初一數學試題常見題型匯總
一、列代數式問題
初一數學試題舉例:甲樓比丙樓高24.5米，乙樓比丙樓高15.6米，則乙樓比甲樓低_____米.(2000年希望杯初一數學試題)
解：設丙樓高為x米，那么甲樓高(x+24.5)米，乙樓高(x+16.5)米，
(x+16.5)-(x+24.5)=-8.9,即乙樓比甲樓低8.9米.
二、有理數的計算問題
初一數學試題舉例:計算(1/1998-1)(1/1997-1)(1/1000-1)=______.(1999年希望杯初一數學邀請賽試題)
初一數學試題分析：逆用有理數的減法法則，轉化成分數連乘.
解：原式=-(1997/1998)(1996/1997)(999/1000)=-1/2.
三、數的奇偶性質及整除問題
初一數學試題舉例：1998年某人的年齡恰好等于他出生公元年數的數字之和，那么他的年齡應該是_________歲.(第九屆希望杯初一數學邀請賽試題)
解：設此人出生的年份為abcd，從而，1998-abcd=a+b+c+d.
a+b+c+d9=36,故abcd1998-36=1962.當a=1,b=9時，有11c+2d=88.
從而知c為偶數，并且11c88, c8,又116+288, c=8,d=0. 此人的年齡是18歲.
四、利用非負數的性質
初一數學試題舉例：已知a、b、c都是負數，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0,則xyz的值是( )
(A)負數(B)非負數(C)正數(D)非正數
(第十屆希望杯初一數學邀請賽試題)
解：由非負數的性質，知x=a,y=b,z=c.
xyz=abc,又abc都是負數， xyz0,故選(a).
五、比較大小問題
初一數學試題舉例：若a=989898/999999，b=979797/989898,試比較a,b的大小.(1998年希望杯初一數學邀請賽試題)
解：a=(9810101)/(9910101)=98/99,b=97/98,
a-b=98/99-97/98=1/(9899) ab.
六、相反數、倒數問題
初一數學試題舉例：若a,b互為相反數，c,d互為負倒數，則(a+b)1996+(cd)323=____.(第七屆希望杯初一數學邀請賽試題)
解：由題意，得a+b=0,cd=-1 (a+b)1996+(cd)323=-1.
七、數形結合數軸問題
初一數學試題舉例：a,b,c三個數在數軸的位置如圖，則下列式子正確的是( )
(A) 1/(c-a)1/(c-b)1/(a-b) (B) 1/(c-a)1/(c-b)1/(b-a)
(C) 1/(b-c)1/(c-a)1/(b-a)(D) 1/(a-b)1/(a-c)1/(c-b)(第十屆希望杯初一數學邀請賽試題)
初一數學學習中常出現的幾個問題
1、對初一數學知識點的理解停留在一知半解的層次上;
2、解初一數學試題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的`能力;
3、解初一數學試題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題;
4、解初一數學試題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏;
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點;
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