比的意義教學反思5篇 比的意義教學設計及反思

《比的意義》教學反思14篇

　　作為一名到崗不久的老師，課堂教學是我們的工作之一，寫教學反思能總結我們的教學經驗，教學反思我們應該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的《比的意義》教學反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　為了較好實現本節課教學目標，在這節課中遵循學生的認識規律，堅持以學生為主體，教師為主導的原則，重視知識的形成過程。讓學生在積極主動、愉快和諧的氛圍中學習新知、培養能力。反思這節課教學的整個過程，主要有以下幾點得失。

　　一、培養學生發現問題、解決問題的能力。

　　數學來源于生活，也服務于生活，在現實情境中體驗和理解數學，這節課充分體現了這一教學理念。課始，以學生非常熟悉的東西——不同型號的國旗說起，引出教室黑板上的國旗的大小和升旗時的國旗的大小不同，從而引出國旗的大小雖然不同，但是它們的長與寬的比確實有密切聯系的，引出比的初步認識，接著又聯系了生活實際，舉例生活中哪些地方存在比的關系，讓學生充分發言，從而使學生感到數學來源于生活，生活中處處有數學。

　　二、培養學生的自學能力。

　　體現了學生是學習的主體，教師是組織者、合作者這一教學理念。例如：我在介紹了比的意義后，出示自學提綱：自學提綱： 1、比的讀寫方法2、比的各部分的名稱分別叫什么？ 3、什么是比值？怎樣求一個比的比值4、比值可以怎樣表示 ？5、比和比值有什么聯系和區別？放手讓學生自學，培養了學生的自學能力。

　　三、培養學生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。

　　例如：在處理比與除法和分數的聯系和區別這一教學難點時，用分組討論等一系列的數學活動，使他們在活動中相互交流，相互啟發，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂，與此同時，也使學生感悟到了事物間的相互依存，相互轉化。

　　四、以“選美大賽”貫穿整堂課。

　　課堂開始選出最美的長方形，激發學生學習興趣，激起探究欲望。探究長和寬的關系及求比值后，通過計算最美長方形的寬與長的比值，引出“黃金比”，讓學生了解了為什么感覺美。

　　五、聯系生活實際。

　　當學生認識比的后項不能是零這一知識點后，指出體育比賽中的“比”與這節課所學生的“比”是完全不同的兩碼事，分析體育比賽中的“比”只是記錄得分的一種形式，所以可以是以“幾比零”的形式出現。

　　不足：認識比值后，比較比和比值的不同，為正確區分后面的化簡比和求比值奠定堅實的基礎。

　　總之，這節課有得也有失，本課的教學方法靈活多變，課堂氣氛融洽，真正以學生為本，以學生為主體，重點突出，難點突破，學生在輕松愉快的氛圍中學習教學內容！

　　《比的意義》這部分內容是在學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘、除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較，表示兩個數量間的倍比關系。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分數的關系，著重說明兩點：（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。（2）比的后項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯系；在教學過程中注重培養學生敢于表達自己的見解和善于傾聽老師講解與同學的發言；教學難點是理解比的意義。

　　高年級學生具有一定的閱讀、理解能力、表達能力和自學能力，所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。 在學習比的意義的時候，考慮到學生對&qut;比&qut;缺乏感性上的認識，學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，采用了讓學生先自學課本的方式，自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閱讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利于培養學生的創新意識和實踐能力，有利于學生思維發展，有利于培養學生間的合作精神。在反饋交流自學這一部分的知識時，以小老師講解為主，其他學生傾聽和補充的方式為輔，有效提高了學生認真傾聽的興趣。因為角色的變換使課堂相對以往新穎、有趣多了，學生學習的積極性高漲。只有認真傾聽小老師的講解，才能確定他說的正確與否，需要更正和補充些什么。小老師講得投入，同學們聽得認真，效果不錯！從而培養了學生認真傾聽的良好習慣。

　　在學習比和除法以及和分數關系的時候采用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生借助教材、板書的有機結合，總結出三者之間的聯系，實現了自主學習。

　　不足之處：由于課堂上放手讓學生自學、小老師講解和學生自主學習、合作探究，需要給學生提供足夠的時間和空間。本節課只是把知識點講解完成，卻沒有更多的時間練習和鞏固知識，在課堂教學時間的把握上還待改進和提高。

　　《數學課程標準》倡導自主探究、合作交流、實踐創新的教學學習方式，強調從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分的從事教學活動和交流的機會，促使他們在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。

　　本節課的教學中，我就是采取了合作探究與自主學習相結合的教學方式，重視了學生知識的形成與發展過程，注重了學生觀察、類比、分析、概括和自學等能力的培養。整節課安排有序，環環緊扣，變化有致，既有高潮又有適時調整，課堂教學自然流暢，活而不亂，教與學的雙邊關系處理得非常好，充分體現了勇于創新的精神。關注學生獨立思考，自主探究和合作交流。具體表現在：

　　1、指令性活動向自主探究轉化。教師通過提供學習材料使學生始終處于觀察、探究、交流等高層次的思維活動之中。

　　2、問答式教學向學生獨立思考基礎上的合作學習轉變。

　　3、學習過程從封閉預設走向開放、生成。

　　學生學習的數學應是生活中的數學，是學生“自己的數學”。數學來自于生活，又必須回歸于生活。數學只有在生活中才能賦予活力與靈性。教學中的教與學聯系生活，讓學生感受到比在生活中無處不在。由于“比的意義”內容繁雜，在一開始，根據內容特點和學生的認知規律，緊密聯系生活實際，讓學生觀察生活中的比，初步感知比，使學生對比感興趣，非常樂意探究知識，巧妙地導入新課。在出示例題后，組織學生圍繞“比”的問題去研究、探索、討論、概括、總結，實現了自主學習，這樣，尊重學生的主體地位，培養創新精神。

　　比在數學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的數學核心思想。但在實際中，學生記住“比”概念容易，但要真正理解比的意義往往比較困難。于是，我沒有采取給出幾個實例，就直接定義“比”的概念，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。這樣易于引發學生的討論和思考，并在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這樣既不顯得單薄，也不顯得零碎，利于學生探究和掌握知識。

　　采取自主學習的形式，促進了學生能力的發展。知識、能力并重是現代人素質培養的要求，也是成功學習的內在規律。學生掌握知識僅僅是教學活動的一個方面，更重要的是要對學生進行情感、態度、價值和自學能力的培養。本節課中“比的讀寫”、“比的構成”、“比的各部分名稱”“求比值”等都是比較淺顯的知識。教學時我不斷把學習的主動權交給學生，讓他們自主學習，然后通過集體討論反饋認識，這樣的課堂是學生的課堂，真正體現了學生的主體地位。

　　比的意義這部分內容是在學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關系。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分數的關系，著重說明兩點：（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。（2）比的后項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯系；教學難點是理解比的意義。

　　學生是在學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行學習的。高年級學生具有一定的閱讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。

　　課后，我對情境的使用產生了很多迷惑，不知怎樣使用情境來抽象出比，什么是抽象出，怎樣抽象出，生活及生活中的數是真實存在的，而文字的描述是抽象的，也就是通過生活情境來認知比的存在及它存在的意義。

　　今天這節課情境很多，并不是利用再利用的問題，問題是讓學生通過對這些生活情境的運用明白，哦！生活中的這些倍數關系、量與量之間的相除關系都可以用比來表示，課后我又閱讀了教學用書，書中提到“由生活情境中抽象出比的概念，使學生感受到刻畫兩個量之間的數量關系，體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。”由此我想到在情境的運用引出比的意義后讓學生多舉一些生活中的比來體會比在生活中的廣泛存在，就如在舉例中學生會提到比賽場上分數之比，加以比較也會讓學生明白生活中的比是兩個數的倍數關系、兩個量相除的關系，這也應該算是我們所要研究的課題的體現吧，運用生活中的比幫助學生直觀的認識比、應用比，學生的大量實例會感染其他學生體會到生活中的比，從而達到課題目標的實現。

　　一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以說成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以說成兩個數的比的感悟不深刻；還有因為時間原因，習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。總之，還有很多地方需要學習改進。

　　這節課的失敗，主要是教學設計有問題。由于我過分注重預設之外的生成，想通過小組合作討論，使學生對教材上的整數比、分數比和小數比以及教材外的整數與分數、整數與小數、分數與小數的混合比的化簡方法的掌握能一步到位。然而受學生認知規律和教學時間的限制，適得其反，學生就連教材上常見的整數比、分數比和小數比的化簡方法也沒有掌握到位，真是“小插曲”影響了”主旋律”，最終落了個兩敗俱傷。試想，如果本節課以教材上的整數比、分數比和小數比的化簡方法為重點，以突出“主旋律”，在學生理解、掌握整數比、分數比和小數比化簡方法的基礎上，把師生互動，動態生成的化簡混合比(整數與分數、整數與小數、分數與小數)的方法放在課尾或者課外去讓學生探究，也許會收到良好的效果。具體感悟如下：

　　一、大力渲染“主旋律”

　　預設的學習結果是教學的最基本目標，一堂課能否得到豐富的“預設中的知識達成”決定著一堂課的成敗。教師在課堂教學過程中要有目標意識，時刻注意圍繞目標的實現展開教學活動，及時關注預設目標的達成情況，不斷調整教學進程，引導課堂向著預期的目標進行。這節課的“主旋律”應該圍繞比的基本性質和整數比、分數比以及小數比的化簡方法進行。我在教學中對整數比、分數比以及小數比的化簡方法的這個“主旋律”渲染得不夠，突出得不夠。

　　二、靈活點綴“小插曲”

　　教學中預設之外的生成是不可避免的。教師應根據生成的內容是否有利于達成教學目標，是否對學生的發展有價值等來靈活處理。抓住師生不期而至的、有價值的問題和觀點，豐富教學目標。這節課的“小插曲”可能會是化簡整數比、分數比和小數比的多種方法以及化簡混合比的方法等等。

　　三、處理好“主旋律”與“小插曲”的關系

　　教師要尊重學生已有的知識和經驗，靈活調整預設的程序。當課堂上沒有“小插曲”出現或出現的“小插曲”內容學生無法解決時，我們就要按照這節課原來的預設程序去組織教學，大力渲染“主旋律”。當課堂上出現了“小插曲”，而且是學生運用已有的知識和經驗能夠解決的“小插曲”時，我們就要靈活調整這節課的預設程序去組織教學，靈活點綴“小插曲”。像這節課的“主旋律”(學生理解整數比、分數比和小數比的化簡方法)還沒有結束，學生解決“小插曲”(師生互動，動態生成的化簡混合比：整數與分數、整數與小數、分數與小數的方法)的知識、經驗還不夠充分、扎實，“小插曲”也就很難擦出火花。可見只有當學生運用已有的知識和經驗，有可能、有希望解決“小插曲”時，課堂上才可以花時間去裝扮、點綴“小插曲”，才能使“小插曲”插得巧妙、自然，插得精當、齊所，插得委婉、動聽。

　　1、數學課堂教學中，培養學生的創新意識、創造能力需要學生有一定的基礎，首要的是學生要具備與所學新知有關的知識基礎，其次是學生要有原有知識與新知進行溝通、聯系的思想基礎。由于教學前對學生的這兩個基礎不是很有把握，所以在課前談話中有意識的設置了數學語言、名稱與特定數學符號的對應關系。回顧整節課，發現我當初的擔心是多余的，因為這個班的學生很好的具備了這兩個基礎。課堂上學生因為有了這兩個扎實的基礎儲備，所以自己創造了比的意義、比值的概念、比號等比中各部分的名稱，概括了求比值的方法。

　　2、課堂因為開放，才激活了學生的思維，才促使了學習資源的生成、才有了學生創造的欲望與創造成果的展示。但是，這無形中對教師的課堂教學水平提出了更高的要求，抓住了學生轉瞬即逝的創造點，合理重組學習資源，那么教學會更精彩，課堂更富活力。孩子的創造欲望決定了整堂課的生命。盡管在課堂中好幾個地方我都能做到不遺漏學生的一個個閃現靈性的創造點，但由于自己在某些環節的預設上發生方向偏差，主要原因還是對學生缺乏了解、課件的制作缺少互動。如：在讓學生猜測比的各部分名稱時按自己的預設學生肯定會先想到比號，而事實是有學生先想到的卻是比值，而且理由說的也清清楚楚，有根有據，如果課件是互動的話，那就很容易解決了這個問題。

　　3、對學生學習情況進行檢驗環節中，前幾個題目從學生的反饋效果看，還是相當理想的，不僅進一步理解了比的意義，而且訓練了學生的思維，學生的說、做都相當精彩。后面由于時間的原因，練習中對圖形的練習結果處理顯得不夠完整。

　　比的意義的導入從學生的實際出發，從學生喜歡關心的奧運話題出發，問題情境的創設主要立足于學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又蘊含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，并積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。

　　在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子采用“導、撥”的方法，引導學生明確比的意義，充分發揮教師的引導作用。在學習比和除法以及和分數關系的時候采用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，給學生更大的自主探究空間，讓學生借助板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯系，感悟它們之間的區別，有利于培養學生間的合作精神，實現了自主學習。

　　對比的概念的把握，即兩個數的比表示兩個數相除。這一概念的得出怎樣更加自然，思量再三，作為概念課，小學里面采用的是不完全歸納法，要讓學生盡可能有更多的表象和感性認識，這節課立足于此，同時在學生的課堂舉例中，一些動態生成的材料也豐富了這一內容。課堂上學生較好的感悟、理解了比的意義，結論的得出自然水到渠成。

　　課堂因為開放，才激活了學生的思維，才促使了學習資源的生成、才有了學生創造的欲望與創造成果的展示。但是，這無形中對教師的課堂教學水平提出了更高的要求，抓住了學生轉瞬即逝的創造點，合理重組學習資源，那么教學會更精彩，課堂更富活力。孩子的創造欲望決定了整堂課的生命。盡管在課堂中有些地方我能做到不遺漏學生的閃現靈性的創造點，但由于自己在某些環節的預設上準備不足，主要原因還是對學生缺乏了解，個別地方沒有能很好的處理。

　　對拓展提高環節中，前幾個層次的練習，從學生的反饋效果看，還是相當理想的，不僅進一步理解了比的意義，而且訓練了學生的思維，學生的說、做都相當精彩。后面“說一說”圓圖的練習由于預設準備不足的原因，處理顯得不夠完整。

　　這部分內容是在學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關系。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比。教材還介紹了每個比的各部分名稱和比值的概念，說明比值的求法以及讓學生議一議比和除法、分數的關系。本課的教學重點是理解和運用比的意義并學會求比值。教學難點是理解比的意義。

　　本課的導入從學生的實際出發，問題情境的創設主要立足于學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又蘊含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，并積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。在學習比的意義的時候，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。

　　意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。在學習比的各部分名稱及比值的求法時，采用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閱讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利于培養學生的創新意識和實踐能力，有利于學生思維發展，有利于培養學生間的合作精神。

　　在學習比和除法以及和分數關系的時候采用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生借助教材、板書、計算機的有機結合，總結出三者之間的聯系，實現了自主學習。

　　教材分析：

　　《比的意義》是學生接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對于后繼知識的學習，起到了至關重要的作用。可以說這節內容在本單元知識中占有舉足輕重的地位。比的意義，是在學生掌握了分數與除法的關系，理解了分數，除法的意義的基礎上學習的，是本單元對策基礎，也是比和比例問題解決的依據，因此，本節課的一個重要目標就是引導學生找出“比與分數、除法之間的關系”，構建完整的知識體系。

　　學情分析：

　　比是在學生學習了整數、分數乘、除法以及分數的基本性質基礎上開始學習的。“比”是一個比較抽象的概念，要想認識“比”， 就要讓學生在具體的情境中理解比的實際意義，因此在學習中要讓學生經歷比的生成和發展過程，自主建構數學知識。教學時要注重數學知識之間的聯系，要從學生已有生活經驗和知識出發，使學生在運用已有知識和經驗的基礎上自主學習，積極地、主動地構建知識體系。在學習中要給學生充分的自主討論、交流的時間和空間。

　　教學目標：

　　1、結合具體事例，經歷認識比的過程。

　　2、使學生理解比的意義，會讀，寫比，認識比的各個部分名稱：掌握求比值的方法，能準確地求出比值。

　　3、使學生理解比、分數、除法之間的聯系與區別，通過觀察和思考，理解數學知識之間是互相聯系的，體會變中有不變的思想。

　　4、感受數學與生活的密切聯系，對比的知識充滿好奇。

　　教學重點：

　　理解比的意義,掌握比各部分的名稱。

　　教學難點：

　　總結比和除法相等的式子，建立比和除法的關系，完成“兩數相除”與“兩數相比”的整合。

　　教學過程：

　　一、生活情境引入，認識“比”

　　1.展示,楊利偉在“神舟”五號飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。兩面旗都長15c,寬10 c。

　　提問:根據這些信息,你能提出什么數學問題?(兩個量比較關系的問題)

　　學生可能提出:

　　(1)長比寬多幾厘米?[15-10=5(c)]

　　(2)寬比長少幾厘米?[15-10=5(c)]

　　（3）、長是寬的幾倍？

　　（4）、寬是長的幾分之幾？

　　隨著學生的回答,出示以上4個問題,并把(3)、(4)兩題的解答過程板書出來。

　　2.長是寬的3／2倍。我們也可以把它們之間的關系說成長和寬比是3比2，寬是長的2/3,我們也可以說成寬和長的比是2比3。

　　3.其實我們的生活中也有好多這樣的問題，你能舉例嗎？

　　4，今天我們就研究這種與倍數有關的比較關系，一起探索比的意義。

　　二、探索發現

　　1.講述：剛剛我們比較了兩個同類的量,不僅兩個同類的量可以用比表示,而且不同類的兩個量也可以用比來表示。

　　出示:“神舟”五號進入運行軌道后,在距地350的高空做圓周運動,平均90分鐘繞地球一周,大約運行42252。

　　提問:怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?

　　2.老師講解。

　　老師:路程和時間的關系可以用速度即每分鐘飛行多少千米來表示,也可以用比來表示,即路程和時間的比是42252比90。

　　3.學生舉例。

　　請學生舉出可以用比來表示兩個數量之間關系的例子,盡可能讓學生多舉例子。

　　學生互相討論后,再指名回答。

　　4.觀察、比較、思考和討論。

　　提問:什么情況下,兩個數的關系可以用比表示?

　　分小組匯報。

　　歸納:比實際是兩個數相除關系的另一種表示形式。

　　指導學生看教材。

　　指名說說比的含義,完成板書:兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　板書課題:比的意義。

　　自學提綱：

　　1）.比的讀、寫法。

　　2）.比的各部分的名稱分別叫什么？

　　3）.怎樣求一個比的比值？

　　4）.比值可以怎樣表示 ？

　　5）.比和比值有什么聯系與區別？

　　5、展示討論結果，講解比的意義。

　　1)兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　歸納比和除法的關系，揭示“比值”的含義

　　2）整合“比”與“除法”的關系

　　師：觀察上面的算式，根據它們所表示的含義，你覺得它們之間可以用什么符號連接？

　　（4）揭示“比值”的含義

　　回憶：兩個數相除時，結果叫做商，比也表示兩個數相除，那比的結果應該叫做什么呢？

　　預設：生1：應該叫比的商

　　生2：應該叫比的值

　　介紹： 兩個數相除的結果，還叫做比值。（板書：比值）

　　（5）舉例并求比值。

　　同學們已經認識了比，也知道了比值，那你能照著老師寫出的比的樣子也舉出幾個比的例子并說出比值嗎？（師引導學生舉出不同形式的比）

　　6. 比與比值的聯系與區別。

　　通過剛才對比和比值的了解，你覺得比和比值是不是一回事？ ①獨立思考并在小組內交流。

　　②指名匯報（2～3名）

　　③ 歸納小結：比是一個式子，比值是一個結果

　　剛才我們認識了比，還知道了比值以及它們之間的關系和區別，想不想繼續研究？

　　質疑:(1)關于“比值通常用分數表示,也可以用小數表示,有時也可以是整數”,你怎樣理解?

　　(比值是一個數,既然是數,就可以是分數,也可以是小數或整數)

　　(2)比的后項為什么不能為0?

　　（3）比的前項和后項可以顛倒嗎？（它們的位置不能顛倒。比有順序）

　　【設計意圖：比與比值是互相聯系而又有區別的兩個概念，在學生初步認識比值后就對這兩個概念進行比較，既有利于學生對兩個概念的理解和掌握，又為今后學習區分“化簡比”和“求比值”奠定了基礎】

　　7. 探究比、分數和除法之間的關系。

　　結合黑板上的算式，請同學們想一想，比、除法和分數三者之間又有怎樣的聯系呢？小結比與分數，除法的相同點和不同點

　　比

　　前項

　　比號(∶)

　　后項

　　比值

　　除法

　　被除數

　　除號(÷)

　　除數

　　商

　　分數

　　分子

　　分數線(—)

　　分母

　　分數值

　　二. 回顧梳理

　　師：同學們，學到這里你對比有所了解了吧，你都學到了有關比的哪些知識呢？

　　請用自己的話說一說。（師根據學生的回答，邊指板書邊提煉關鍵詞）

　　生：我知道了……

　　師提煉關鍵詞：比的含義、比的組成、比的特點、比與比值的區別、比值范圍……

　　比的認識過程，以加深對比的印象，使“比的意義”在腦中變得更清晰、明朗。】

　　三、鞏固練習（學了這么多，你學得怎樣呢？想不想挑戰一下自己）

　　1、基礎練習

　　填空。

　　我校六年級（2）班有男生31人，女生23人。

　　（1）男生人數與女生人數的比是 ( )，比值是（ ）。

　　（2）女生人數與男生人數的比是（ ），比值是（ ）。

　　（3）女生人數與全班人數的比是（ ），比值是（ ）。

　　（4）全班人數與女生人數的比是（ ），比值是（ ）。

　　2、綜合練習（接下來我們來做一組判斷題）

　　判斷。

　　1）.比的前、后項可以是任意數。（ ）

　　2）.5米比7米的比值是5：7。 （ ）

　　3）.一場球賽的比分是2：0，因此比的后項可以是0。（ ）

　　4）.3：6比值是2。 （ ）

　　5）.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明和爸爸的身高比是1 ：178 。 （ ）

　　四、全課小結

　　1. 這節課到這里就要結束了，這節課你有什么收獲？還有什么疑問？

　　2. 比是數學中一個很重要的概念，今天我們只是初步認識了它，今后我們還會繼續學習到有關比的知識。其實在生活中有很多地方會用到比的知識，課后希望同學們用你充滿智慧的雙眼去尋找，用你細致的心靈去感受，相信你一定會有更多的發現。

　　《比的意義》是蘇教版第十一冊第三單元的最后一部分內容，為后面學習比的基本性質、按比例分配應用題以及下學期要學的比例知識都打下了基礎。本課的知識重點是比的意義，比的讀寫法，比各部分的名稱，求比值的方法，比和分數，除法之間的聯系。整節課涉及到的概念非常多，如果單純由教師來講解概念性的知識，學生一定會感覺到枯燥乏味。鑒于這一點，我采用了分段教學法。下面就把我教學過程中的一些反思記錄如下：

　　一開始教學比的意義時通過提問學生：我班男女生的人數各是多少？進而提問：能不能用學過的方法表示出本班男女生人數的數量關系。從學生已有的知識背景和生活經驗出發，注意讓學生聯系生活經驗學數學。這部分的過渡還是比較自然的。只是在后面歸納、概括比的意義時，我感覺對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以說成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以說成兩個數的比的感悟好像并不十分深刻。

　　接下來在教學比的讀寫法、比的各部分名稱、求比值以及比和分數、除法的聯系時，我嘗試了一下放手讓學生自學，鼓勵學生獨立思考，引導學生在自主探索，合作交流的基礎上內化了幾個知識重點。因為這部分概念比較淺顯易懂，從學生交流自學收獲的課堂反映來看，這種自主學習的方式學生還是樂于接受的。不過，我還是覺得在培養學生質疑問難上做得還不夠，應該更加大膽一點，把匯報交流自學收獲中的老師向學生提問改成學生向學生提問，不知效果會不會更好。另外，學生在匯報交流自學收獲時，如何應變和調整新知的教學順序，能夠更好地駕馭課堂也是我在今后的教學中要思考的問題。

　　最后在所有的知識學完后我還設計了一個實踐游戲，就是讓學生通過測量了解人體的有趣的比以及知道這些比對我們有什么幫助。學生的學習積極性非常高。

　　常言道：教無定法，貴在得法。通過本節課的教學，我認為一節課成功與否的標準是看學生的課堂表現，而不是看老師有無完成教學任務或教得認真不認真。如果學生不想學或學得沒有收獲，即使老師教得再苦也是低效的或無效的課堂教學。這就要求我們老師必須切實把握好學生的實際基礎，選擇切合學生實際的教法，順著學生思路進行教學，那么課堂中的每一個環節就會顯得很和諧，那么這樣的教學也肯定是成功的教學。

　　比的意義這部分內容是在學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的'。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關系。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分數的關系，著重說明兩點：

　　（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。

　　（2）比的后項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯系；教學難點是理解比與分數、除法之間的關系，明確比與比值的區別。

　　當然，學生對于本節課的學習，也有足夠多的知識儲備，因為比與除法、分數有著密切的聯系，三者具有明顯的、可供利用的內在聯系。在傳統的教學中，過早地揭示比的概念，不利于學生對于比的意義的理解，容易產生“囫圇吞棗”的現象。因此，在課堂上：

　　一、我重點采用“正面引導”的方式，通過引課板書2÷3=2/3，從學生已有知識經驗出發，復習除法與分數的關系。

　　1、除法算式可以寫成分數形式；

　　2、除法算式的商可以用分數表示。

　　較好地搭建起了連接舊知與新知的橋梁。在學生能用除法、整數、分數描述兩個數量倍數關系的基礎上，我引出兩者的關系還可以用數學上的“比”來表示，引出課題并及時板書出2：3=2÷3=2/3（在前面板書的基礎上），讓學生觀察式子并提出問題：兩個數的比表示什么？學生很容易明白：

　　1、兩個數的比表示兩個數相除。

　　2、比表示的是一種關系。

　　很容易的突破了本節課的難點。緊接著我又對比著式子讓學生復習2÷3和2/3中各部分的名稱，帶著復習的收獲自學課本并思考兩個問題：

　　1、比的各部分名稱。

　　2、比的各部分與除法、分數的聯系。

　　學生很容易類比出比、除法、分數三者之間的區別與聯系

　　比和比值的聯系與區別也是一個教學的難點，尤其是用分數表示比且前、后項互質時如2/3，這個分數表示的究意是比還是比值，要視具體情況而定，我是這樣設定的問題：

　　1、表示兩個數的關系時是比還是比值？

　　2、表示結果時是比還是比值？

　　這樣學生進一步理解了比是一種關系，讀作幾比幾；比值是得數（一個數）。

　　趁熱打鐵我繼續讓學生觀察黑板上的2：3=2÷3=2/3并提出"怎樣求比值"？學生對照著一下子就明白了"求比值先用前項除以后項再求出商"這一過程就是求比值的過程。

　　我把課本上的兩個引題放在了這節課的最后，在學生明白了比的意義和各部分名稱后讓學生理解任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。同類量的比表示倍的關系，不同類量的比表示一個新的量如路程：時間=速度工作量：工作時間=工作效率等。

　　比在生活中無處不在，我沒有讓學生舉例生活中的比，在后面我才舉例足球比賽場上分數之比，通過比較學生明白這不是我們學過的比，只是兩個隊的得分差。

　　一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時，對同類量的比說得過快，以致部分學生對什么叫同類量的比是什么意思不清楚。對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以說成誰和誰的比，強調的還不夠，使學生的對兩個數相除也可以說成兩個數的比的感悟不深刻；還有因為時間原因，習題以下內容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。還有在比的后項不能是0這一點上沒有能很好的強調。總之，還有很多地方需要學習改進。

　　我聽了一節《人體中的奧秘――比》的教學。一節課聽下來，比較不理想，課放的不開，扶的太牢，重點沒有把握好。比是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對以后有關比知識的學習，起到了至關重要的作用。又為以后學習比例及相關知識打下基礎。可以說這節內容在整個比的知識中占有舉足輕重的地位。我結合自己的課談幾點感想：

　　1、注重數學的外延和內涵。

　　我對這節數學課所要學習的比在引入階段不夠寬闊。例如出示趙凡身體各部分長度讓學生看信息后，讓學生提問題并列式，我只強調了誰是誰的幾分之幾或幾倍是比，對學生提出的有關減法問題不予理睬，其實，比表示的是兩個數相除的關系，是兩個量眾多關系中的一種，如果將其放在兩個數量之間關系的大背景中，可以幫助學生更好的理解比的意義。

　　2、注重數學思想方法的指導。

　　比的概念實質是對兩個數量進行比較，表示兩個數量間的倍比關系。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比。一個數是另一個數的幾分之幾和一個數是另一個數的幾倍，像這樣相比的兩個量是相同的都屬于同類量的比。例如，在教學第二個紅點時，是把比的意義進行了擴充，也正是這節課的難點和重點。為什么說這是對比的意義的擴充呢？除了同類量可以相比以外，根據實際應用的需要，不同類量也可以相比。比如路程和時間的比等。當然，不同類量的比，必須有關聯才行，這樣，比值就可以用來表示一個另一個量。比如：工作總量和時間的比就是效率，總價和單價的比就是數量。為了增加學生的感性認識，我應該再提供一些數量讓學生用比描述兩個量之間的關系來充實這個知識點，幫助學生進一步理解比的意義。同時，還可以讓學生體會用比描述兩個數量之間關系具有簡潔性。

　　通過這次調研聽課，我感覺到自己需要挖掘課本的知識還很多。作為數學老師，我們不僅僅要認真地上好每一堂數學課，還要在這個“好”字上下下功夫，怎樣才能給學生上出真實有效學生又喜歡的數學課?要多琢磨，要多學習，這樣才能欣賞到屬于自己的那片絢麗景色。

　　今天我教了《比的意義》。一節課下來，感觸頗多：

　　一、這節課充分體現了數學源于生活，也服務于生活。

　　在現實情境中體驗和理解數學，這一教學理念。本課的導入從學生的實際出發，問題情境的創設主要立足于學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又蘊含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，并積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。

　　在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子采用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。

　　二、放手讓學生自學，培養學生的自學能力，體現了學生是學習的主體，教師是組織者、合作者這一教學理念。

　　例如：在教學比的各部分名稱時，根據內容簡單，便于自學特點，放手讓學生自學，引導學生主動的進行思考、討論、交流，這樣既培養了學生的自學能力，又拓展了課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。

　　三、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索，合作交流這一教學理念也得到充分體現。

　　例如：在處理比與除法和分數的聯系和區別這一教學難點時，教師課前為學生設計了比較的表格，先讓學生自己填寫，再分組討論，使同學們在活動中相互交流，相互啟發，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂，與此同時，也使學生感悟到了事物間的相互依存，相互轉化。

　　四、在以后的教學中要注意時間的把控。

　　學生討論是充分了，但是，學生的練習時間就有一定的問題，沒有時間完成。看來，教與學生的書面練習之間還得下功夫去進行時間的把握，使自己的以后教學做的更好。

　　它對健聽學生的教學目標要求是：

　　1、理解比的意義，了解比的各部分名稱。理解比值的概念，正確的求比值。

　　2、培養學生分析、推理、概括的能力及探索創新的意識，但是，對于聽障學生來說，可能不能完全做到，特別是對我現在所任教的班級學生。因此，有必要降低要求。

　　我的教學目標要求是：

　　1、了解比的意義，了解比的各部分名稱。了解比值的概念，正確的求比值。

　　2、培養學生分析、概括的能力，引導學生探索創新的意識。對“推理”不作為硬性要求。

　　本節課的教學重點是：了解和運用比的意義及比與除法、分數的聯系。

　　教學難點是：了解比的意義。教學的關鍵是：了解比和除法之間的聯系。《比的意義》是在學生學過分數與除法的關系，分數乘法、分數除法的意義和計算方法，以及分數乘、除法應用題的基礎上進行教學的。在學習比的各部分名稱及比值的求法時，采用：在教師的引導下，學生自己閱讀課本的方式，弄懂、牢記比的各部分名稱及比值的求法，因為學生自己閱讀課本也是一種學生探索問題，解決問題的重要途徑。學生對比的各部分名稱容易理解、記住，但對比值的求法還是需要教師的引導。

　　教師在教學中，可以根據每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分數的關系，并且要著重給學生說明兩點：

　　1、比值的表示法，通常用分數來表示，也可以用小數來表示，也可以用整數來表示。

　　2、比的后項不能是0。

　　另外，要講明任何相關的兩個數量的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。在對不同類量的比求比值時，要先化成同類量的比，然后才可以求比值。以學生練習為主，讓學生在練中鞏固知識。

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