高考數學大題難題解題技巧是什么
在高考數學試題的三種題型中,解答題的題量雖比不上選擇題,但其占分的比重最大,足見它在試卷中地位之重要,解答題也就是通常所說的主觀性試題,這種題主要由綜合問組成,就題型而言主要包括計算題、證明題和應用題等.其基本模式是:給出一定的題設(即已知條件),然后提出一定的要求(即要達到的目標),讓考生解答.而且,“題設”和“要求”的模式則五花八門,多種多樣,考生解答時,應把已知條件作為出發點,運用有關的數學知識和方法,進行推理、演繹或計算,最后達到所要求的目標,同時要將整個解答過程的主要步驟和經過,有條理、合邏輯、完整地陳述清楚.
完成解答題,首先要“審題”,這是解題的開始,也是解題的基礎,審題時一定要全面審視題目的所有條件和答題要求,以求正確、全面理解題意,在整體上把握試題的特點、結構,以利于解題方法的選擇和解題步驟的設計.
審題時要把握“三性”,即明確目的性,提高準確性,注意隱含性,解題實踐表明:條件暗示可啟發解題手段,結論預示可誘導解題方向,有細致地審題,才能從題目本身獲得盡可能多的信息,這一步,不要怕慢,其實“慢”中有“快”,解題方向明確,解題手段合理得當,這是“快”的前提和保證.
1.確定解題方法時,必須遵循下列四條基本原則
(1)熟悉化原則,即在分析題目特點的基礎上,聯想并利用與其有關的定理、公式和命題,把問題轉化為熟知的情形來處理.
(2)具體化原則,即把題日中的各種概念和概念之間的關系化、明確化,以便把一般原理、一般規律應用到具體的解題過程中去.
(3)簡單化原則,即把復雜的問題轉化為較簡單的問題,把復雜的形式轉化為較簡單的形式.
(4)和諧化原則,即強調變換問題的條件和結論,使其表現形式符合數或形內部固有的和諧統一的特點,或者突出所涉及的'各種數學對象之間的知識聯系.
2.完成解答題應注意的幾個事項
(1)設計有效的解題過程和步驟:初步確定了問題的思路和方法后,就要設計好解題的過程和步驟,切忌盲目落筆,顧此失彼.解題過程中的每個步驟都要做到推理嚴謹,言必有據,演算準確,表述得當,及時核對數據,進行必要檢查,注意不要跳步,防止無根據的判斷,防止只憑直觀,以不存在的圖形特征作為條件進行推理.
(2)力求表述得當:解題過程要用規范的數學語言,不要以某些習題中的結論為依據,只寫結論,不寫過程.
(3)畫好圖形,做到定形(狀)、定性(質)、定(數)量、定位(置).畫好圖形,對于理解題意,尋求思路,幫助分析等都具有重要的作用,這一點在立體幾何解答題中顯得尤其重要.
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