初二數學上冊練習題
導讀：距離期末考試越來越近了，考前我們要系統全面地將這學期所學知識進行回顧。為了幫助考生順利通過考試，應屆畢業生小編整理了這篇初二數學上冊練習題以供大家參考!
一、精心選一選(本題共10小題;每小題2分，共20分)
1.下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是()
ABCD2.等腰三角形的一個內角是50°，則另外兩個角的度數分別是()
A、65°，65°B、50°，80°
C、65°，65°或50°，80°D、50°，50
3.下列命題：
(1)絕對值最小的的實數不存在;
(2)無理數在數軸上對應點不存在;
(3)與本身的平方根相等的實數存在;
(4)帶根號的數都是無理數;
(5)在數軸上與原點距離等于的點之間有無數多個點表示無理數，其中錯誤的命題的個數是()
A、2B、3C、4D、5
4.對于任意的整數n，能整除代數式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整數是()
A.4B.3C.5D.2
5.已知點(-4，y1)，(2，y2)都在直線y=-12x+2上，則y1、y2大小關系是()
A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比較
6.下列運算正確的是()
A.x2+x2=2x4B.a2a3=a5
C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2
7.如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么，下列說法錯誤的是()
A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
8.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是()
A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm
9計算的結果是
A.a5B.a6C.a8D.3a2
10.若正比例函數的圖像經過點(-1，2)，則這個圖像必經過點()
A.(1，2)B.(-1，-2)C.(2，-1)D.(1，-2)
一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
1.3的相反數是
A.3B.-3C.D.-2.等于A.2B.C.2-D.-2
3.一次函數y=kx+2的圖象與y軸的交點坐標是
A.(0，2)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)
4.下列四個圖形中，全等的圖形是
A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④
5.已知地球上七大洲的總面積約為150000000km2，則數字150000000用科學記數法可以表示為
A.1.5×106B.1.5×107C.1.5×108D.1.5×109
6.若點P(m，1-2m)在函數y=-x的圖象上，則點P一定在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.已知汽車油箱內有油40L，每行駛100km耗油10L，則汽車行駛過程中油箱內剩余的油量Q(L)與行駛路程s(km)之間的函數表達式是
A.Q=40-B.Q=40+C.Q=40-D.Q=40+
8.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，若AD=3，∠B=45°，△ABC的面積為6，則AC邊的長是A.B.2
9.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，點D的坐標為D(0，)，點B的橫坐標為1，則點C的坐標是
A.(0，2)B.(0，+)C.(0，)D.(0，5)
10.已知A、B兩地相距900m，甲、乙兩人同時從A地出發，以相同速度勻速步行，20min后到達B地，甲隨后馬上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回來;乙則在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地，則甲、乙兩人之間的距離s(m)與步行時間t(min)之間的函數關系可以用圖象表示為
二、細心填一填(本題共10小題;每小題3分，共60分.)
11.若x2+kx+9是一個完全平方式，則k=.
12.點M(-2，k)在直線y=2x+1上，則點M到x軸的距離是.
13.已知一次函數的圖象經過(-1，2)，且函數y的值隨自變量x的增大而減小，請寫出一個符合上述條件的函數解析式
14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，則點D到AB的距離是.
15.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分線，且∠BAD:∠BAC=1:3，則∠C=.
16.一等腰三角形的周長為20，一腰的中線分周長為兩部分，其中一部分比另一部分長2，則這個三角形的腰長為.
17.某市為鼓勵居民節約用水，對自來水用戶收費辦法調整為：若每戶/月不超過12噸則每噸收取a元;若每戶/月超過12噸，超出部分按每噸2a元收取.若小亮家5月份繳納水費20a元，則小亮家這個月實際用水
18.如圖，C為線段AE上一動點(不與點A，E重合)，在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ.以下五個結論：
①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
一定成立的結論有____________(把你認為正確的序號都填上).
19.對于數a，b，c，d，規定一種運算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么當=27時，則x=
20.已知則=
三.用心做一做
21.計算(6分，每小題3分)
(1)分解因式6xy2-9x2y-y3
(2)
22.(8分)如圖，(1)畫出△ABC關于Y軸的對稱圖形△A1B1C1
(2)請計算△ABC的面積
(3)直接寫出△ABC關于X軸對稱的三角形△A2B2C2的各點坐標。
23/(6分)先化簡，再求值：，其中=-2.
24.(8分)甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數關系的圖象如圖.根據圖象解決下列問題：
(1)誰先出發?先出發多少時間?誰先到達終點?先到多少時間?
(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度;
(3)在什么時間段內，兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)?在這一時間段內，請你根據下列情形，分別列出關于行駛時間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)：
①甲在乙的前面;
②甲與乙相遇;
③甲在乙后面.
25.(6分)如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO。
26.(8分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D,垂足為E，若∠A=30°,CD=2.
(1)求∠BDC的度數;
(2)求BD的長.
27.(10分)甲、乙兩重災區急需一批大型挖掘機，甲地需25臺，乙地需23臺;A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈挖掘機26臺和22臺并將其全部調往災區.若從A省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元;從B省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元.設從A省調往甲地臺，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區共耗資y萬元.
(1)求出y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍;
(2)若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調運方案?
(3)怎樣設計調運方案能使總耗資最少?最少耗資是多少萬元?
參考答案
一、選擇題
1.A,2.C,3.B,4.C,5.A,6.B,7.B,8.C,9.B10.D
二、填空題
11.±6，12.3,13.y=-x+1,14.3cm,15.40°,16.22/3cm或6cm,
17.16噸，18.①.②.③.⑤,19.22,20.19
三、解答題
21.①-y(3x-y)2②-2ab
22.①略②s△ABC=
③A2(-3,-2),B2(-4,3),C2(-1,1)
23解：原式=
當x=-2時，原式=-5
24、解：(1)甲先出發，先出發10分鐘。乙先到達
終點，先到達5分鐘。……………………2分
(2)甲的速度為：V甲=千米/小時)…3分
乙的速度為：V乙=24(千米/時)……………………4分
(3)當10
(30，6)所以6=30k,故k=.∴S甲=x.
設S乙=k1x+b,因為S乙=k1x+b經過(10，0),(25,6)所以
0=10k1+bk1=
6=25k1+bb=-4
所以S乙=x-4
①當S甲>S乙時，即x>x-4時甲在乙的前面。
②當S甲=S乙時，即x=x-4時甲與乙相遇。
③當S甲
25..證明:(1)在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC.
(2)∵△ABC≌△ADC∴AB=AD又∵∠1=∠2∴BO=DO
26.⑴∠BDC=60°
⑵BD=4
27.⑴y=0.4X+0.3(26-X)+0.5(25-X)+0.2〔23-(26-X)〕
=19.7-0.2X(1≤X≤25)
⑵19.7-0.2X≤15
解得:X≥23.5∵1≤X≤25
∴24≤X≤25
即有2種方案，方案如下：
方案1：A省調運24臺到甲災區，調運2臺到乙災區,
B省調運1臺到甲災區，調運21臺到乙災區;
方案2：A省調運25臺到甲災區，調運1臺到乙災區,
B省調運0臺到甲災區，調運22臺到乙災區;
⑶y=19.7-0.2X,y是關于x的一次函數，且y隨x的增大而減小，要使耗資
最少，則x取最大值25。
即：y最小=19.7-0.2×25=14.7(萬元)
初二數學上冊練習題2初中是我們人生的第一次轉折，面對初中，各位學生一定要放松心情。
1.下列四個說法中，正確的是( )
A.一元二次方程 有實數根;
B.一元二次方程 有實數根;
C.一元二次方程 有實數根;
D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有實數根.
【答案】D
2.一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則 滿足的條件是
A. =0 B. 0
C. 0 D. ≥0
【答案】B
3.(2010四川眉山)已知方程 的兩個解分別為 、 ，則 的值為
A. B. C.7 D.3
【答案】D
4.(2010浙江杭州)方程 x2 + x – 1 = 0的一個根是
A. 1 – B. C. –1+ D.
【答案】D
5.(2010年上海)已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判斷正確的是( )
A.該方程有兩個相等的實數根 B.該方程有兩個不相等的實數根
C.該方程無實數根 D.該方程根的情況不確定
【答案】B
6.(2010湖北武漢)若 是方程 =4的兩根，則 的值是( )
A.8 B.4
C.2 D.0
【答案】D
7.(2010山東濰坊)關于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是( ).
A.k≤ B.k C.k≥ D.k
【答案】B
初二數學上冊練習題31.下列約分正確的是( )
A. B. C. D.
2.下列變形不正確的是( )
A. B. (x≠1) C. = D.
3.等式 成立的條件是( )
A.a≠0且b≠0 B.a≠1且b≠1 C.a≠-1且b≠-1 D.a、b 為任意數
4.如果把分式 中的x和y都擴大10倍，那么分式的值( )
A.擴大10倍 B.縮小10倍 C.是原來的 D.不變
5.不改變分式的值，使 的分子、分母中最高次項的系數都是正數，則此分式可化為( )
A. B. C. D.
6.下面化簡正確的是( )
A. =0 B. =-1 C. =2 D. =x+y
7.下列約分:① = ② = ③ = ④ =1
⑤ =a-1 ⑥ =- 其中正確的有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
初二數學上冊練習題41．小敏準備用350元零用錢給貧困地區的學生買一些鋼筆．若鋼筆每支18元，則小敏最多能購買__19__支．
2．一個長方形的長為xm，寬為50m，如果它的周長不小于280m，那么x應滿足x≥90．
3．若干名同學合影，每人交費0.7元，一張底片0.68元，沖印一張相片0.5元，每人分一張，并將收來的錢盡量用完，則這張照片上的同學至少有4名。
4.在一次社會實踐活動中，某班可籌集到的活動經費最多為900元．若此項活動租車需300元，每個學生活動期間所需經費為15元，則參加這項活動的學生人數最多為40人。
5．小芳用30元錢買筆記本和練習本共20本，已知每本筆記本4元，每本練習本0.5元，那么她最多能買筆記本B
A.4本B.5本C.6本D.7本
6．某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車數量比原來多6輛，15天的產量就超過了原來20天的產量，問：原來每天最多能生產多少輛汽車？
【解】設原來每天生產x輛，
15x＋6>20x，解得x<18.
答：原來每天最多能生產17輛汽車．
7．有10個菜農，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝．已知種甲種蔬菜每畝可獲利0.5萬元，種乙種蔬菜每畝可獲利0.8萬元．若要使總獲利不低于15.6萬元，最多安排多少人種甲種蔬菜？
【解】設最多安排x人種甲種蔬菜，則安排10－x人種乙種蔬菜，由題意，得
0．5×3x＋0.8×210－x≥15.6，解得x≤4.
∴x的整數解為x＝4.
答：最多安排4人種甲種蔬菜．
8．采石廠工人進行爆破時，為了確保安全，點燃炸藥導火線后要在炸藥爆破前轉移到400m及以外的安全區域，導火線的燃燒速度是1cm/s，人離開的速度是5m/s，則導火線的長度至少需要D
A.70cmB.75cmC.79cmD.80cm
【解】設導火線長xcm，由題意，得
x1≥4005，解得x≥80.
9．某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷．商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的.2倍，但每套進價多了10元．
1該商場兩次共購進這種運動服多少套？
2如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元不考慮運費等其他因素，利潤率＝利潤成本×100%?
【解】1設商場第一次購進x套運動服，由題意，得680002x－32000x＝10，解得x＝200。
經檢驗，x＝200是所列方程的根．
2x＋x＝2×200＋200＝600.
∴商場兩次共購進這種運動服600套．
2設每套運動服的售價為y元，由題意，得600y－32000－6800032000＋68000≥20%，解得y≥200。
∴每套運動服的售價至少是200元．
10．為了援助失學兒童，小明從2014年1月份開始，每月將相等數額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內，準備每6個月將儲蓄盒內存款一并匯出匯款手續費不計．已知2月份存款后清點儲蓄盒內有存款80元，5月份存款后清點儲蓄盒內有存款125元。
1在小明2014年1月份存款前，儲蓄盒內已有存款多少元？
2為了實現到2017年6月份存款后存款總數超過1000元的目標，小明計劃從2015年1月份開始，每月存款都比2014年每月存款多t元t為整數，求t的最小值。
【解】1設小明每月存款x元，儲蓄盒內原有存款y元，依題意，得
2x＋y＝80，5x＋y＝125，解得x＝15，y＝50，即儲蓄盒內已有存款50元。
2由1得，小明2014年共有存款12×15＋50＝230元，
∵2015年1月份后每月存入15＋t元，2015年1月到2017年6月共有30個月，
∴依題意，得230＋3015＋t＞1000，
解得t＞1023，
∴t的最小值為11.
11．為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：
A型B型
價格萬元/臺1210
處理污水量噸/月240200
年消耗費萬元/臺11
經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元．
1請你設計幾種購買方案；
2若企業每月產生的污水量為2040噸，為了節約資金，應選擇哪種購買方案？
3在第2問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年，污水處理廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業自己處理污水與將污水排到污水處理廠處理相比較，10年節約資金多少萬元？注：企業處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費．
【解】1設購買A型x臺，由題意，得
12x＋1010－x≤105，解得x≤2.5，∴x＝0，1，2.
∴有3種方案，方案一：購10臺B型；方案二：購1臺A型，9臺B型；方案三：購2臺A型，8臺B型．
2設購買A型x臺，則需滿足240x＋20010－x≥2040，解得x≥1.
又∵x≤2.5，∴x＝1或2.
當x＝1時，購買設備的資金為12×1＋10×9＝102萬元；當x＝2時，購買設備的資金為12×2＋10×8＝104萬元，∵104>102，∴購1臺A型，9臺B型．
310年企業自己處理污水的費用為12＋10×9＋10×10＝202萬元；10年污水處理廠處理污水的費用為2040×12×10×10＝2448000元＝244.8萬元，244.8－202＝42.8萬元，
∴可節約42.8萬元．
初二數學上冊練習題51、任何一個二元一次方程都有（）
（A）一個解;（B）兩個解;
（C）三個解;（D）無數多個解;
2、一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和為6，那么符合條件的兩位數的個數有（）
（A）5個（B）6個（C）7個（D）8個
3、與已知二元一次方程5x—y=2組成的方程組有無數多個解的方程是（）
（A）15x—3y=6（B）4x—y=7（C）10x+2y=4（D）20x—4y=3
4、若x、y均為非負數，則方程6x=—7y的解的情況是（）
（A）無解（B）有唯一一個解
（C）有無數多個解（D）不能確定
5、若|3x+y+5|+|2x—2y—2|=0，則2x2—3xy的值是（）
（A）14（B）—4（C）—12（D）12
6、在方程3x+4y=16中，當x=3時，y=________，當y=—2時，x=_______若x、y都是正整數，那么這個方程的解為___________;
7、方程2x+3y=10中，當3x—6=0時，y=_________;
8、如果0。4x—0。5y=1。2，那么用含有y的代數式表示的代數式是_____________;
初二數學上冊練習題61、在方程3x+4y=16中，當x=3時，y=________，當y=-2時，x=_______
若x、y都是正整數，那么這個方程的解為___________;
2、方程2x+3y=10中，當3x-6=0時，y=_________;
3、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代數式表示的代數式是_____________;
4、方程|a|+|b|=2的自然數解是_____________;
5、方程x-2y+3z=0，且當x=1時，y=2，則z=______;
6、若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;
7、若x+y=a，x-y=1同時成立，且x、y都是正整數，則a的值為________;
8、已知a-3b=2a+b-15=1，則代數式a2-4ab+b2+3的值為__________;
初二數學上冊練習題71.下列說法：①全 等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對應邊相等;③全等三角形的 對應角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為( )
A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④
2.如果 是 中 邊上一點，并且 ，則 是( )
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
3.一個正方形的側面展開圖有( ) 個全等的正方形.
A.2 個B.3個 C.4個D.6個
4.對于兩個圖形，給出下列結論：①兩個圖形的周長相等;②兩個圖形的面積相等;③兩個圖形的周長和面積都相等;④兩個圖形的形狀相同，大小也相等.其中能獲得這兩個圖形全等的結論共有()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5.下列說法正確的是( )
A.若 ，且 的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態，那么 的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態
B.如果 ， ，那么
C.有一條公共邊，而且公 共邊在每個三角形中都是腰的兩個等腰三角形一定全等
D.有一條相等的邊，而且相等的邊在每 個三角形中都是底邊的兩個等腰三角形全等
初二數學上冊練習題81.寫出下列命題的題設和結論.
(1)對頂角相等.
(2)如果a2=b2，那么a=b.
(3)同角或等角的補角相等.
(4)同旁內角互補，兩直線平行.
(5)過兩點有且只有一條直線.
2.下列語句不是命題的是()
A.鯨魚是哺乳動物B.植物都需要水C.你必須完成作業D.實數不包括零
3.下列說法中，正確的是()
A.經過證明為正確的真命題叫公理
B.假命題不是命題
C.要證明一個命題是假命題，只要舉一個反例，即舉一個具備命題的條件，而不具備命題結論的命題即可
D.要證明一個命題是真命題，只要舉一個例子，說明它正確即可.
4.下列選項中，真命題是().
A.a>b，a>c，則b=c
B.相等的角為對頂角
C.過直線l外一點，有且只有一條直線與直線l平行
D.三角形中至少有一個鈍角
5.下列命題中，是假命題的是()
A.互補的兩個角不能都是銳角B.如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角
C.乘積為1的兩個數互為倒數D.全等三角形的對應角相等，對應邊相等.
初二數學上冊練習題91、任何一個二元一次方程都有()
(A)一個解;(B)兩個解;
(C)三個解;(D)無數多個解;
2、一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和為6，那么符合條件的兩位數的個數有()
(A)5個(B)6個(C)7個(D)8個
3、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數多個解的方程是()
(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=3
4、若5x-6y=0，且xy≠0，則的值等于()
(A)(B)(C)1(D)-1
5、若x、y均為非負數，則方程6x=-7y的解的情況是()
(A)無解(B)有唯一一個解
(C)有無數多個解(D)不能確定
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