初二年級數學下學期期中考試題
一. 選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
2．為了了解我市2014年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數學成績進行統計分析．在這個問題中，樣本是指 （ ）
A．150 B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考數學成績D．我市2014年中考數學成績
3. 某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是()
A.1B. C. D.0
4．菱形具有而矩形不一定具有的性質是()
A．內角和等于3600B．對角相等C．對邊平行且相等D．對角線互相垂直
5．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論不正確的是()
A．當AC＝BD時，它是菱形B．當AC⊥BD時，它是菱形
C．當∠ABC＝90°時，它是矩形D．當AB＝BC時，它是菱形
6.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行20千米，求兩車的速度各為多少？設貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是( )
A． B． C． D．
二、填空題(本題共10小題，每小題3分，共30分)
7．“a是實數， ”這一事件是 事件。
8．當x時， 有意義．
9.如圖，在四邊形ABCD中， AB∥CD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是 ．
10．若分式 的解為x=0，則a的值為 ．
11．如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點O逆時針 旋轉100°得到△OA1B1，則∠A1OB= °．
12. 為了估計魚池里有多少條魚，先捕上100條作上記號，然后放回到魚池里，過一段時間，待有記號的魚完全混合魚群后，再捕上200條魚， 發現其中帶記號的魚20條，則可判斷魚池里大約有____ ____條魚．
13．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE⊥AB，垂足為E，若∠BAD：∠ADC＝1：4，則∠AOE的大小為．
14.已知一條直線經過點A（0，2）、點B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D．若四邊形ABDC為平行四邊形，則直線CD的函數解析式為 ．
15.如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC 的長分別為6和8，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的.距離之和是____ ____．
16.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′ 處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_________.
三. 解答題:(102分)
17.計算（每題4分，共8分）
（1） （2）
18.（本題4分，共8分） 解方程：
（1）（2）
19.（本題8分）先化簡： 并任選一個你喜歡的數 代入求值
20.（本題9分）為保證中小學生每天鍛煉一小時，姜堰區某中學開展了形式多樣的體育活動項目，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統計，并繪制了下面 的統計圖（1）和圖（2）．
（1）某班同學的總人數為人；
（2）請根據所給信息在圖（1）中將表示“乒乓球”項目的圖形補充完整；
（3）扇形統計圖（2）中表示”籃球”項目扇形的圓心角度數為 ．
21.(本題9分)（1）如圖（a）在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形，涂黑的小正方形的序號是 ．
（2）如圖（b），在邊 長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點 、 、 都是格點．
①將△ 向左平移6個單位長度得到得到△ ，并畫出△ ；
②再將△ 繞點 按逆時針方向旋轉90°得到△ ，請畫出△ ．
22.（本題10分）如圖，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點E ，AD=5cm，AB=8cm.
（1）求EC的長．
（2）作∠BCD的平分線交AB于F，求證：四邊形 AECF為平行四邊形
23.（本題12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF與BC交于點G．
⑴求證：AE＝CF．⑵若∠ABE＝ ，求∠EGC的大小．
24.（本題12分）如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線，BE⊥AE．
（1）求證：DA⊥AE； （2）試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結論．
25．（本題12分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．
（1）求證：BD＝CF
（2）求證四邊形BDFG為菱形
（3）若AG=13，CF=6，求四邊形BDFG的周長．
26．（本題14分） 已知∠ABC=90° ，AB=BC,F為AC上一點，D,E分別為AB，AF的中點，連接BF,過F作FG∥BE交DE的延長線于G，連接BE,且BE=2DE,AC=
（1）求證：四邊形BEGF為菱形；
（2）求四邊形BEGF的面積；
（3）連接AG,GC,則四邊形ABCG為何種特殊的四邊形，請說明理由；
（4）M為四邊形ABCG邊上一點， AM交DG于N點，且滿足AM=BG，求AN的長度。
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