分數的意義
《分數的意義》聽課記錄及評析
一、引出課題
1、游戲：《用掌聲表示得數》（出示課件）
把4個蘋果平均分給兩個小朋友，每人分到幾個？（學生拍掌兩次）
把2個蘋果平均分給兩個小朋友，每人分到幾個？（學生拍掌兩次）
把1個蘋果平均分給兩個小朋友，每人分到幾個？（兩三個學生拍掌，其他學生無動作）
2、量黑板。
請兩名學生用尺子量出黑板的長度。
師：得到的結果不能用整數表示，我們就需要用一種新的數來表示，這就是分數。（板書：分數）
[評析：抓住生活與學習的聯系，從簡單的分蘋果和是黑板入手，創設了一個良好的情境，并能盡快地揭示主題，使學生在一種輕松快樂的氣氛中開始學習活動，有利于學生明白分數產生的過程。]
二、探索新知
1、激發興趣
師：我們以前已經初步認識了分數，現在請幾位同學介紹一下自己認識的分數。
生：……
師：誰能舉例子說明五分之一是什么意思。
生：把一個蘋果平均分成5份，取其中的一份就是五分之一。
生：5個蘋果拿出1個，就是五分之一。
……
師：關于分數，你還想知道什么？
生：我想知道什么是分數的性質？
生：我想知道什么是分數的意義？
生：分數是怎樣產生的？（師：剛才已經講過了。）
生：分數大還是整數大？
生：真分數和假分數有什么區別？
師：大家想知道的還真不少,但是要了解這些，應該先了解分數的意義，也就是我們這節課要學習的內容。（板書：分數的意義）
[評析：教師控制教學節奏的能力在這里得到了充分的體現，在有效地激發起學生的興趣后，及時把課堂引向預定目標——學習分數的意義]
2、合作探疑
師演示課件（認識學具）：你看到了什么？
生：有小棒，鉛筆，1個圓形，一個1平方米的正方形……
生：還有1分米長的線段和一些花片。
師：請各小組的同學按要求合作，用這些學生具表示出你想表示的分數，完成以后在小組里互相說一說，等下老師要看看，哪個小組的同學擺得最快，說得最好，得到的收獲最多。
（生動手，師巡視。討論過程略。）
[評析：合作學習是新課程標準的十大主題之一，教師在這里發揮了小組合作的作用，使學生在小組學習中，能認真聽取別人的想法，學會如何欣賞他人，傾聽別人的意見，使學生互相啟發，相互補充，調節了課堂氣氛。]
師：大家都做得差不多了，誰先來說說自己是怎樣得到分數的？
（小組合作，一人在座位上講解，兩人在投影儀上演示，一人在實物圖上將所表示的分數寫在該手的右邊）
生：一個1立方分米的（師糾正：是1平方分米）的正方形，平均分成100份，取其中的4份，用分數表示是百分之四。
生：一個圓平均分成8份取出2份，用分數表示就是八分之二。
生：12個花片分成4份取2份，用分數表示就是4分之二。
師：誰愿意到上面來匯報自己得出的不同分數。
生：1平方分米的正方形平均分成10份，取其中的1份，用分數表示就是十分之一。
生：1平方分米的正方形平均分成10份，取其中的3份，用分數表示就是十分之三。
[評析：通過學具的操作，可以使抽象的靜態的數學概念變得生動起來，學生邊動手邊動腦邊動口，能更深刻地理解到什么是分數的意義。同時，教師還能讓學生說出不同的答案，注意培養學生的創新與發散思維。]
[異議：可以采取在小組中說的形式，老師可以到小組中傾聽。這樣在同樣的時間里可以提高學生的參與面，也可以鍛煉學生的判斷能力和表達能力，有利于小組學習方式的落實。]
3、總結反饋，理解意義
師：現在我們來比較一下，剛才在用物體表示分數的過程中哪些是相同的，哪些是不同的？（出示課件，組織討論）
生：相同的地方是它們在分的.時候都必須平均分。（師板書：平均分）
師：不同的地方又是在哪兒呢？
生：分的份數不同。
師：具體說呢？
生：有的平均分成2份，有的平均分成8份，有的平均分成100份。
師：說得非常好。還有嗎？（板書：表示份 數）
生：分的東西是不同的。
師：嗯，這樣吧，我們把分的東西分類一下。比如，一根鉛筆和一個圓，它們指的是單獨的……）
生：一個物體。（板書：一個物體）
師：一分米和一平方分米呢？
生：它們都是一個單位。（板書：一個計量單位）
師：一捆花片，一捆小棒呢？為什么不說是一個而是一捆？
生：一捆說明是許多個而不是一個。
師：對了，所以我們就說這樣的一捆是由……
生：許多花片或小棒組成的一個整體。（許多物體組成的整體）
師：不管是一個物體，一個計量單位還是許多物體組成的整體，我們在分的時候都必須把它看作“1”。
板書：
一個物體
單位名稱單位“1”
一個整體
師：為什么單位中的“1”要加引號呢？
生：它所指的是一個整體，而不是一個數字，所以要加引號。
師：說得好，誰能再舉例說說單位“1”還可以表示什么呢？
生：一張桌子。
生：一間多媒體教室。
生：我們全班同學……
師：哇，同學們想象力真豐富，能舉出這么多好例子，也就是說，只要我們把誰看作一個整體來研究，就可把誰看作……
生：單位“1”。
師：現在誰能運用單位“1”的概念試著用自己的話來說說什么叫分數？
生：把單位“1”平均分成幾份，表示其中的一份叫做分數。
師：很好，還有誰愿意再說說。
生：把單位“1”平均分成幾份，表示其中的一份或幾份的數叫做分數。
生：把單位“1”平均分成幾份，取幾份，就是幾份之幾。
師：我們一起把剛才幾位同學所說的在黑板上補充一下。板書：
一個物體
單位名稱
一個整體
師：現在我們來看看課本是怎么說的？（出示課件：分數的意義）
指導看課本，齊讀分數的意義。
師：對于分數還有誰不清楚的。
[評析：教師善于創設問題情境，能最大程度地促進學生的思考，做到啟而不發，憤而不悱，使學生的思維得到有效的訓練。]
[異議：教師善于啟發學生思考，在引導學生的思維方面做得非常到位，但過多的引導只能是適得其反，不利于學生的自我發展，不利于學生自主學習，不利于學生自己解決問題能力的訓練。]
師：誰來介紹一下分數各部分的名稱。
生：中間的那條線叫做分數線，下面的數叫做分母，上面的數叫做分子。
師：分母指的是……
生：分母就是分成的總份數。
師：那分子呢？
生：分子就是表示出來的份數。
（師板書）
6…………分子
—…………分數線
6…………分母
三、知識遷移
（出示課件）
1、課本86頁的“做一做”。
2、用分數表示下面各圖中的陰影部分。
評講：生搶答（誰先想到誰就先站起來回答）
3、用手中的紅綠牌表示正誤。（課件出示題目）
（這時，一個學生回答錯了，師鼓勵說，沒事，他認為對，也會有對的理由，讓我們來聽聽吧，學生馬上糾正了自己的錯誤，師又請他說出理由，學生回答：題目中沒有平均分）
[評析：學生的錯誤，只要是真實的，暴露出來了，就是有價值的，教師能夠鼓勵學生正確審視自己的錯誤，師生之間的民主得到了體現。]
[評析：學以致用，培養學生的實踐能力是新課程標準的另一主題，教師能及時為學生創造一個動手實踐的機會，使知識遷移成能力，達到了教學目標。]
四、鞏固了練習
剛才的判斷題，確實讓大家大動了一下腦筋，現在我們就動動手，一起來做一道操作題，哪位同學愿意把題目讀一下？
動手操作，然后在投影儀上講解。
[評析；教師能積極設計一定的環節和手段，使學生善于動腦，積極思考，促進學生的思維發展。
五、課堂小結
師：這節課大家學得不錯，通過自己動手動腦，懂得了什么是分數的意義，只要保持這種愛動腦愛動手的學習習慣。相信大家會在數學的知識海洋里解決更多的問題，收獲更多的快樂。
[評析：用表揚的方式來結束一節課，并提出今后努力的方向，能使學生產生更大的學習興趣，從而轉變為內在學習的動力。]
[總評：本節課通過“激趣、探疑、解疑、遷移”四個環節進行教學，設計了一個多層次的問題情境，注意激發學生探索問題的興趣與欲望，讓學生動手實踐，自主探索與合作交流，使學生的數學學習活動成為一個生動活潑的主動的和富有個性的過程，在解決問題的過程中，能以知識教學為載體，重視指導學生的學習方法，通過小組合作，嘗試歸納等活動，使學生的思維始終處于獨立思考交流合作的積極狀態中，充分體現了學生的主體作用，同時，注意運用現代電腦教學手段，將知識與實際生活聯系起來，使靜態的知識變得富有動感，在讓學生掌握知識的同時也培養了學生的數學意識。但教師在讓學獨立學習方面做得不夠，教師在啟發、引導方面做的太多，有道是過猶不及，教師過分地指導學生，給學生的只是思想的拐杖，而不是思考的方法，這樣反而不利于學生的發展，在今后的教學中應該避免這種情況。]
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