【推薦】數學教學計劃匯總五篇
日子如同白駒過隙,不經意間,我們的工作又將迎來新的進步,來為今后的學習制定一份計劃。好的計劃都具備一些什么特點呢?以下是小編整理的數學教學計劃5篇,希望能夠幫助到大家。
數學教學計劃 篇1一年級學生由于剛進校,因此活潑好動天真爛漫,大多數學生思維活躍,對學習數學有著一定的興趣,樂于參加各種數學學習活動,有一定的學習習慣,對一些動手操作、需要合作完成的學習內容都比較感興趣,但是在遇到思考深度較難的問題時,有畏縮情緒,也有一部分學生學習能力差,注意力易分散,但是他們對數學有著一定的求知欲,所以在本學期的數學課上,要培養學生對數學的學習興趣,讓他們善于思考,樂于思考,不怕錯誤,具有問題意識,鍛煉他們的思維、口頭敘述的能力、動手操作的能力,培養學生快樂學數學的心態,養成良好的學習習慣。
本冊教材分析(教材的地位、作用及重點、難點)
本冊教材除了教學20以內的數和最基礎的加、減法口算外,還適當選擇常見的幾何形體、等內容教學,具體內容如下:數一數、比一比、分一分,認位置、認識10以內的數、認識圖形
(一)、分與合、10以內的加法和減法、認數(二)、20以內的進位加法,另外還單獨安排了兩次實踐活動。
數與代數領域。首先聯系實際情境認識10以內的數,感受加法和減法的含義,學習10以內的加、減法。在此基礎上,認識11—20各數,理解它們的實際意義,并學習20以內的進位加法。除此之外,還安排了兩方面的內容:一是認識鐘面上的整時和接近整時的時刻,初步建立時間觀念;二是把求和、求剩余的實際問題與計算學習相結合,使學生感受數學問題來源于現實生活,學習數學可以解決日常生活中常見的問題。
圖形與幾何領域。一方面利用生活經驗,認識長短、高矮,初步建立長度觀念;另一方面,通過實物、模型辨認長方體、正方體、圓柱和球,初步感知這些幾何體的基本特征;再一方面,結合具體情境,初步認識上下、前后、左右等位置關系。
統計與概率領域。通過“分一分”初步學習把物體按某種標準分類。
實踐與綜合應用領域。教材注意結合上述三個領域內容的學習,讓學生在活動中加深對有關教學內容的體驗,聯系現實情境發現問題、提出問題并應用所學知識加以解決。全冊教科書安排了兩次實踐活動:結合認識物體安排了《有趣的拼搭》,結合10以內數的認識和計算安排了《豐收的果園》。教材以基本的數學思想方法為主線安排教學內容。 在認識10以內的數之前,先安排數一數、比一比、分一分、認位置等內容的教學;在教學10以內加、減法之前,先安排分與合的教學。通過數一數,讓學生初步感受物體的個數需要用數來描述,數和物體之間存在某種對應關系;通過比長短、比高矮、比輕重,讓學生初步學習簡單的比較方法;通過分一分,讓學生接觸簡單的分類,并初步感受到同一類物體有相同的特性;通過認位置,讓學生認識簡單的方位,初步感受到物體的位置是相對的;通過數的分與合的學習,讓學生感受分合思想。這里所體現的對應思想、比較思想、分類思想、分合思想,是建立加、減法概念和探索加、減法計算方法的重要基礎,也是進一步學習數的運算、空間與圖形、統計等知識的重要思想方法。教材注意把各領域的內容交叉安排,同時注意各部分內容的有機融合。這符合一年級兒童年齡、心理的特點,有利于各知識的相互作用,便于建構合理的認識結構。
教學重點與難點:
1.會讀寫20以內的數。
2.熟練地掌握10以內各數的組成。
3.理解20以內各數的組成,初步領會“個位”和“十位”的含義。
4.10以內的加減法、20以內的進位加法。
這些是學生學習認數和計算的開始,在日常生活中有廣泛的應用,同時它們又是多位數計算的基礎,是小學數學中最基礎的內容,是學生終身學習與發展必備的基礎知識和基本技能,必須讓學生切實掌握。另外,常見幾何圖形的直觀認識,比較長短、高矮、輕重,簡單的分類等,雖然每一單元的內容都不多,但是都很重要,有利于學生了解數學的實際應用,培養學生學習數學的興趣。
本學期教學目標(包括知識、智能、情意)
1.知識與技能方面。
(1)結合現實場景,經歷數數并抽象出數的過程,認識20以內的數;聯系實際問題認識加法和減法,探索10以內的加、減法以及20以內的進位加法的計算方法,能正確進行相應的加、減計算;能應用所學的計算解決簡單的求和與求剩余(或另一部分)的實際問題。(2)在具體的情境中認識長短、高矮;聯系生活經驗初步認識上下、前后、左右等方位;通過觀察、比較,直觀認識長方體、正方體、圓柱和球。(3)能根據物體的數量、形狀、顏色或其他標準,對熟悉的物體進行簡單分類。
2.數學思考方面。
(1)在認數過程中建立初步的數感,發展初步的思維能力。在數物體個數的活動中,認識數的含義,學會用具體的數描述簡單的事物;在操作學具的活動中感受數的組成,具有初步的“分”與“合”的思想,發展初步的抽象、概括能力;在比較兩種物體個數、比較兩個數大小的活動中體會初步的對應思想,掌握簡單的比較方法,具有用語言或符號描述數的大小關系的初步能力。
(2)在理解加法和減法含義以及探索加、減法計算方法的過程中發展思維能力;通過分析實際問題中的簡單數量關系,選用恰當的方法進行計算,初步學會有根據地思考;通過對10以內加、減法和20以內進位加法計算方法的探索、交流,嘗試解釋自己的思考過程,初步感受思維活動的條理性;通過在多樣化算法中選擇適合自己的算法,體會思維過程的靈活性。
(3)在認識常見幾何形體的活動中,感知物體的形狀、大小等特征,建立初步的空間觀念,發展形象思維。
(4)在把不同物體分類、整理的過程中,初步培養收集、整理信息的意識。
(5)在解決簡單實際問題的過程中,初步學會用自己的語言描述實際情境和問題,初步感受數學抽象和簡單推理的意義。
3.解決問題方面。
(1)能用20以內的數描述、交流生活中的簡單事物。
(2)初步學會從實際生活和現實情境中發現數學問題、提出數學問題,并聯系已經掌握的數學思想方法解決問題,體驗解決問題的一些不同方法。
(3)能與同學交流解決問題的大致過程和方法,有與同學合作解決問題的體驗。
4.情感與態度方面。
(1)在教師的幫助與鼓勵下,對身邊與數學有關的事物產生好奇與興趣,有喜歡數學學習的情感體驗。
(2)在數學探索活動中,體會數學思考方法的合理性,感受數學思考的價值。
(3)能在教師與同學的幫助下,克服數學活動中遇到的一些困難,獲得一些成功的體驗,初步具有學好數學的信心,初步具有獨立思考并獲得數學知識的體驗。
(4)在觀察、操作活動和解決問題的過程中,初步感受數學與生活的聯系,知道數學能解決生活中的有關問題。
教 學 措 施
1.以學生的已有經驗為基礎,設計活動內容和學習素材,提供學生熟悉的具體情景,注重學生對知識的體驗,獲得對知識的理解。從而激發學生的學習興趣,獲得愉悅的數學學習體驗。
2.努力創設和諧、寬松、民主的課堂學習氛圍,切實做到以學生為中心,尊重、愛護每一位學生,因人因材施教,使每位學生都有收獲,都能享受到成功的愉悅。
3.在教學中盡量體現學生學習數學的知識形成過程,讓學生經歷從生活中發現并提出數學問題、解決數學問題的過程。堅持學生的學習習慣養成教育,使學生養成一絲不茍、認真作業,細心檢驗的學習習慣,養成整理錯題集,在班級中成立“一幫一”的學習小組,每天進行“錯題一掃清”的活動,幫助后進生每天都在進步,全面提高教學質量。
4.利用每周一課的數學思維可以及中午的午間悅讀時間,培養學生的數學閱讀能力。對于學習能力較好的學生,鼓勵他們閱讀《小學生數學報》、《時代學習報》等,拓寬知識面,保護學生的數學學習熱情。
5. 體現自主探索、合作交流的學習方式,讓學生在合作交流與自主探索的氛圍中學習。通過活動,讓學生感受和體會數學知識的含義。 注重培養學生初步的應用意識和用數學解問題的能力,從而發展學生的數學思維能力。
6.在課堂教學中,注意多一些有利于孩子理解的問題,而不是一味的難、廣,應該考慮學生實際的思維水平,多照顧中等生以及思維偏慢的學生。
7.認真鉆研教材,結合低年級學生的年齡特點,教給學生科學的學習方法,使學生學會學習,逐步培養學生的自學能力。
8.在教學中,注意與生活實踐相結合,讓學生感覺學習不再枯燥無味,培養學生靈活運用數學知識解決生活中的簡單問題的能力,優化作業設計,不搞題海戰術,不加重學生的課業負擔。
9.借助家校通這個平臺,積極主動地與家長多聯系,全方位地了解學生,同時也讓家長了解自己的孩子。
10.充分利用各種教具、學具、電教圖片等教學手段,使學生腦、手、口、眼同時得到鍛煉,培養學生的觀察、思維、想象、表達等能力及創新意識。
數學教學計劃 篇2一、教學目標
1.理解小數的意義和性質,體會小數在日常生活中的應用,進一步發展數感,掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律,掌握小數的加法和減法。
2.掌握四則混合運算的運算順序,會進行簡單的整數四則混合運算;探索和理解加法和乘法的運算定律,會應用它們進行一些簡便運算,進一步提高計算能力。
3.認識三角形的特性,會根據三角形的邊、角特點給三角形分類,知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。
4.初步掌握確定物體位置的方法,能根據方向和距離確定物體的位置,能描述簡單的路線圖。
5.認識折線統計圖,了解折線統計圖的特點,初步學會根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析,進一步體會統計在現實生活中的作用。
6.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
7.了解解決植樹問題的思想方法,培養從生活中發現數學問題的意識,初步培養探索解決問題有效方法的能力,初步形成觀察、分
析及推理的能力。
8.體會學習數學的樂趣,提高學習數學的興趣,建立學好數學的信心。
二、教學資源分析
(一)教材分析
本冊教材包括下面一些內容:小數的意義與性質,小數的加法和減法,四則運算,運算定律與簡便計算,三角形,位置與方向,折線統計圖,數學廣角和數學綜合運用活動等。
在數與計算方面,本教材安排了小數的意義與性質,小數的加法和減法,四則運算,運算定律與簡便運算。小數在日常生活中有著廣泛的應用,有關小數概念的知識和小數四則運算能力是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本能力。學生在第一學段已經認識了簡單的小數,會計算一位小數的加減法,在本學期里學生將系統地學習小數的意義和性質、小數大小的比較、小數點位置的移動引起小數大小的變化等,并在此基礎上學習比較復雜的小數的加法和減法。使學生很好地理解小數的意義,能用小數來表達和交流信息,初步學習用小數知識解決問題。
在空間與圖形方面,本冊教材安排了位置與方向、三角形兩個單元,這些都是本冊的難點或重點教學內容。在已有知識和經驗的基礎上,通過豐富的數學活動,讓學生進一步認識三角形的特性,進一步了解確定位置的方法。
在統計知識方面,本冊教材安排了折線統計圖。讓學生學習根據
統計表中的數據制作單式折線統計圖,學會看懂此種統計圖并學習根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析,進一步體會統計在現實生活中的作用,形成統計的觀念。
在用數學解決問題方面,教材一方面結合計算內容,教學用所學的整數四則運算知識和小數加減法知識解決生活中的簡單問題;另一方面,安排了“數學廣角”的教學內容,引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,初步體會植樹問題的數學思想方法,感受數學的魅力。
(二)教學重難點:
小數的意義與性質,小數的加法和減法,運算定律與簡便計算,以及三角形是本冊教材的重點教學內容。
( 三)教學教具
以前的教具和學具,一些仍可繼續使用,本冊的教學需要一些新教具和學具,如下:
1.數位順序表
2.用硬紙條做的三角形 等。
三、學生基本情況分析
本學期我所任教的班級是四(1)班,共有學生37人。在經過了三年半的學習后,基本知識、技能方面基本上已經達到了學習的目標,對學習數學有一定的興趣,大部分學生樂于參與學習活動。特別是動手操作、需要合作完成的學習內容都比較感興趣。在上學期期末測試中全班平均分為80分,及格率為92%,優秀率為32.4%。孩子的成績
都還比較好。對本班的學生,我認為應該關注的更多的是使已經基本形成的興趣再接再厲地保持,并逐步引導到思維的樂趣、成功體驗所獲得的樂趣中。培養本班學生的創新意識,提高學生的創新能力應是本學期面臨的最重要的問題。
四、教學方法設計:
1、從學生的生活經驗出發引導學生學習數學,感受生活中處處有數學。
2、加強直觀演示和實踐操作,引導學生積極參與知識的形成過程,感受成功的體驗。
3、引導學生揭示知識間的聯系,探索規律。
4、激發學生學習數學的興趣,注重培養自主學習的意識和習慣,尊重學生個體差異,鼓勵學生選擇適合自己的學習方式,引導學生在實踐中學會學習。
5、注重培養學生的思維靈活性和創新意識。
6、注重引導學生參與小組合作學習,培養學生的合作、交流意識。
7、遵循學生的身心發展規律和數學學習規律,選擇教學策略。
五、教學進度(附在后面)
六、教學評價方案
1、學生自評:自我評價是促進學生自我發展的有效方式之一,學生應該是主動的自我評價者。采取口頭和書面兩種方式進行自我評價,學生在自我評價中學會反思,了解自我發展的狀況,通過反思自己學習的過程,比較自我前后學習情況的變化,了解自己本階段掌握
的'知識技能情況,改進學習策略,從而明確自我發展的目標。在評價中,學生敢于找出自己的優點加以肯定,發現缺點勇于改進,增強他們學習的興趣和自信心。
2、同伴互評:學習的主體是學生,學生有權利參與到評價的過程中。我們除讓學生自評外,還組織學生開展小組評。學生之間互相評。
3、教師的評價: 教師的評價特別強調教師對學生學習過程的培養與觀察。通過日常觀察、階段評價的做法使學生學會關注自己的學習過程。對表現好的學生及時表揚,多用“你真棒!”“你真牛!”來評價學生ァ
4、家長評價:在孩子的成長歷程中,爸爸媽媽也充當著重要的角色,是孩子最忠實的學習伙伴,他們共同分享著孩子的成功與失敗,所以,他們的評價是非常重要的。
數學教學計劃 篇3一、教材簡析
本冊教材包括以下內容:20以內的數和最基礎的加、減法口算,幾何形體、簡單的統計、認鐘表等教學內容。
本冊教科書以基本的數學思想方法為主線安排教學內容。在認識10以內的數之前,先安排數一數、比一比、分一分、認位置等內容的教學;
在10 以內加、減法之前,先安排分與合的教學。通過數一數,讓學生初步感受到數能表示物體的個數;通過比長短、比高矮,比大小、比輕重,讓學生初步學習簡單的比較;通過分一分,讓學生接觸簡單的分類,并初步感受到同一類物體有相同的特性;通過認位置,讓學生認識簡單的方位,初步感受到物體的位置是相對的;通過分與合的教學,為建立加、減法概念和正確進行加減法口算作準備。這里所體現的比較思想、分類思想、分合思想,都是后面學習數與運算、空間與圖形、統計等知識的重要思想方法。教科書設置小單元,把各領域的內容交叉安排。
這符合一年級兒童年齡、心理的特點,有利于各知識的相互作用,便于建構合理的認識結構。
二、班級情況簡析
一年級學生由于剛進校因此活潑好動天真爛漫,大多數人思維活躍,學習數學的興趣較濃,有良好的學習習慣。也有少數同學能力差,注意力易分散,但是他們有強烈的求知欲,所以教師要有層次、有耐心的進行輔導,要使每個學生順利地完成本學期的學習任務。
三、教學目標
1、知識與技能方面:經歷從實際情境中抽象出數的過程,認識20以內的數,并學會讀寫;初步理解20以內數的組成,認識符號<、=、>的含義,會用符號或語言描述20以內加減法的估算。結合具體的情境,初步了解加法和減法的含義;經歷探索一位數加法和相應減法的口算方法的過程,能熟練地口算一位數加一位數和相應的減法;初步學會20以內加減法的估算。認識鐘面及鐘面上的整時和大約幾時。結合具體的情境認識上、下、前、后、左、右,初步具有方位觀念。通過具體物體認識長方體、正方體、圓柱和球,認識這些形體相應的圖形,通過實踐活動體會這些形體的一些特征,能正確識別這些形體。感受并會比較一些物體的長短、大小和輕重。認識象形統計圖和簡易統計表,通過實踐初步學會簡單的分類,經歷和體驗數據的收集和統計的過程,并完成相應的圖表。根據統計的數據回答簡單的問題,能和同伴交流自己的想法。
2、數學思想方面:初步學會從數學思維的角度觀察事物的方法,如數出物體的個數,比較事物的多少,比較簡單的長短、大小、輕重等。在數的概念形成過程中發展思維能力,如在認識20以內數時通過比較、排列發現這些數之間的聯系,在學習“分與合”時發展學生的有序思考和分析、推理能力,在“認鐘表”時進行比較、綜合和判斷等。能用“分”與“合”的思想進行初步的數學思考,能聯系具體情境探索一位數加、減法,并經歷與同伴交流各自算法的過程,正確地、有條理地說明自己的算法;對估計的過程能作出自己的解釋。在探索簡單物體和圖形的形狀、大小和物體之間位置關系的過程式中,發展空間觀念。感受簡單的收集、整理數據的過程,具有對簡單事物和簡單信息進行比較分類的意識,具有簡單的統計思想。
3、解決問題方面:在教師的指導下,從日常生活和現實情境中發現并提出簡單的數學問題,并能應用已有的知識、經驗和方法解決問題;能對簡單的幾何體進行簡單的分類,能聯系情境描述一些物體的相對位置;能在教師的組織下收集有效信息并進行分類、整理,用簡單的統計方法表示問題解決的結果等。體驗與同桌合作解決問題的過程,能和同伴交流自己的想法。
4、情感與態度方面:在學習數學的過程中,初步感受數學與日常生活的密切聯系,對身邊與數學有關的某些事物產生好奇心,有學習數學的熱情,有主動參與數學活動的積極性。能在教師和同學的鼓勵、幫助下,克服在數學活動中遇到的某些困難,獲得成功的感受,逐步樹立學好數學
的自信心。
四、教學重點與難點
1、會讀寫20以內的數
2、熟練地掌握10以內各數的組成,熟練地口算20以內的加減法。
3、理解20以內各數的組成,初步領會“個位”和“十位”的含義。
4、20以內的退位減法。
五、滲透教育
1、進行學習目的性教育和學習習慣的培養。
2、結合有關教學內容對學生進行愛祖國、愛集體、愛大自然的教育。
六、教學措施
1、教者要認真學習新課程標準,勇于創新,堅持教學“六認真”。
2、根據學生的年齡特征和認知規律,選用有效的教學方法,充分利用電教媒體。
3、不斷對學生進行學習目的教育,培養良好的學習習慣。
4、對思維活躍、學習能力強的學生要拓寬知識面。
5、重視學困生的補課工作。
七、課時安排
周次內容課時
1數一數、比一比、分一分5
2認位數、認數5
3認數5
4認數、認物體4
5~6分與合(國慶節)6
7~9加和減(1)15
10期中考試3
11~12加和減(1)8
13~14統計、認數(2)、認鐘表7
15~18加和減(2)17
19期末復習5
數學教學計劃 篇41、深入細致的備好每一節課。在備課中,認真研究教材認真備課。不但備學生,而且備教材、備教法。根據教學內容及學生的實際,設計課的類型,擬定采用的教學方法,要對教學過程的程序及時間安排都詳細的記錄,認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”,每堂課都在課前做好充分的準備,制作各種利于吸引學生注意力的有趣的教具,課后及時對該課做出總結,力求準確把握難重點,難點.注重參閱各種雜志,制定符合學生認知規律的教學方法及教學形式。注意弱化難點強調重點。教案編寫要認真,不斷歸納總結提高教學水平
2、認真上好每一節課。上課時注重學生主動性的發揮,發散學生的思維,增強上課技能,提高教學教學質量。在課堂上特別注意調動學生的積極性,加強師生交流,充分體現學生學得容易,學得輕松,覺得愉快,注意精神,培養學生多動口動手動腦的能力。注重綜合能力的培養,有意識的培養學生的思維的嚴謹性及邏輯性,在教學中提高學生的思維素質.保證每一節課的質量.
3、認真及時批改作業,布置作業有針對性,有層次性。對學生的作業批改及時,認真分析并記錄學生的作業情況,將他們在作業過程出現的問題做出分類總結,進行透切的講評,并針對有關情況及時改進教學方法,做到有的放矢。注意聽取學生的意見,及時了解學生的學習情況,并有目的的對學生進行輔導。
數學教學計劃 篇5聰明出于勤奮,天才在于積累。盡快地掌握科學知識,迅速提高學習能力,接下來為大家提供八年級數學下冊教學計劃。
一、學生分析:
八年級是初中學習過程中的關鍵時期,學生基礎的好壞,直接影響到將來是否能升學。結合上學期的學習情況,及本學期的主要適應點,想在本學期獲得理想成績,老師和學生都要付出努力,查漏補缺,充分發揮學生是學習的主體,教師是教的主體作用,注重方法,培養能力。
二、教材分析:
第1章 二次根式
二次根式屬于“數與代數”領域的內容,它是在學生學習了平方根、立方根等內容的基礎上進行的,是對七年級上冊“實數”、“代數式”等內容的延伸和補充。二次根式的運算以整式的運算為基礎,在進行二次根式的有關運算時,所使用的運算法則與整式、分式的相關法則類似;在進行二次根式的加減時,所采用的方法與合并同類項類似;在進行二次根式的乘除時,所使用的法則和公式與整式的乘法運算法則及乘法公式類似。這些都說明了前后知識之間的內在聯系。
本章的主要內容有二次根式,二次根式的性質,二次根式的運算(根號內不含字母、不含分母有理化)。
第2章 一元二次方程
方程教學在中學數學教學中占有很大的比例,一元二次方程在初中代數中占有重要地位。一方面,一元二次方程可以看成是前面所學過的有關知識的綜合運用,如有理數、實數的概念和整式、分式、開平方等的運算,一元一次方程、二元一次方程組解法等知識,在本章都有應用。從數學角度看,這一章的學習有一定難度,如果前面某個環節薄弱或知識點有問題,就會給本章的學習帶來困難,因此,這一章的教學是對以前所學的有關知識的檢驗,又是一次復習與鞏固。當然,一元二次方程知識也是前面所學知識的繼續和發展,尤其是方程方面知識的深入和發展。
本章的主要內容是一元二次方程的解法和應用,課本首先引入一元二次方程的概念,從實數的性質,將分解成為兩個一次因式相乘積為零的一元二次方程轉化為兩個一元一次方程入手,介紹了利用因式分解法解一元二次方程的方法,體現了數學的轉化思想。接著課本首先從數的開平方的知識出發,直接講開平方法,然后依次介紹了配方法和公式法。在講述公式法的同時,課本特別給出了利用計算器解一元二次方程的解法示例,以揭示技術發展給數學學習帶來的影響,這也是一種新的嘗試。同時,以建立數學模型為主要著力點介紹了一元二次方程的應用,并在例題的設置上充分考慮了圖表、立體圖形、物體運動和經濟活動中的問題背景,力圖使學生在現實的環境中學習數學。這一章是全書乃至整個初中代數的一個重點內容。因為這一部分內容既是對以前所學內容的總結、鞏固和提高,又是以后學習的知識基礎。因此這一章可以說是起到了承上啟下的作用。高中階段的指數方程、對數方程及三角方程,無非就是指數、對數、三角函數的有關知識與一元一次方程、一元二次方程的綜合而已。初中代數中的不少主要技能、解題方法以及一些常用的數學思想方法,在本章都有所體現。例如,換元法、因式分解法、配方法等。另外,從具體到抽象的概括能力、邏輯推理能力等等在本章也有體現。可以說,無論從基礎知識還是基本技能看,這一章都占有重要的地位。在本章的內容中,應以一元二次方程的解法,特別是公式法作為重點。
第3章 頻數及其分布統計學是搜集數據、分析數據,并根據它獲得總體信息的科學。本套教材在七年級上冊安排了“數據與圖表”,著重介紹了數據的收集、整理的初步方法;在八年級上冊安排了“樣本與數據分析初步”,通過對數據集中程度和離散程度的統計量的計算,初步了解了如何對數據的基本狀態進行分析。為了進一步分析、處理數據,供決策時參考,有時我們還要了解數據的分布情況,找出新的特征數。“頻數及其分布”這一章就是解決了這一問題。“頻數及其分布”這部分內容在原總指浙江版義務教材中也有,但只是作為概率統計初步中的一小節。考慮到頻數、頻率、頻數直方圖、頻數折線圖與日常生活、自然、社會和科學技術領域的密切聯系,《數學課程標準》增加了這塊內容的份量。本套教材將這塊內容獨立設章的目的,一方面可用足夠的篇幅來更清楚、更詳細闡述,也是為每冊循序漸進地學習概率與統計知識所作的精心安排。
第4章 命題與證明
本章是實驗幾何過渡到論證幾何的啟蒙章節。我們應該認識到學習歐幾里得幾何對鍛煉和培養學生的邏輯推理能力,有著其他內容無法代替的作用;然而幾何入門難的問題多年來一直存在。對于幾何的處理,本套教科書根據《數學課程標準》的要求,提供了一個全新的思路。
從七年級上冊“圖形的初步知識”一章的實驗入門,到七年級下冊“三角形的初步知識” “圖形和變換”的實驗為主,開始出現局部推理,到八年級上冊“平行線”“特殊三角形”的實驗,開始向推理過渡,再到本章開始有固定格式的論證幾何,因為有了一年半幾何感性認識的基礎,初步的識圖能力,簡單的推理能力,再學習高層次的論證幾何,自然就有了一定的準備和基礎。 本章內容處于“實驗幾何”與“論證幾何”的交接點上,它對學生順利地轉入論證幾何的學習,有著重要的思維潤滑作用。能有效地幫助學生認識到學習論證幾何的必要性,繼而為下階段的學習鋪平了道路。
學生在認識幾何證明的必要性方面是本節教學的第一個難點與重點。學生已有一年半的實驗幾何的學習基礎,固然對后階段的學習有很重要的奠基作用,但也有一定的負遷移作用。學生已經習慣于從“量一量”、“算一算”及圖形運動變換中直接得出圖形性質,并有了一定的初級、簡單推理時充當理由的使用歷史,即基本默認了這些性質。因此,使學生充分認識到幾何證明的必要性便成為本章的一個難點。掌握證明的一般步驟與格式是本章教學的第二個重點與難點。
第5章 平行四邊形
本章是學習了三角形、幾何證明的基礎上,開始研究四邊形,四邊形的學習與三角形有著密切的聯系,許多四邊形的問題都通過連線轉化為兩個三角形的問題來解決,且研究的方法有許多類同的地方,所以說四邊形是三角形的應用和深化;另外在學了幾何證明后,平行四邊形內容為證明實例提供了豐富的材料,讓學生有機會實踐、鞏固前面的知識。本章一開始從多邊形引入,在知識體系上看也是順理成章,探索多邊形的內角和辦法并不深奧,所隱含化歸為三角形的思想卻是數學中常用的思想方法,會引起學生的關注和興趣。平行四邊形是中心對稱圖形,利用中心對稱變換使平行四邊形的許多性質得到合理的解釋,用軸對稱變換來研究等腰三角形,用中心對稱變換來研究平行四邊形,用變換的觀點來闡述圖形的幾何性質也是新教材的特點之一。如三角形中位線的定理用中心對稱的觀點來證明顯得合理且簡單明了。
本章還穿插了逆命題和逆定理的概念,前一章是“命題與證明”,為了避免在一章中集中過多的抽象概念,給學生帶來困難,所以把逆命題與逆定理放在本章,既分散了難點,又因為已有一定量知識積累,有利于學生理解掌握。第6章 特殊平行四邊形與梯形
本章是上一章《平行四邊形》的深化且延續,從知識體系上看從旋轉變換定義了中心對稱圖形平行四邊形以后,從角的特殊性(直角)、從邊的特殊性(等邊)得到矩形和菱形;從對圖形研究的角度看,推理論證在這一章中得到加強與深化,進一步要求學生能清晰、有條理表達自己的思考過程,做到言之有理、落筆有據。同時通過“合作學習”等形式,讓學生自主探索這些基本圖形的性質及其相互關系,從而豐富對空間圖形的認識和感受。應該指出的是:在本套教材中,幾何推理證明到此已達到最高要求,根據《數學課程標準》,在后續九(上)《圓的基本性質》《相似三角形》,九(下)《直線與圓、圓與圓的位置關系》等章內容中,除了進一步鞏固書寫格式、繼續訓練學生運用數學語言合乎邏輯進行交流討論外,不再提出其他更高的要求。
本章的主要內容有矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性質和四邊形是矩形、菱形、正方形及等腰梯形的條件。有些內容在前兩個學段學生已有接觸,但還十分膚淺。本章不是對以前知識的簡單復習,而是同類知識的螺旋上升。 特殊平行四邊形與梯形的概念與性質是學好本章的關鍵,也是為學好整個平面幾何打下一個堅實的基礎,是本章的教學重點。與基本圖形(矩形、菱形、正方形、梯形)的概念、性質及其相互關系隨之而來的是幾何證明,學生要正確理解證明的本身,需要一個較長的過程,是本章主要的教學難點。
三、具體措施:
1、做好教材鉆研工作。根據新課程標準,認真上課,認真輔導,也讓學生學會認真。
2、興趣是最好的老師,愛因斯坦如是說。激發學生的興趣,介紹相應的數學趣題,給出相應的數學思考題,激發學生的興趣。
3、挖掘數學特長生,發展學生的特長,使其冒尖。
4、進行個別輔導的關鍵按就是,優生提升能力;輔導差生過關,為差生以后的發展鋪平道路。
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