高二數學期中考試復習試卷
一、選擇題：
1.設x0且x+y4,則下列不等式中恒成立的是（）
（A）（B）（D）（D）
2.已知a,b,cR,下列命題中正確的是（）
（A）（B）
（C）（D）
3.下列命題
①的最小值是2②的最小值是2③的最小值是2
④的最小值是2⑤的最小值是2，其中正確的命題個數是（）
（A）1（B）2（C）3（D）
4.不等式的解集是（）
（A）{x|x2}（B）{x|x1}（C）{x|12}（D）{x|x2}
5.不等式的解集()
（A）{x|-15}（B）{x|x5}（C）R（D）
6.已知直線L過點（2,1），且傾斜角滿足，則直線L的方程為（）
（A）3x-5y+2=0（B）3x-4y-2=0（C）3x+4y-10=0（D）3x-4y-2=0或3x+4y-10=0
7.與直線2x-y+2=0關于直線x=1對稱的直線方程是（）
（A）2x+y-4=0（B）x+2y-9=0（C）x+2y-4=0（D）2x+y-6=0
8.若已知直線L1：x-2y+4=0，直線L2過點P（-2,1），若直線L1到L2的角為45，則直線L2的方程為（）
（A）x-y-1=0（B）x-3y+5=0（C）3x+y-7=0（D）3x-y+7=0
9.不等式2x-y-6=0表示的平面區域在直線2x-y-6=0的（）
(A)左上方(B)坐下方(C)右上方(D)右下方
10.點（3,1）和（-4,6）在直線3x-2y+a=0的兩側（）
(A)a-7或a24(B)-724(C)a=-7或a=24(D)以上都不對
11.已知：x,y滿足約束條件，則z=4x+2y的最小值是（）
(A)5(B)-5(C)10(D)-10
12.與兩條平行直線5x-2y-6=0,10x-4y-2=0,等距離的點的軌跡方程是（）
（A）20x-8y-9=0（B）10x-4y-5=0（C）5x-2y-3=0（D）15x-6y-11=0
二、填空題：
13.不等式的解集是
14.不等式解集是
15.直線3x+y-3=0上位于直線x-y+1=0的右下方且到x-y+1=0的距離是的點坐標是
16.ABC中，三個頂點的坐標是A（2,4）、B（-1,2）、C（1,0）如果點(x,y)在三角形內部和邊界上運動，那么z=x-y的最大值是
17.直線mx-y+2m+1=0經過定點,則該點坐標是
18.方程|x|+|y|=2圍成的封閉圖形面積是
19.若點（a+2,b+2）關于直線4x+3y+11=0的'對稱點坐標是（b-4,a-b）則a=b=
20.光線從（-1,2）點發出射到直線x+y=0上反射光線所在直線的斜率是2,則反射光線所在直線的方程為
三、解答題：
21.已知13,求的范圍。
22.已知ABC的三個頂點的坐標為A（2,-1）、B（4,3）、C（3,-2）
（1）求BC邊上的高所在直線方程；
（2）求AB邊的中垂線方程。
23.解不等式
24.已知，求證：
25.已知01解不等式
26已知三點A（2,1）、B（3,1）、C（2,3）和直線L：y=kx求A、B、C三點到直線L距離平方和的最大值。
四、附加題：
27.設ab，解關于x的不等式
28.已知x,y,zR,且x+y+z=3a，求證：|x|,|y|,|z|中至少有一個不小于|a|
29.用解析法證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離和等于腰上的高。
30.當02時，直線L1：ax-2y-2a+4=0,L2:2x+a2y=2a2+4與坐標軸圍成四邊形，若四邊形面積最小求a的值。
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