正弦教學設計
作為一名教職工，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編為大家收集的正弦教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
學習目標：
1、理解銳角正弦的意義，并會求銳角的正弦值；
2、掌握根據銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其他邊長的方法；
3、經歷銳角正弦的意義探索的過程，培養學生觀察分析、類比歸納的探究問題的能力；
學習重點：
理解正弦（sinA）概念，知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實．
學習難點：
當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實。
導學過程：
一、自學提綱：
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC
二、創設情景，提出問題：利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問：比薩斜塔中條件和要探究的問題：“你能根據問題背景畫出直角三角形并且利用邊求出斜塔的傾斜角嗎？”這就是今天我們要學習銳角三角函數（板書課題）
三、自主學習：
自主閱讀課本74頁中的問題：為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌．現測得斜坡與水平面所成角的度數30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？
思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？；如果使出水口的高度為am，那么需要準備多長的水管？。
結論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值。
思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少？
結論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值。
四、教師點撥：
從上面這兩個問題的結論中可知，在一個Rt△ABC中，∠C=90°，當∠A=30°時，∠A的對邊與斜邊的比都等于1/2，是個固定值；當∠A=45°時，∠A的對邊與斜邊的比都等于√2/2，也是一個固定值．這就引發我們產生這樣一個疑問：當∠A取其他一定度數的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？
探究：任意畫Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么它們的對邊與斜邊的比有什么關系．你能解釋一下嗎？
因為∠C=∠C′，∠A=∠A′，
所以△ABC∽A′B′C′
所以BC/ B′C′=AB/ A′B′
所以根據比例的基本性質可以得到BC/ AB= B′C/ A′B′
結論：這就是說，在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何，∠A的對邊與斜邊的比。
正弦函數概念：
規定：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的對邊記作a，∠B的對邊記作b，∠C的對邊記作c。
在Rt△BC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，
記作sinA，即sinA＝BC/ AB
例如，當∠A=30°時，我們有sinA=sin30°= 。
當∠A=45°時，我們有sinA=sin45°= 。
五、合作交流，自主展示：
學生閱讀課本例1如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，根據圖中數據，求sinA和sinB的值．
小組成員交流，掃除障礙。
隨堂練習
1：課本第77頁練習。
2、判斷對錯（學生口答）
(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB（）
（2）sin60°=sin30°+sin30°（）
3、將Rt△ABC各邊擴大100倍,則sinA的值（）
A.擴大100倍B.縮小100倍C.不變D.不確定
4、平面直角坐標系中點P（3，- 4），OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5，求：AB, AC的長。
五、課堂小結：
1、通過本節課的學習，你學會了哪些知識；
2、通過本節課的學習，你最大的體驗是什么；
3、通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？
4、 sinA能為負嗎？
5、你能比較sin45°和sin30°的大小嗎？
六、自主拓展（提高升華）
1、必做題：課本習題28.1第1、2、題;
（只做與正弦函數有關的部分）
2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=1/3，周長為60，求：斜邊AB的長.
正弦教學設計2一、教學內容分析
本節課是高一數學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節課其主要任務是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯系、發展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數學發現和創造的歷程，進而培養學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
二、學情分析
對高一的學生來說，一方面已經學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯系、理解、應用往往會出現思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
三、設計思想：
培養學生學會學習、學會探究是全面發展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務。如何培養學生學會學習、學會探究呢?建構主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構的。”這個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協作，主動建構而獲得的，建構主義教學模式強調以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構起幫助和促進作用。本節“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設計。
四、教學目標：
1、在創設的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉化為代數問題的優越性，感受數學論證的嚴謹性.
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養學生的數學應用意識，激發學生學習的興趣，讓學生感受到數學知識既來源于生活，又服務與生活。
五、教學重點與難點
教學重點：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應用。
教學難點：正弦定理的探索與證明。
突破難點的手段：抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生
主體下給于適當的提示和指導。
六、復習引入：
1.在任意三角形行中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系?是否可以把邊、角關系準確量化?
2.在ABC中，角A、B、C的正弦對邊分別是a,b,c，你能發現它們之間有什么關系嗎?
結論：
證明：(向量法)過A作單位向量j垂直于AC，由AC+CB=AB邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
《正弦定理》教學反思
本節是“正弦定理”定理的第一節，在備課中有兩個問題需要精心設計.一個是問題的引入，一個是定理的證明.通過兩個實際問題引入，讓學生體會為什么要學習這節課，從學生的“最近發展區”入手進行設計，尋求解決問題的方法.具體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導出三角形中的邊角關系——正弦定理.因此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的知識，有效提高學生解決問題的能力。
1.在教學過程中，我注重引導學生的思維發生，發展，讓學生體會數學問題是如何解決的，給學生解決問題的一般思路。從學生熟悉的直角三角形邊角關系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數形結合思想等思想。
2.在教學中我恰當地利用多媒體技術，是突破教學難點的一個重要手段.利用《幾何畫板》探究比值的.值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學生的印象.
3.由于設計的內容比較的多，教學時間的超時，這說明我自己對學生情況的把握不夠準確到位，致使教學過程中時間的分配不夠適當，教學語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進步。
正弦教學設計3教材分析這是高三一輪復習，內容是必修5第一章解三角形。本章內容準備復習兩課時。本節課是第一課時。標要求本章的中心內容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后應落實在解三角形的應用上。通過本節學習，學生應當達到以下學習目標：（1）通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理解三角形.（2）能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法判斷三角形形狀的問題。本章內容與三角函數、向量聯系密切。
作為復習課一方面將本章知識作一個梳理，另一方面通過整理歸納幫助學生進一步達到相應的學習目標。
學情分析學生通過必修5的學習，對正弦定理、余弦定理的內容已經了解，但對于如何靈活運用定理解決實際問題，怎樣合理選擇定理進行邊角關系轉化從而解決三角形綜合問題，學生還需通過復習提點有待進一步理解和掌握。
教學目標知識目標：
（1）學生通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦、余弦定理的內容及其證明方法；會運用正、余弦定理與三角形內角和定理，面積公式解斜三角形的兩類基本問題。
（2）學生學會分析問題，合理選用定理解決三角形綜合問題。
能力目標：
培養學生提出問題、正確分析問題、獨立解決問題的能力，培養學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力，培養學生合情推理探索數學規律的數學思維能力。
情感目標：
通過生活實例探究回顧三角函數、正余弦定理，體現數學來源于生活，并應用于生活，激發學生學習數學的興趣,并體會數學的應用價值，在教學過程中激發學生的探索精神。
教學方法探究式教學、講練結合
重點難點
1、正、余弦定理的對于解解三角形的合理選擇；
2、正、余弦定理與三角形的有關性質的綜合運用。
教學策略1、重視多種教學方法有效整合；
2、重視提出問題、解決問題策略的指導。
3、重視加強前后知識的密切聯系。
4、重視加強數學實踐能力的培養。
5、注意避免過于繁瑣的形式化訓練
6、教學過程體現“實踐→認識→實踐”。
設計意圖：
學生通過必修5的學習，對正弦定理、余弦定理的內容已經了解，但對于如何靈活運用定理解決實際問題，怎樣合理選擇定理進行邊角關系轉化從而解決三角形綜合問題，學生還需通過復習提點有待進一步理解和掌握。作為復習課一方面要將本章知識作一個梳理，另一方面要通過整理歸納幫助學生學會分析問題，合理選用并熟練運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決三角形綜合問題和實際應用問題。
數學思想方法的教學是中學數學教學中的重要組成部分，有利于學生加深數學知識的理解和掌握。雖然是復習課，但我們不能一味的講題，在教學中應體現以下教學思想：
⑴重視教學各環節的合理安排：
在生活實踐中提出問題，再引導學生帶著問題對新知進行探究，然后引導學生回顧舊知識與方法，引出課題。激發學生繼續學習新知的欲望，使學生的知識結構呈一個螺旋上升的狀態，符合學生的認知規律。
⑵重視多種教學方法有效整合，以講練結合法、分析引導法、變式訓練法等多種方法貫穿整個教學過程。
⑶重視提出問題、解決問題策略的指導。
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