高三文科數學答題技巧 高三文科數學怎么突破

高三文科數學答題技巧 高三文科數學怎么突破

日期:2023-02-19 00:28:46    编辑:网络投稿    来源:互联网

高三文科數學的復習策略  文科學生數學基礎差,要學生復習好數學,只有找準適用文科學生的復習方法,不但能調動學生的學習積極性和主動性,還可幫助學生理解和記憶,有利于學

高三文科數學的復習策略

  文科學生數學基礎差,要學生復習好數學,只有找準適用文科學生的復習方法,不但能調動學生的學習積極性和主動性,還可幫助學生理解和記憶,有利于學生了解數學應用及其應用的可能性,而且用思維方面所起的作用來了解數學.在高考一輪復習中往往以資料過關代替了教材過關,致使多數學生不會活用教材,不能舉一反三,翻開教材好像什么都懂,動手做題時卻沒了思路。我認為這是高考復習指導中的一大誤區。其實,源于教材,高于教材,是歷年高考試題的真實寫照。高考萬變不離其宗,依綱扣本,其中的“宗”和“本”指的都是課本。課本的試題大多都蘊涵著豐富、深刻的背景。實踐證明,以課本為素材組織高考復習,不僅不會影響高考成績,而且是提高成績的非常有效的途徑。

高三文科數學的復習策略

  在這幾年教學實踐中,我作了一些嘗試,現就談談具體做法.

  一、以歷年高考題與教材內容對照,引導學生回歸教材。有許多高三學生誤認為高考題與教材關系不大,只有做好復習資料中的題才可以應對高考。每到這時,在復習每章教學內容前,我就把近幾年的高考題與本章教材相近的原始題進行對照,旨在啟發、引導他們相信:教材是高考試題的基本來源,是高考命題的依據,大多數試題都是在課本內容的基礎上組合、加工和發展的,激發他們重讀教材、回歸整理的興趣。這里引幾例予以說明(教材以人教版B高考題以2007年全國卷Ⅰ(文)為例)。

  例1.(2007.全國卷Ⅰ(1))設s={x︱2x+1>0}T={x︱3x-5<0}則S∩T=()

  A.φB.{x︱x<-}C.{x︱x>}D.{x︱-<x<}

  此題與與教材第一冊(上)第11頁例1:設A={x︱x>-2},B={x<3}

  求A∩B基本相同。

  例2.(2007.全國卷Ⅰ(2))已知θ是第四象限角,cosθ=12/13則sinθ=()

  A.B.-C.D.-

  此題與教材第一冊(下)第27頁習題4.4第1題(2):已知cosα=-且x為第二象限角,求sinα,tanα,cotα的值基本相同。

  例3(2007年.全國卷Ⅰ(3))已知向量=(-5,6)向量=(6,5)則向量與向量()

  A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向

  此題與教材第123頁習題5.7第2題:已知向量=(3,2)向量=(5,-7),求它們的.夾角.基本相同..

  例4.(2007.全國卷Ⅰ(4))已知雙曲線的離心率為2,焦點是(-4,0),(4,0)則雙曲線方程為:

  A.-=1B.-=1

  C.-=1D.-=1

  與教材第二冊(上)第113頁練習2的第2小題:已知焦點在y軸上,焦距是16,e=,求雙曲線方程基本相同。像這樣一些題通過教師的整理,引導學生回歸教材,能夠收到良好的效果.

  二、以教材中的例題、習題與資料中的題型對照,引導學生回歸教材。現在,資料泛濫,種類繁多,學生無所適從。為此,我們必須引導學生學會整理資料,回歸教材,找到原型,做到正本清源。

  在復習均值不等式時,學生認為教材中的題簡單,資料中的題難其實并不是這樣.如教材第二冊(上)第31頁第3題:已知a>b>0,求a2+的最小值。

  在復習直線與圓的方程時,如教材第二冊(上)第89頁第9題:求由曲線x2+y2=︱x︱+︱y︱所圍成的圖形的面積

  在復習圓錐曲線方程時,如教材第二冊(上)第128頁,例1:一動圓與圓x2+y2+6x+5=0外切,同時與圓x2+y2-6x-91=0內切,求動圓圓心的軌跡方程,并說明它是什么樣的曲線等題。大部分學生不會做適時引導,回歸教材.

  三、以資料中知識交匯題型與教材中公式、思想方法對照,引導學生回歸教材。高考數學復習要回歸教材,不是說要拘泥教材,不要資料,而是如何把資料和教材有機地結合起來,讓學生能把資料里的典型題在教材中找到對應的數學思想、計算公式和解題方法,讓學生相信,只有扎實掌握教材中的知識點,才能解決變型題,引導學生回歸教材。如在復習數列求和時,資料中有這樣一道題:設f(x)=,利用課本中推導等差數列前n項和公式的方法,求f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值。學生看到題目時,興致很高,有些直接代值計算,有些第一項和最后一項合并等,但都不了了之。當學生急于解決此題時,先讓學生復習教材中等差數列中推導求和公式時采用的倒序相加法,再引導學生從倒序相加兩項和為定值啟發尋求f(-12)和f(13)的關系,進而看到要計算f(x)+f(1-x),從而得到解決。

  在復習含有絕對值不等式時,有這樣一道題:解不等式︱㏒2x︱+2x﹥︱㏒2x+2x︱學生看到后很茫然,此時引導學生分析可知2x>0,進而原不等式即為︱㏒2x︱+︱2x︱﹥︱㏒2x+2x︱此時復習教材第二冊(上)第20頁定理:︱a︱-︱b︱≤︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱的證明過程中︱a︱+︱b︱≥︱a+b︱成立時等號成立的條件,即ab﹥0時取等號,而︱㏒2x︱+︱2x︱﹥︱㏒2x+2x︱中只要把取等號成立時x取值取補集即可求得。

  四、以高考評卷中的給分點與教材中的例題的解題步驟對照,引導學生回歸教材。在復習高考數學解答題時,還需要規范地作答,歷年來因作答不規范失分的現象比比皆是。那么,由誰來示范呢?在講到解答題時,我適時地把高考評卷中的給分點予以展示,讓學生同教材中的解題步驟相對照,以規范學生的解題過程。現舉一例說明:如2007年全國卷Ⅰ(文)第20題:設函數f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值。(1)求a及b的值;(2)若對于任意x∈[0,3]都有f(x)<c2成立,求c的取值范圍,在講解此題時,先引導學生復習第三冊(選修Ⅲ)第141頁例1,第142頁例2,第144頁例1的解答過程,再展示高考評卷時的給分點。

  總之,課本是幾代人集體智慧的結晶,具有很強的權威性、指導性、規范性。教師應在深入研究的基礎上充分感悟教材的編寫意圖,積極開發課本的潛在功能,創設問題鏈情景,探索問題的引申、推廣、拓展、變通,開展高考復習中的研究性學習。這不僅能使學生跳出“題海”,又能鞏固基礎知識,掌握數學思想方法,深化數學的本質內涵,更為重要的是激發學生的問題意識,培養學生的綜合素質。在平時教學中要用好課本,到了高三復習階段,也要以課本為主,充分發揮教材的作用。

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