高三文科數學的復習策略
文科學生數學基礎差,要學生復習好數學,只有找準適用文科學生的復習方法,不但能調動學生的學習積極性和主動性,還可幫助學生理解和記憶,有利于學生了解數學應用及其應用的可能性,而且用思維方面所起的作用來了解數學.在高考一輪復習中往往以資料過關代替了教材過關，致使多數學生不會活用教材，不能舉一反三，翻開教材好像什么都懂，動手做題時卻沒了思路。我認為這是高考復習指導中的一大誤區。其實，源于教材，高于教材，是歷年高考試題的真實寫照。高考萬變不離其宗，依綱扣本，其中的“宗”和“本”指的都是課本。課本的試題大多都蘊涵著豐富、深刻的背景。實踐證明，以課本為素材組織高考復習，不僅不會影響高考成績，而且是提高成績的非常有效的途徑。
在這幾年教學實踐中,我作了一些嘗試,現就談談具體做法.
一、以歷年高考題與教材內容對照，引導學生回歸教材。有許多高三學生誤認為高考題與教材關系不大，只有做好復習資料中的題才可以應對高考。每到這時，在復習每章教學內容前，我就把近幾年的高考題與本章教材相近的原始題進行對照，旨在啟發、引導他們相信：教材是高考試題的基本來源，是高考命題的依據，大多數試題都是在課本內容的基礎上組合、加工和發展的，激發他們重讀教材、回歸整理的興趣。這里引幾例予以說明（教材以人教版Ｂ高考題以2007年全國卷Ⅰ（文）為例）。
例1.（2007.全國卷Ⅰ（1））設s＝｛x︱2x＋1＞0｝T＝｛x︱3x－5＜0｝則S∩T＝（）
A.φB.｛x︱x＜-}C.｛x︱x＞｝D.｛x︱-＜x＜｝
此題與與教材第一冊（上）第11頁例1：設A＝｛x︱x＞-2｝,B＝｛x＜3｝
求A∩B基本相同。
例2．（2007.全國卷Ⅰ（2））已知θ是第四象限角，cosθ=12/13則sinθ=()
A.B.-C.D.-
此題與教材第一冊（下）第27頁習題4.4第1題（2）：已知cosα=-且x為第二象限角，求sinα,tanα,cotα的值基本相同。
例3(2007年.全國卷Ⅰ（3）)已知向量=(-5,6)向量=(6,5)則向量與向量()
A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向
此題與教材第123頁習題5.7第2題：已知向量=(3,2)向量=(5,-7)，求它們的.夾角.基本相同..
例4．(2007.全國卷Ⅰ（4）)已知雙曲線的離心率為2,焦點是(－4,0),(4,0)則雙曲線方程為:
A.-=1B.-=1
C.-=1D.-=1
與教材第二冊(上)第113頁練習2的第2小題：已知焦點在y軸上,焦距是16,e＝,求雙曲線方程基本相同。像這樣一些題通過教師的整理,引導學生回歸教材,能夠收到良好的效果.
二、以教材中的例題、習題與資料中的題型對照，引導學生回歸教材。現在，資料泛濫,種類繁多,學生無所適從。為此，我們必須引導學生學會整理資料,回歸教材，找到原型，做到正本清源。
在復習均值不等式時,學生認為教材中的題簡單,資料中的題難其實并不是這樣.如教材第二冊(上)第31頁第3題:已知a＞b＞0,求a2+的最小值。
在復習直線與圓的方程時，如教材第二冊（上）第89頁第9題：求由曲線x2+y2=︱x︱+︱y︱所圍成的圖形的面積
在復習圓錐曲線方程時，如教材第二冊（上）第128頁，例1：一動圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時與圓x2+y2-6x-91=0內切,求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線等題。大部分學生不會做適時引導,回歸教材.
三、以資料中知識交匯題型與教材中公式、思想方法對照，引導學生回歸教材。高考數學復習要回歸教材，不是說要拘泥教材，不要資料，而是如何把資料和教材有機地結合起來，讓學生能把資料里的典型題在教材中找到對應的數學思想、計算公式和解題方法，讓學生相信，只有扎實掌握教材中的知識點，才能解決變型題，引導學生回歸教材。如在復習數列求和時，資料中有這樣一道題：設f(x)=,利用課本中推導等差數列前n項和公式的方法，求f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值。學生看到題目時，興致很高，有些直接代值計算，有些第一項和最后一項合并等，但都不了了之。當學生急于解決此題時，先讓學生復習教材中等差數列中推導求和公式時采用的倒序相加法，再引導學生從倒序相加兩項和為定值啟發尋求f(-12)和f(13)的關系，進而看到要計算f(x)+f(1-x),從而得到解決。
在復習含有絕對值不等式時，有這樣一道題：解不等式︱㏒2x︱+2x﹥︱㏒2x+2x︱學生看到后很茫然，此時引導學生分析可知2x＞0,進而原不等式即為︱㏒2x︱+︱2x︱﹥︱㏒2x+2x︱此時復習教材第二冊（上）第20頁定理：︱a︱-︱b︱≤︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱的證明過程中︱a︱+︱b︱≥︱a+b︱成立時等號成立的條件，即ab﹥0時取等號，而︱㏒2x︱+︱2x︱﹥︱㏒2x+2x︱中只要把取等號成立時x取值取補集即可求得。
四、以高考評卷中的給分點與教材中的例題的解題步驟對照，引導學生回歸教材。在復習高考數學解答題時，還需要規范地作答，歷年來因作答不規范失分的現象比比皆是。那么，由誰來示范呢？在講到解答題時，我適時地把高考評卷中的給分點予以展示，讓學生同教材中的解題步驟相對照，以規范學生的解題過程。現舉一例說明：如2007年全國卷Ⅰ（文）第20題：設函數f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值。（1）求a及b的值；（2）若對于任意x∈[0,3]都有f(x)＜c2成立，求c的取值范圍，在講解此題時，先引導學生復習第三冊（選修Ⅲ）第141頁例1，第142頁例2，第144頁例1的解答過程，再展示高考評卷時的給分點。
總之，課本是幾代人集體智慧的結晶，具有很強的權威性、指導性、規范性。教師應在深入研究的基礎上充分感悟教材的編寫意圖，積極開發課本的潛在功能，創設問題鏈情景，探索問題的引申、推廣、拓展、變通，開展高考復習中的研究性學習。這不僅能使學生跳出“題海”，又能鞏固基礎知識，掌握數學思想方法，深化數學的本質內涵，更為重要的是激發學生的問題意識，培養學生的綜合素質。在平時教學中要用好課本，到了高三復習階段，也要以課本為主，充分發揮教材的作用。
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