小學奧數的知識點分析
1.和差倍問題
和差問題 和倍問題 差倍問題
已知條件 幾個數的和與差 幾個數的和與倍數 幾個數的差與倍數
公式適用范圍 已知兩個數的和，差，倍數關系
公式 ①(和-差)2=較小數
較小數+差=較大數
和-較小數=較大數
②(和+差)2=較大數
較大數-差=較小數
和-較大數=較小數
和(倍數+1)=小數
小數倍數=大數
和-小數=大數
差(倍數-1)=小數
小數倍數=大數
小數+差=大數
關鍵問題 求出同一條件下的
和與差 和與倍數 差與倍數
2.年齡問題的三個基本特征
①兩個人的年齡差是不變的;
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;
③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;
3.歸一問題的基本特點：
問題中有一個不變的`量，一般是那個單一量，題目一般用照這樣的速度等詞語來表示。
關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量;
4.植樹問題
基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹
基本公式 棵數=段數+1
棵距段數=總長 棵數=段數-1
棵距段數=總長 棵數=段數
棵距段數=總長
關鍵問題 確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系
5.雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;
基本思路：
①假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
②假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;
④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
①把所有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數總頭數-總腳數)(兔腳數-雞腳數)
②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數總頭數)(兔腳數一雞腳數)
關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
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