1305: [CQOI2009]dance跳舞Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 162 MB
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一次舞會有n個男孩和n個女孩，bzoj1305[CQOI2009]dance 跳舞。每首曲子開始時，所有男孩和女孩恰好配成n對跳交誼舞。每個男孩都不會和同一個女孩跳兩首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜歡，而其他相互不喜歡（不會“單向喜歡”）。每個男孩最多只愿意和k個不喜歡的女孩跳舞，而每個女孩也最多只愿意和k個不喜歡的男孩跳舞。給出每對男孩女孩是否相互喜歡的信息，舞會最多能有幾首舞曲？
Input第一行包含兩個整數n和k。以下n行每行包含n個字符，其中第i行第j個字符為'Y'當且僅當男孩i和女孩j相互喜歡。
Output僅一個數，即舞曲數目的最大值。
Sample Input3 0YYY
YYY
YYY
Sample Output3HINT
N<=50 K<=30
Source加強數據By dwellings and liyizhen2
最大流+二分答案
將每個人i拆成三個點，i1(總點)、i2(喜歡)、i3(不喜歡)。
對于每一對男孩i和女孩j，如果相互喜歡那么連邊(i2,j2,1)，否則連邊(i3,j3,1)。因為每個男孩和同一個女孩最多能跳1支舞。
對于每一個男孩i，連邊(i1,i2,INF) (i1,i3,INF)。女生同理。因為每個人和喜歡的人跳舞的數量是沒有限制的，但是和不喜歡的人跳舞的數量有限制。
最后我們二分答案，設當前檢測值為x。對于每一個男孩i，連邊(s,i1,x)。女生同理。然后跑最大流，檢測是否滿流。
注意每次二分都要重新構圖。
#include<iostream>#include<cstdio>#include#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<queue>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define LL long long#define pa pair<int,int>#define MAXN 500#define MAXM 5000#define INF 1000000000#define f1(x) (x*3-2)#define f2(x) (n*3+x*3-2)using namespace std;int n,k,cnt,s,t,ans,l,r,mid,dis[MAXN],head[MAXN],cur[MAXN];char ch[100];bool f[100][100];struct edge_type{int next,to,v;}e[MAXM];inline void add_edge(int x,int y,int v){e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,v};head[x]=cnt;e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,0};head[y]=cnt;}inline bool bfs(){queue<int>q;memset(dis,-1,sizeof(dis));dis[s]=0;q.push(s);while (!q.empty()){int tmp=q.front();q.pop();if (tmp==t) return true;for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1){dis[e[i].to]=dis[tmp]+1;q.push(e[i].to);}}return false;}inline int dfs(int x,int f){if (x==t) return f;int tmp,sum=0;for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next){int y=e[i].to;if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1){tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v));sum+=tmp;e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;if (sum==f) return sum;}}if (!sum) dis[x]=-1;return sum;}inline void dinic(){ans=0;while (bfs()){F(i,1,t) cur[i]=head[i];ans+=dfs(s,INF);}}inline void build(int x){cnt=1;memset(head,0,sizeof(head));F(i,1,n){add_edge(s,f1(i),x),add_edge(f2(i),t,x);add_edge(f1(i),f1(i)+1,INF),add_edge(f2(i)+1,f2(i),INF);}if (k) F(i,1,n) add_edge(f1(i),f1(i)+2,k),add_edge(f2(i)+2,f2(i),k);F(i,1,n) F(j,1,n){if (f[i][j]) add_edge(f1(i)+1,f2(j)+1,1);else add_edge(f1(i)+2,f2(j)+2,1);}}int main(){scanf("%d%d",&n,&k);s=n*6+1;t=s+1;F(i,1,n){scanf("%s",ch);F(j,1,n) f[i][j]=(ch[j-1]=='Y');}l=0;r=n;while (l<r) mid="(l+r+1)">>1;build(mid);dinic();if (ans==mid*n) l=mid;else r=mid-1;}printf("%d\n",l);}</r)></int></int,int></queue></cstring></cstdlib></cmath></cstdio></iostream>