九年級數學上冊一元二次方程測試題及答案
一、選擇題(每題3分，計30分)
1.下列方程中，一元二次方程共有( ).
① ② ③ ④ ⑤
A. 2個 B.3個 C.4個 D. 5個
2.方程 的根為( ).
A. B. C. D.
3.若方程 有解，則 的取值范圍是( ).
A. B. C. D.無法確定
4.若分式 的值為零，則x的值為( ).
A.3 B.3或-3 C.0 D.-3
5.用配方法將二次三項式a2+ 4a +5變形，結果是( ).
A.(a2)2+1 B.(a +2)2+1
C.(a 2)2-1 D.(a +2)2-1
6.一元二次方程x2-x+2=0的根的情況是( ).
A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根
C.無實數根 D.只有一個實數根
7.已知一個三角形的兩邊長是方程x2-8x +15=0的兩根，則第三邊y的取值范圍是( ).
A.y8 B.3
8.方程x2+4x=2的正根為( ).
A.2- B.2+ C.-2- D.-2+
9.有一個兩位數，它們的十位數字與個位數字之和為8，如果把十位數字與個位數字調換后，所得的兩位數乘以原來的兩位數就得1855，則原來的兩位數中較大 的數為( ).
A.62 B.44 C.53 D.35
10.王洪存銀行5000元，定 期一年后取出3000元 ，剩 下的 錢繼續定期一年存入，如果 每年的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為( ).
A.5% B.20% C.15% D.10%
二、填空題(每題3分， 計30分)
11.把方程(2x+1)(x2)=5-3x整理成一般形式后，得 ，其中常數項是 .
12.方程 用 法較簡便，方程的根為 .
13.方程 是一元二次方程 ，則 .
14.已知 方程 的一個根是2，則 的值是 ，方程的另一個根為 .
15.當x=________時，代數式3x2-6x的值等于12.
16.請你給出一個c值, c= ，使方程x2-3x+c=0無解.
17.已知x2+4x-2=0，那么3x2+12x+2002的值為 .
18.菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程 的一個根，則菱形ABCD的周長為 .
19.第二象限內一點A(x1，x22)，關于x軸的對稱點為B，且AB=6，則x=_________.
20.兩個正方形，小的正方形的`邊長是大的正方形的邊長一半多4cm，大的正方形的面積是小的正方形的面積2倍少32cm2.則大、小兩正方形的邊長分別為____________.
三、解答題(共40分)
21.(6分)用適當的方法解方程：
(1) ; (2) .
22.(5分)已知 ，且當 時， ,求 的值.
23.(5分)已知關于x的方程x2 +kx-2=0的一個解與方程 解相同.
(1)求k的值;(2)求方 程x2 +kx-2=0的另一個根.
24.(8分)我們知道：對于任何實數 ，①∵ 0， +1
②∵ 0， + 0.
模仿上述方法解答：
求證：(1)對于任何實數 ，均有：
(2)不論 為何實數，多項式 的值總大于 的值.
25.(8分)若把一個正方形的一邊增加2 cm，把另一邊增加1 cm，所得的矩形比正方形面積多14 cm2，求原來得正方形邊長.
26.(8分)三個連續正奇數，最大數與最小數的積比中間一個數的6倍多3，求這三個正奇數.
四、拓廣提高(共20分)
27.(10分)某校2006年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計劃到2008年共捐款4.75萬元，問該校捐款的平均年增長率是多少?
28.(10分)為了開闊學生視野，某校組織學生從學校出發，步行6km到 科技展覽館參觀.返回時比去時 每小時少走1千米，結果返回時比去時多用了半小時.求學生返回時步行的速度.
參考答案
一、選擇題
1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10. D
二、填空題
11. 12.因式分解法， 13.2 14. 15. 16.3等 17.2008 18.16 19. 20.16cm， 12cm
三、解答題
21.(1) , ;
(2)
,
22.把x=1,y=0代入得
23.(1)方程 的解為，x=2，把x=2代入方程x2+kx-2=0得：4+2 k-2=0，k=
(2) x2x-2=0的根為 ,所以方程x2+kx-2=0的另一個根為1.
24.(1) ;
(2)
即 .
25.設原正方形的邊長為x，則 .
所以，原來得正方形邊長為4cm.
26.設中間一個正奇數為x，則
由于x為正奇數,x=1舍去，三個正奇數為5，7，9
四、拓廣提高
27.設該 校捐款的平均年增長率是x，則
，
整理， 得 ，
解得 ，所以，該校捐款的平均年增長率是50%.
28.設返回的速度為xkm/h，則 (舍去)
所以，學生返回時步行的速度為3km/h.
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