小學應用題解題技巧

小學應用題解題技巧

日期:2023-03-07 21:27:17    编辑:网络投稿    来源:互联网

小學應用題解題技巧  掌握應用題解題技巧,輕松考數學,那么,下面請看小編給大家整理收集的小學應用題解題技巧,供大家閱讀參考。  小學應用題解題技巧:  1.歸一問題  【含

小學應用題解題技巧

  掌握應用題解題技巧,輕松考數學,那么,下面請看小編給大家整理收集的小學應用題解題技巧,供大家閱讀參考。

  小學應用題解題技巧:

  1.歸一問題

  【含義】在解題時,先求出一份是多少(即單一量),然后以單一量為標準,求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。

  【數量關系】總量÷份數=1份數量

  1份數量×所占份數=所求幾份的數量

  另一總量÷(總量÷份數)=所求份數

  【解題思路和方法】先求出單一量,以單一量為標準,求出所要求的數量。

  例1買5支鉛筆要0.6元錢,買同樣的鉛筆16支,需要多少錢?

  解(1)買1支鉛筆多少錢?0.6÷5=0.12(元)

  (2)買16支鉛筆需要多少錢?0.12×16=1.92(元)

  列成綜合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)

  答:需要1.92元。

  例23臺拖拉機3天耕地90公頃,照這樣計算,5臺拖拉機6天耕地多少公頃?

  解(1)1臺拖拉機1天耕地多少公頃?90÷3÷3=10(公頃)

  (2)5臺拖拉機6天耕地多少公頃?10×5×6=300(公頃)

  列成綜合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公頃)

  答:5臺拖拉機6天耕地300公頃。

  例35輛汽車4次可以運送100噸鋼材,如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材,需要運幾次?

  解(1)1輛汽車1次能運多少噸鋼材?100÷5÷4=5(噸)

  (2)7輛汽車1次能運多少噸鋼材?5×7=35(噸)

  (3)105噸鋼材7輛汽車需要運幾次?105÷35=3(次)

  列成綜合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)

  答:需要運3次。

  2.歸總問題

  【含義】解題時,常常先找出“總數量”,然后再根據其它條件算出所求的問題,叫歸總問題。所謂“總數量”是指貨物的總價、幾小時(幾天)的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。

  【數量關系】1份數量×份數=總量

  總量÷1份數量=份數

  總量÷另一份數=另一每份數量

  【解題思路和方法】先求出總數量,再根據題意得出所求的數量。

  例1服裝廠原來做一套衣服用布3.2米,改進裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布,現在可以做多少套?

  解(1)這批布總共有多少米?3.2×791=2531.2(米)

  (2)現在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套)

  列成綜合算式3.2×791÷2.8=904(套)

  答:現在可以做904套。

  例2小華每天讀24頁書,12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書,幾天可以讀完《紅巖》?

  解(1)《紅巖》這本書總共多少頁?24×12=288(頁)

  (2)小明幾天可以讀完《紅巖》?288÷36=8(天)

  列成綜合算式24×12÷36=8(天)

  答:小明8天可以讀完《紅巖》。

  例3食堂運來一批蔬菜,原計劃每天吃50千克,30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據大家的意見,每天比原計劃多吃10千克,這批蔬菜可以吃多少天?

  解(1)這批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)

  (2)這批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)

  列成綜合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)

  答:這批蔬菜可以吃25天。

  3.和差問題

  【含義】已知兩個數量的和與差,求這兩個數量各是多少,這類應用題叫和差問題。

  【數量關系】大數=(和+差)÷2

  小數=(和-差)÷2

  【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式;復雜的題目變通后再用公式。

  例1甲乙兩班共有學生98人,甲班比乙班多6人,求兩班各有多少人?

  解甲班人數=(98+6)÷2=52(人)

  乙班人數=(98-6)÷2=46(人)

  答:甲班有52人,乙班有46人。

  例2長方形的長和寬之和為18厘米,長比寬多2厘米,求長方形的面積。

  解長=(18+2)÷2=10(厘米)

  寬=(18-2)÷2=8(厘米)

  長方形的面積=10×8=80(平方厘米)

  答:長方形的面積為80平方厘米。

  例3有甲乙丙三袋化肥,甲乙兩袋共重32千克,乙丙兩袋共重30千克,甲丙兩袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。

  解甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙,從中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大數,丙是小數。由此可知

  甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)

  丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)

  乙袋化肥重量=32-12=20(千克)

  答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。

  例4甲乙兩車原來共裝蘋果97筐,從甲車取下14筐放到乙車上,結果甲車比乙車還多3筐,兩車原來各裝蘋果多少筐?

  解“從甲車取下14筐放到乙車上,結果甲車比乙車還多3筐”,這說明甲車是大數,乙車是小數,甲與乙的差是(14×2+3),甲與乙的和是97,因此甲車筐數=(97+14×2+3)÷2=64(筐)

  乙車筐數=97-64=33(筐)

  答:甲車原來裝蘋果64筐,乙車原來裝蘋果33筐。

  4.和倍問題

  【含義】已知兩個數的和及大數是小數的幾倍(或小數是大數的幾分之幾),要求這兩個數各是多少,這類應用題叫做和倍問題。

  【數量關系】總和÷(幾倍+1)=較小的數

  總和-較小的數=較大的數

  較小的數×幾倍=較大的數

  【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式,復雜的題目變通后利用公式。

  例1果園里有杏樹和桃樹共248棵,桃樹的棵數是杏樹的3倍,求杏樹、桃樹各多少棵?

  解(1)杏樹有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)

  (2)桃樹有多少棵?62×3=186(棵)

  答:杏樹有62棵,桃樹有186棵。

  例2東西兩個倉庫共存糧480噸,東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍,求兩庫各存糧多少噸?

  解(1)西庫存糧數=480÷(1.4+1)=200(噸)

  (2)東庫存糧數=480-200=280(噸)

  答:東庫存糧280噸,西庫存糧200噸。

  例3甲站原有車52輛,乙站原有車32輛,若每天從甲站開往乙站28輛,從乙站開往甲站24輛,幾天后乙站車輛數是甲站的2倍?

  解每天從甲站開往乙站28輛,從乙站開往甲站24輛,相當于每天從甲站開往乙站(28-24)輛。把幾天以后甲站的車輛數當作1倍量,這時乙站的車輛數就是2倍量,兩站的車輛總數(52+32)就相當于(2+1)倍,

  那么,幾天以后甲站的車輛數減少為

  (52+32)÷(2+1)=28(輛)

  所求天數為(52-28)÷(28-24)=6(天)

  答:6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。

  例4甲乙丙三數之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三數各是多少?

  解乙丙兩數都與甲數有直接關系,因此把甲數作為1倍量。

  因為乙比甲的2倍少4,所以給乙加上4,乙數就變成甲數的2倍;

  又因為丙比甲的3倍多6,所以丙數減去6就變為甲數的3倍;

  這時(170+4-6)就相當于(1+2+3)倍。那么,

  甲數=(170+4-6)÷(1+2+3)=28

  乙數=28×2-4=52

  丙數=28×3+6=90

  答:甲數是28,乙數是52,丙數是90。

  5.差倍問題

  【含義】已知兩個數的差及大數是小數的幾倍(或小數是大數的幾分之幾),要求這兩個數各是多少,這類應用題叫做差倍問題。

  【數量關系】兩個數的差÷(幾倍-1)=較小的數

  較小的數×幾倍=較大的數

  【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式,復雜的題目變通后利用公式。

  例1果園里桃樹的棵數是杏樹的3倍,而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵?

  解(1)杏樹有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)

  (2)桃樹有多少棵?62×3=186(棵)

  答:果園里杏樹是62棵,桃樹是186棵。

  例2爸爸比兒子大27歲,今年,爸爸的年齡是兒子年齡的4倍,求父子二人今年各是多少歲?

  解(1)兒子年齡=27÷(4-1)=9(歲)

  (2)爸爸年齡=9×4=36(歲)

  答:父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。

  例3商場改革經營管理辦法后,本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元,又知本月盈利比上月盈利多30萬元,求這兩個月盈利各是多少萬元?

  解如果把上月盈利作為1倍量,則(30-12)萬元就相當于上月盈利的(2-1)倍,因此

  上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(萬元)

  本月盈利=18+30=48(萬元)

  答:上月盈利是18萬元,本月盈利是48萬元。

  例4糧庫有94噸小麥和138噸玉米,如果每天運出小麥和玉米各是9噸,問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍?

  解由于每天運出的小麥和玉米的數量相等,所以剩下的數量差等于原來的數量差(138-94)。把幾天后剩下的小麥看作1倍量,則幾天后剩下的玉米就是3倍量,那么,(138-94)就相當于(3-1)倍,因此

  剩下的小麥數量=(138-94)÷(3-1)=22(噸)

  運出的小麥數量=94-22=72(噸)

  運糧的天數=72÷9=8(天)

  答:8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。

  6.倍比問題

  【含義】有兩個已知的同類量,其中一個量是另一個量的若干倍,解題時先求出這個倍數,再用倍比的方法算出要求的數,這類應用題叫做倍比問題。

  【數量關系】總量÷一個數量=倍數

  另一個數量×倍數=另一總量

  【解題思路和方法】先求出倍數,再用倍比關系求出要求的數。

  例1100千克油菜籽可以榨油40千克,現在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?

  解(1)3700千克是100千克的多少倍?3700÷100=37(倍)

  (2)可以榨油多少千克?40×37=1480(千克)

  列成綜合算式40×(3700÷100)=1480(千克)

  答:可以榨油1480千克。

  例2今年植樹節這天,某小學300名師生共植樹400棵,照這樣計算,全縣48000名師生共植樹多少棵?

  解(1)48000名是300名的多少倍?48000÷300=160(倍)

  (2)共植樹多少棵?400×160=64000(棵)

  列成綜合算式400×(48000÷300)=64000(棵)

  答:全縣48000名師生共植樹64000棵。

  例3鳳翔縣今年蘋果大豐收,田家莊一戶人家4畝果園收入11111元,照這樣計算,全鄉800畝果園共收入多少元?全縣16000畝果園共收入多少元?

  解(1)800畝是4畝的幾倍?800÷4=200(倍)

  (2)800畝收入多少元?11111×200=2222200(元)

  (3)16000畝是800畝的幾倍?16000÷800=20(倍)

  (4)16000畝收入多少元?2222200×20=44444000(元)

  答:全鄉800畝果園共收入2222200元,

  全縣16000畝果園共收入44444000元。

  7.相遇問題

  【含義】兩個運動的物體同時由兩地出發相向而行,在途中相遇。這類應用題叫做相遇問題。

  【數量關系】相遇時間=總路程÷(甲速+乙速)

  總路程=(甲速+乙速)×相遇時間

  【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式,復雜的題目變通后再利用公式。

  例1南京到上海的水路長392千米,同時從兩港各開出一艘輪船相對而行,從南京開出的船每小時行28千米,從上海開出的船每小時行21千米,經過幾小時兩船相遇?

  解392÷(28+21)=8(小時)

  答:經過8小時兩船相遇。

  例2小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步,小李每秒鐘跑5米,小劉每秒鐘跑3米,他們從同一地點同時出發,反向而跑,那么,二人從出發到第二次相遇需多長時間?

  解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。

  因此總路程為400×2

  相遇時間=(400×2)÷(5+3)=100(秒)

  答:二人從出發到第二次相遇需100秒時間。

  例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行,甲每小時行15千米,乙每小時行13千米,兩人在距中點3千米處相遇,求兩地的距離。

  解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快,乙騎得慢,甲過了中點3千米,乙距中點3千米,就是說甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,

  相遇時間=(3×2)÷(15-13)=3(小時)

  兩地距離=(15+13)×3=84(千米)

  答:兩地距離是84千米。

  8.追及問題

  【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發(或者在同一地點而不是同時出發,或者在不同地點又不是同時出發)作同向運動,在后面的,行進速度要快些,在前面的,行進速度較慢些,在一定時間之內,后面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。

  【數量關系】追及時間=追及路程÷(快速-慢速)

  追及路程=(快速-慢速)×追及時間

  【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式,復雜的題目變通后利用公式。

  例1好馬每天走120千米,劣馬每天走75千米,劣馬先走12天,好馬幾天能追上劣馬?

  解(1)劣馬先走12天能走多少千米?75×12=900(千米)

  (2)好馬幾天追上劣馬?900÷(120-75)=20(天)

  列成綜合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)

  答:好馬20天能追上劣馬。

  例2小明和小亮在200米環形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他們從同一地點同時出發,同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。

  解小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈,即200米,此時小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,須知追及時間,即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒,則跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速度是

  (500-200)÷[40×(500÷200)]

  =300÷100=3(米)

  答:小亮的速度是每秒3米。

  例3我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人,敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑,解放軍在晚上22點接到命令,以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米,問解放軍幾個小時可以追上敵人?

  解敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是(22-16)小時,這段時間敵人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米,甲乙兩地相距60千米。由此推知

  追及時間=[10×(22-6)+60]÷(30-10)

  =220÷20=11(小時)

  答:解放軍在11小時后可以追上敵人。

  例4一輛客車從甲站開往乙站,每小時行48千米;一輛貨車同時從乙站開往甲站,每小時行40千米,兩車在距兩站中點16千米處相遇,求甲乙兩站的距離。

  解這道題可以由相遇問題轉化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車(16×2)千米,客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間,

  這個時間為16×2÷(48-40)=4(小時)

  所以兩站間的距離為(48+40)×4=352(千米)

  列成綜合算式(48+40)×[16×2÷(48-40)]

  =88×4

  =352(千米)

  答:甲乙兩站的距離是352千米。

  例5兄妹二人同時由家上學,哥哥每分鐘走90米,妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發現忘記帶課本,立即沿原路回家去取,行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠?

  解要求距離,速度已知,所以關鍵是求出相遇時間。從題中可知,在相同時間(從出發到相遇)內哥哥比妹妹多走(180×2)米,這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走(90-60)米,

  那么,二人從家出走到相遇所用時間為

  180×2÷(90-60)=12(分鐘)

  家離學校的距離為90×12-180=900(米)

  答:家離學校有900米遠。

  例6孫亮打算上課前5分鐘到學校,他以每小時4千米的速度從家步行去學校,當他走了1千米時,發現手表慢了10分鐘,因此立即跑步前進,到學校恰好準時上課。后來算了一下,如果孫亮從家一開始就跑步,可比原來步行早9分鐘到學校。求孫亮跑步的.速度。

  解手表慢了10分鐘,就等于晚出發10分鐘,如果按原速走下去,就要遲到(10-5)分鐘,后段路程跑步恰準時到學校,說明后段路程跑比走少用了(10-5)分鐘。如果從家一開始就跑步,可比步行少9分鐘,由此可知,行1千米,跑步比步行少用[9-(10-5)]分鐘。

  所以

  步行1千米所用時間為1÷[9-(10-5)]

  =0.25(小時)

  =15(分鐘)

  跑步1千米所用時間為15-[9-(10-5)]=11(分鐘)

  跑步速度為每小時1÷11/60=5.5(千米)

  答:孫亮跑步速度為每小時5.5千米。

  9.植樹問題

  【含義】按相等的距離植樹,在距離、棵距、棵數這三個量之間,已知其中的兩個量,要求第三個量,這類應用題叫做植樹問題。

  【數量關系】線形植樹棵數=距離÷棵距+1

  環形植樹棵數=距離÷棵距

  方形植樹棵數=距離÷棵距-4

  三角形植樹棵數=距離÷棵距-3

  面積植樹棵數=面積÷(棵距×行距)

  【解題思路和方法】先弄清楚植樹問題的類型,然后可以利用公式。

  例1一條河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,頭尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?

  解136÷2+1=68+1=69(棵)

  答:一共要栽69棵垂柳。

  例2一個圓形池塘周長為400米,在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹,一共能栽多少棵白楊樹?

  解400÷4=100(棵)

  答:一共能栽100棵白楊樹。

  例3一個正方形的運動場,每邊長220米,每隔8米安裝一個照明燈,一共可以安裝多少個照明燈?

  解220×4÷8-4=110-4=106(個)

  答:一共可以安裝106個照明燈。

  例4給一個面積為96平方米的住宅鋪設地板磚,所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米,問至少需要多少塊地板磚?

  解96÷(0.6×0.4)=96÷0.24=400(塊)

  答:至少需要400塊地板磚。

  例5一座大橋長500米,給橋兩邊的電桿上安裝路燈,若每隔50米有一個電桿,每個電桿上安裝2盞路燈,一共可以安裝多少盞路燈?

  解(1)橋的一邊有多少個電桿?500÷50+1=11(個)

  (2)橋的兩邊有多少個電桿?11×2=22(個)

  (3)大橋兩邊可安裝多少盞路燈?22×2=44(盞)

  答:大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。

  10.年齡問題

  【含義】這類問題是根據題目的內容而得名,它的主要特點是兩人的年齡差不變,但是,兩人年齡之間的倍數關系隨著年齡的增長在發生變化。

  【數量關系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯系,尤其與差倍問題的解題思路是一致的,要緊緊抓住“年齡差不變”這個特點。

  【解題思路和方法】可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。

  例1爸爸今年35歲,亮亮今年5歲,今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍?明年呢?

  解35÷5=7(倍)

  (35+1)÷(5+1)=6(倍)

  答:今年爸爸的年齡是亮亮的7倍,

  明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。

  例2母親今年37歲,女兒今年7歲,幾年后母親的年齡是女兒的4倍?

  解(1)母親比女兒的年齡大多少歲?37-7=30(歲)

  (2)幾年后母親的年齡是女兒的4倍?30÷(4-1)-7=3(年)

  列成綜合算式(37-7)÷(4-1)-7=3(年)

  答:3年后母親的年齡是女兒的4倍。

  例33年前父子的年齡和是49歲,今年父親的年齡是兒子年齡的4倍,父子今年各多少歲?

  解今年父子的年齡和應該比3年前增加(3×2)歲,

  今年二人的年齡和為49+3×2=55(歲)

  把今年兒子年齡作為1倍量,則今年父子年齡和相當于(4+1)倍,因此,今年兒子年齡為55÷(4+1)=11(歲)

  今年父親年齡為11×4=44(歲)

  答:今年父親年齡是44歲,兒子年齡是11歲。

  11.行船問題

  【含義】行船問題也就是與航行有關的問題。解答這類問題要弄清船速與水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在靜水中航行的速度;水速是水流的速度,船只順水航行的速度是船速與水速之和;船只逆水航行的速度是船速與水速之差。

  【數量關系】(順水速度+逆水速度)÷2=船速

  (順水速度-逆水速度)÷2=水速

  順水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2

  逆水速=船速×2-順水速=順水速-水速×2

  【解題思路和方法】大多數情況可以直接利用數量關系的公式。

  例1一只船順水行320千米需用8小時,水流速度為每小時15千米,這只船逆水行這段路程需用幾小時?

  解由條件知,順水速=船速+水速=320÷8,而水速為每小時15千米,所以,船速為每小時320÷8-15=25(千米)

  船的逆水速為25-15=10(千米)

  船逆水行這段路程的時間為320÷10=32(小時)

  答:這只船逆水行這段路程需用32小時。

  例2甲船逆水行360千米需18小時,返回原地需10小時;乙船逆水行同樣一段距離需15小時,返回原地需多少時間?

  解由題意得甲船速+水速=360÷10=36

  甲船速-水速=360÷18=20

  可見(36-20)相當于水速的2倍,

  所以,水速為每小時(36-20)÷2=8(千米)

  又因為,乙船速-水速=360÷15,

  所以,乙船速為360÷15+8=32(千米)

  乙船順水速為32+8=40(千米)

  所以,乙船順水航行360千米需要

  360÷40=9(小時)

  答:乙船返回原地需要9小時。

  例3一架飛機飛行在兩個城市之間,飛機的速度是每小時576千米,風速為每小時24千米,飛機逆風飛行3小時到達,順風飛回需要幾小時?

  解這道題可以按照流水問題來解答。

  (1)兩城相距多少千米?

  (576-24)×3=1656(千米)

  (2)順風飛回需要多少小時?

  1656÷(576+24)=2.76(小時)

  列成綜合算式

  [(576-24)×3]÷(576+24)

  =2.76(小時)

  答:飛機順風飛回需要2.76小時。

  12.列車問題

  【含義】這是與列車行駛有關的一些問題,解答時要注意列車車身的長度。

  【數量關系】火車過橋:過橋時間=(車長+橋長)÷車速

  火車追及:追及時間=(甲車長+乙車長+距離)

  ÷(甲車速-乙車速)

  火車相遇:相遇時間=(甲車長+乙車長+距離)

  ÷(甲車速+乙車速)

  【解題思路和方法】大多數情況可以直接利用數量關系的公式。

  例1一座大橋長2400米,一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋,從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米?

  解火車3分鐘所行的路程,就是橋長與火車車身長度的和。

  (1)火車3分鐘行多少米?900×3=2700(米)

  (2)這列火車長多少米?2700-2400=300(米)

  列成綜合算式900×3-2400=300(米)

  答:這列火車長300米。

  例2一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋,用了2分5秒鐘時間,求大橋的長度是多少米?

  解火車過橋所用的時間是2分5秒=125秒,所走的路程是(8×125)米,這段路程就是(200米+橋長),所以,橋長為

  8×125-200=800(米)

  答:大橋的長度是800米。

  例3一列長225米的慢車以每秒17米的速度行駛,一列長140米的快車以每秒22米的速度在后面追趕,求快車從追上到追過慢車需要多長時間?

  解從追上到追過,快車比慢車要多行(225+140)米,而快車比慢車每秒多行(22-17)米,因此,所求的時間為

  (225+140)÷(22-17)=73(秒)

  答:需要73秒。

  例4一列長150米的列車以每秒22米的速度行駛,有一個扳道工人以每秒3米的速度迎面走來,那么,火車從工人身旁駛過需要多少時間?

  解如果把人看作一列長度為零的火車,原題就相當于火車相遇問題。

  150÷(22+3)=6(秒)

  答:火車從工人身旁駛過需要6秒鐘。

  例5一列火車穿越一條長2000米的隧道用了88秒,以同樣的速度通過一條長1250米的大橋用了58秒。求這列火車的車速和車身長度各是多少?

  解車速和車長都沒有變,但通過隧道和大橋所用的時間不同,是因為隧道比大橋長。可知火車在(88-58)秒的時間內行駛了(2000-1250)米的路程,因此,火車的車速為每秒

  (2000-1250)÷(88-58)=25(米)

  進而可知,車長和橋長的和為(25×58)米,

  因此,車長為25×58-1250=200(米)

  答:這列火車的車速是每秒25米,車身長200米。

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