《約數和倍數的意義》教案
教學目的
1、知識與能力：使學生進一步理解整除的意義。使學生知道約數、倍數的含義，以及它們之間的相互依存關系。使學生知道研究約數和倍數時所說的數，一般指自然數
2．過程與方法：通過加強操作、直觀溝通概念間的聯系和區別，增加練習來突破難點。
3、情感與態度：培養學生有條理，有根據的思考能力，發展抽象思維。
教學重點：
理解整數、約數和倍數的.概念。
教學難點：
整數、約數和倍數的聯系。
教學過程：
一、復習
1、師：誰能說說整數的含義？
出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12
教師：這4個算式中，哪個算式中第一個數能被第二個數整除？為什么前兩個算式中的第一個數不能被第二個數整除？
讓學生觀察算式，說說式中被除數、除數和商各有什么特點？
教師：如果用a、b表示兩個整數，誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”？
教師：a的約數還可以叫做什么？
讓學生用兩種說法說說：15÷3＝5和24÷2=12
教師：我們在說一個數能被另一個數整除時，必須具備哪幾個條件？
（1）被除數和除數必須是整數，而且除數不等于0。
（2）商必須是整數。
（3）商的后面沒有余數。
師：以上三個條件，缺一不可。
2、區別“除盡”與“整除”
師：像6÷5=1.2這樣的除法，一般說6能被5除盡。
被除數和除數
商
整除
都是整數，除數不等于0
商是整數，而且沒有余數
除盡
不一定是整數，除數不等于0
商是有限小數，沒有余數
二、新課
1、教學約數和倍數的意義。
在一個數能被另一個數整除時，這兩個數還有另一種關系（板書：約數和倍數）
讓學生看50頁關于約數和倍數。
教師：兩個數在什么情況下才能說有約數和倍數關系？（整除）
能單獨說一個數是約數或一個數是倍數嗎？
“倍數和約數是相互依存的”是什么意思？
小結：在說倍數（或約數0時，必須說某數是某數的倍數（或約數），不能單獨說某數是倍數（或約數）。
2、教學例1
（1）教師說明：根據倍數和約數的意義，說出15和3中，哪個是哪個數的倍數，哪個是哪個數的約數。
教師：15能被3整除嗎？
15是3的什么數？
3是15的什么數？
教師指出：這里所說的數一般是指自然數，不包括0。
（2）“倍數”與“倍”的區別
1、基本練習P51做一做
三、鞏固練習
1、獨立完成練習十一的1、2、3題。
2、第四題
教師：要判斷哪些數是60的約數，只要看那哪些數能整除60。
要判斷哪些數是6的倍數，就要看哪些數能被6整除。
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