《有余數除法的意義和計算》教學實錄
教學內容
義務教育課程標準實驗教材(人教版)小學數學三年級上冊第50-52頁。
教學目標
1、使學生結合具體情境，感知有余數除法意義。
2、引導學生自主探索，使學生掌握用豎式計算有余數除法的方法。
3、培養學生操作、觀察和初步的概括能力。
教學重難點
用豎式計算，理解"余數要比除數小"的道理。
教學準備
多媒體課件、學具、答題卡。
教學過程
一、設疑激趣，導入新課：
師：同學們，今天我請了一位小組手，他將協助老師完成這節課的任務，請站起來讓大家認識認識。我們先來玩一個小游戲好嗎？請看屏幕，這里有18個彩色小球，你們可以任意說出其中一個球的號碼？老師不看屏幕就能猜出它是什么顏色？不信，誰來試試？
生：11號。
師：黃色。大家說對不對？
生：對。
師：對了，來點掌聲好嗎？（全班學生集體鼓掌）謝謝！
師：繼續猜！
生：3號。
師：藍色，對嗎？
師：給我提個難度大點兒的，好嗎？
生：16號。
師：紅色，對嗎？
生：對。
師：你們想不想學到這個本領？
（生齊答：想。）
師：那我們就從分東西開始吧。
二、動手實踐，形成算式：
師：聽說老師要來這里給你們上課，我班上的小朋友托我一定要給你們帶來一些小禮物；但他們有個小小的要求：請小組長把禮物要平均分給各小組的7個同學，你們能做到嗎？
生：能。
師：下面就請各小組組長上來領禮物。
（各小組依次領禮物，然后動手平均分。）
師：都分好了嗎？說說你們組平均每人分了幾個？有剩余嗎？
第一組生：平均每人分2個，沒有剩余。
師：盒子里沒有了卷筆刀用什么數來表示？
生：0。
第二組生：平均每人分2個，剩余1個。
師：剩余的一塊橡皮為什么不繼續分了？
生：每人不夠分一個了。
第三組生：平均每人分2把，剩余2把。
第四組生：平均每人分2枝，剩余3枝。
第五組生：平均每人分2本，剩余4本。
師：你們能把分東西的過程和結果用一個除法算式表示出來嗎?寫在1號答題卡上。（巡視，每組派1人展示）
師：（實物投影儀）展示每組一個學生的算式。
14÷7＝2(個),
15÷7＝2(塊)多1(塊)
16÷7＝2(把)余2(把)
17÷7＝2(枝)剩3(枝)
18÷7＝2(本)……4(本)
師：請看屏幕，像剩余的這些數，你們能給它起個數學名字嗎？
生：余數。
師：你們真棒，和數學家們想的一模一樣。
師：在商和余數中間有的用"多"、有的用"余"、有的用"剩"、有的用六個小圓點，你認為哪種表示的方法更簡捷？
生：6個小圓點。
師：你們想的很有道理，這6個小圓點好比語文中的省略號，把漢字表示的語言簡化了，它是我們的數學語言。
（課件展示：用"……"改寫的除法算式）
師：你會讀這樣的除法算式嗎？
生：15除以7等于2塊省略號1塊。
師帶生讀：15除以7等于2塊余1塊。像這樣的除法就叫做有余數的除法。
三、試算比較，學會計算：
（1）整除除法豎式的書寫。
師：（板書）例1：14÷7= ，你知道得多少嗎？
生：2。
師：這個算式的結果有余數嗎？
生：沒有。
師：你怎么知道的？
生：二七十四。
師：二七十四，所以14÷7的商等于2，看來同學們還會用乘法口訣解決除法。那么同學們回憶一下，加減法可以口算，也可以用豎式計算。你能列豎式計算14÷7的商嗎？請大家試著寫一寫。寫在2號答題卡的第1題的位置（找2名學生板演）。
1 4 2
÷ 7
2 14
師：如果寫好了請觀察黑板上的豎式，他們寫的和你一樣嗎？兩種不同的寫法，哪種正確呢？先請第一位同學說說，你是怎么知道要這樣寫的？
生：根據加減法豎式。
師：那你呢？（教師問另一位同學）
生： 相當于除號；14個卷筆刀平均分給7個同學，每人分2個，就在 里面寫14，左面寫7，上面寫2。2乘7得14，接著在下面寫14，14減14得0。
師：2寫在上面，應對著14中的哪個數呢？為什么？
生：2應對著4，因為每人分得2個；如果對著1，那表示的是20。
（師引導學生正確寫出14÷7的豎式。）
（2）有余數除法豎式的書寫。
師：同學們已經會列豎式計算14÷7了，那15÷7你能列豎式計算嗎？請在2號答題卡的第2題的.位置試著寫寫。（板書例2）
2
7
14
（3）比較兩個除法豎式異同。
師：這兩個除法豎式有什么地方不一樣？
生：14÷7沒有余數，15÷7有余數。
師：今天我們主要學習有余數的除法。（揭示課題并板書：有余數的除法）
（4）結合具體情境理解有余數除法豎式的意義。
師：其實我們身邊還有許多可以列豎式計算的數學問題。（課件出示）教室里有36個同學，每組分7人，最多可以分幾組？還多幾人？先看一看，再回答，你們說，老師寫。
生：最多可以分5組，還多1人。（教師根據學生的回答，順勢完成36÷7的豎式計算。）
7
35
1
師：老師說出其中的一個數，你能用手指出它在什么地方嗎？36？7？5？35？余數1在哪里？請站起來讓大家看看。
（小助手站起）
師：今天你與眾不同。
（5）研究余數同除數的關系。
師：現在你們會列豎式計算除法嗎？那我們來比一比哪個組做的又對又快（課件出示：19÷7=、20÷7=、21÷7=、22÷7=、23÷7=）。請每組各選一題寫在2號答題卡的第3題的位置。
師：說一說你們計算的結果？（教師根據學生的回答，順勢補充完整例3。）
四、發現規律，領會意義：
教師利用課件出示學生計算的結果：
14÷7＝2
15÷7＝2……1
16÷7＝2……2
17÷7＝2……3
18÷7＝2……4
19÷7＝2……5
20÷7＝2……6
21÷7＝3
22÷7＝3……1
23÷7＝3……2
23÷7＝3……3
……
師：觀察這些除法算式，你發現了什么？
生1：被除數一個比一個大。
生2：除數都是7。
生3：商是2或3。
生
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