培養學生初步的應用數學知識解決實際問題的能力。
教學重點：在觀察、操作、比較、分析中發現三角形邊的關系。
教學難點：應用三角形邊的關系解決問題。
教學方法：
觀察法、動手操作法、小組討論法
教學過程：
一、設境導入，猜想質疑
小明和我們一樣每天都按時上學，請看小明到學校的線路圖（課件示）小明上學共有幾條路線？有一天小明起來晚了，你們猜猜他肯定會走哪條路去學校？為什么？
今天我們用數學知識來解決這個問題，請觀察路線①和路線②圍成的近似一個什么圖形？路線②和路線③又近似一個什么圖形？走路線②，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實際上是三角形的另外兩條邊的和。根據大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？
這節課我們一起來研究一下，板書課題：三角形三條邊的關系
二、小組合作，實驗探究
實驗1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。現在從學具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發現了什么？
①學生動手操作。
②交流，展示匯報。（出現了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）
實驗2：看來，不是任意三條線段都能圍成三角形，有的同學用三根小棒擺成了三角形，有的同學沒有擺成，這是什么原因？下面我們就對這兩種情況做一個深入的探究。
①小組按要求合作，完成實驗報告單（教師指導）
②反饋：A、首先我們看看怎樣的三條線段能圍成三角形？（生展示匯報，師板書）
通過仔細觀察發現：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書）
質疑：‘任意’是什么意思？能舉例說明嗎？（生匯報）
③B、下面我們再來看看怎樣的三條線段不能圍成三角形？（生展示匯報，師板書）
通過對比發現不能圍成情況有：
a）兩邊的和小于第三邊；
b）兩邊的和等于第三邊；
檢驗其他記錄的情況，對比發現：兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形。（相機板書）
小結：通過我們實驗觀察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。（出示課件）
三、建構模型，聯系生活
（出示課件）小明上學示意圖，現在你能用三角形的三邊關系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說后，交流）
四、鞏固應用，深化練習
1、做一做：教科書第86頁第4題（出示課件）
學生獨立完成后，匯報方法。優化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。
2、試一試現在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長是多少厘米？（取整厘米數）（出示課件）學生獨立思考30秒后，小組討論。
《三角形三邊關系》教學設計篇2教學目標：
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學重點、難點：探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學準備：學生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
教學過程：
一、復習舊知，導入新課
這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。
二、動手操作，發現問題
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形？
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）。
三、猜想驗證，發現規律
師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）
1、學法指導
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法
（2）、圍三角形時要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流
第一根小棒長
第二根小棒長
第三根小棒長
能否圍成三角形
2、動手操作，尋找規律（師巡視，并指導）
3、交流匯報，探究規律。
師：哪個小組愿意來匯報。
小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米 能
3厘米、5厘米、10厘米 不能
3厘米、5厘米、8厘米 不能
5厘米、8厘米、10厘米 能
師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系？說說你能發現些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？
先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？
生：
師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）
師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？
生：3+5=8重合了 不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了。
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結
老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？
師：今天你有什么收獲？
《三角形三邊關系》教學設計篇3教學目標：
１、理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、經歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關系，培養學生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經驗。
3、滲透模型思想，體驗數據分析，數形結合方法在探究過程中的作用。
教學重點：
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學難點：
理解兩條線段和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。
教學資源：
小棒、多煤體課件。
教學過程：
同學們好，這節課我們研究三角形三邊的關系。
一、創設情境，導入新課。
1、三角形三邊的關系教學設計三角形三邊的關系教學設計（課件）主題圖。小明上學，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）
2、實物展臺上放三根小棒：，現在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現在就圍成了，圍成三角形的關鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點相連）
3、如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節課我們一起研究三角形邊的關系。板書課題；三角形三邊的關系。
二、操作演示，觀察發現。
1、（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）
2、任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。
3、請同學們動手擺一擺，并填寫好學習單，小組交流有什么發現？。
4、組織全班交流：學生邊說，老師邊課演示。
第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；
第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；
第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；
第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5
5、三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實踐應用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）
四、反思總結，自我建構。
這節課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
這節課我們就研究到這兒，同學們再見！
《三角形三邊關系》教學設計篇4教學目標：
1、學生能夠理解兩點之間線段最短及兩點間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動中發現、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。
2、培養學生動手實踐和觀察、歸納的能力。
3、能夠運用知識解決實際問題。
教學過程：
一、創設情境，理解兩點間的距離。
1、出示三角形ABC：從上一節課的學習中我們知道三角形有哪些特性？
2、三角形里藏著的知識還多著呢，今天這節課我們繼續研究三角形。
3、從A點到C點，可以怎么走？相同速度時走哪條路更快到達C點？
4、如果增加一條從A點到C點的線，還是AC最短嗎？
5、你怎么證明？（可以測量）
6、從比較中你能得出什么結論？（即兩點間線段的長度最短，線段的長度就是兩點間的距離。）
7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會大于另一條邊呢？下面我們重點來研究這個問題。
二、探究新知
1、學生拿出準備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。
⑴證明要用數據說話，你打算怎樣做？
⑵拿出紙條后在自由本上記錄三根紙條的長度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對鉤。
⑶學生開始拼
⑷學生匯報，并板演拼的過程。
⑸師記錄（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）
2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？
⑴學生觀察并計算
⑵全班匯報交流
⑶從剛才的.交流中我們可以得出什么結論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。
⑷再來觀察另外兩組數據，為什么不能拼成三角形？學生觀察思考。
⑸同桌交流。
⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個角度證明了三角形的三邊關系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米
⑴9、7、6
⑵8、5、3
⑶20、15、7
⑷17、8、8
①學生判斷
②交流判斷的結果及判斷的方法
③從剛才的交流中同學們發現，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實只需要判斷什么就可以了？
4、小結：同學們通過提出猜想，操作驗證并歸納，我們發現了三角形的另一個特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗證、歸納能都是學生數學的重要方法。
三、練習
1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：厘米
⑴3、4、5
⑵3、3、3
⑶2、2、6
⑷3、3、5
學生判斷后全班交流。
2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）
2、2、5、6、6、6
⑴學生獨立思，并記錄
⑵全班交流。（①6、6、6②6、6、5③6、6、2④6、2、5）
3、現在有兩根小棒的長度分別是8厘米和10厘米，請問另外一根小棒的長度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？
⑴學生思考
⑵全班交流
⑶討論方法
四、評價反思
1、今天我們研究了什么問題？
2、我們是怎樣研究這個問題的？
五、作業
《三角形三邊關系》教學設計篇5教學理念：
1、尊重學生的認知規律
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發現三角形中三邊之間的這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。
2、以活動為基礎，在活動中探究新知
“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發現三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。
教學目標：
1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測——實驗——結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。
3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。
教學重、難點：
引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發現三角形三條邊的關系。
教法方法：
采用問題性教學模式“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標”。并結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。
學法指導：
通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數學應用意識，合作意識，養成及時回納總結的良好學習習慣。
教學準備：
課件、小棒若干
教學過程：
一、創設情景，引滲透新課
師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學。
師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察后指名說）
生：3條。
師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學說一說，然后指名說）
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進，拐彎走遠。
生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。
師：同學們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結合自己的生活經驗，有的是用以前學過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎么辦？
師：下面我們就用數學的眼光、數學知識看看能不能解決這個問題？請同學們仔細觀從小明到郵局再到學校近似于一個什么圖形呢？
生：三角形。
師：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實際是三角形的什么呢？孩子們仔細看一下？
生：另外兩條邊的和。
師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？下面我們來做個實驗。
【設計說明：從學生已有的生活經驗出發，給學生創設出認識的生活情景，很自然的引入課題，容易產生親近感。但后來的知識障礙讓學生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊。】
二、小組合作，探究新知
1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發現什么？
學生動手操作。交流結果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。
【設計說明：學生自然已經知道什么樣的圖形是三角形，但對于什么樣的三根小棒能擺成一個三角形還處于模糊狀態。此時的兩種結果正可以激發學生的探究熱情。】
2、實驗二：進一步研究在什么情況下能組成三角形？
從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。
《三角形三邊關系》教學設計篇6教學目標：
1、通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索并發現三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
2、引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。
3、培養學生積極的學習態度和樂于探究的數學情感。
教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關系。
教學難點：運用三角形三邊的關系解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1、舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2、復習三角形的各部分名稱。
提問：我們已經初步認識了三角形，關于三角形你已經知道了什么？
引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……
3、導入新課。
三角形還有什么特點呢？今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關系。（板書課題）
二、交流共享
1、課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？
2、操作交流。
（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。
教師巡視，了解學生的操作情況。
（2）小組交流。
布置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。
（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？
學生回答預設：
①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。
②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。
③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？
引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結：因為4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。
3、探索規律。
師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？
（1）布置探索任務。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？
（2）學生獨立探索。
（3）交流匯報。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。
4、驗證規律。
提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？
（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。
（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）
（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關系。
（4）總結規律。
提問：通過驗證，你發現三角形三邊的長度有哪些關系？
師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？
5、議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？
引導學生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。
三、反饋完善
1、完成教材第78頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立進行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2、完成教材第78頁“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
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