數學勾股定理題和答案 數學勾股定理經典例題

數學勾股定理題和答案 數學勾股定理經典例題

日期:2023-02-23 12:36:37    编辑:网络投稿    来源:互联网

數學勾股定理的練習題及答案  勾股定理是我們初中學習數學幾何的基礎,為了更好的學習勾股定理的證明奠定基礎。以下是為您推薦的勾股定理單元訓練(附答案),希望本篇文章對您

數學勾股定理的練習題及答案

  勾股定理是我們初中學習數學幾何的基礎,為了更好的學習勾股定理的證明奠定基礎。以下是為您推薦的勾股定理單元訓練(附答案),希望本篇文章對您學習有所幫助。

數學勾股定理的練習題及答案

  勾股定理單元訓練

  一﹑填空題(每小題2分,共20分)

  1.如圖,∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,則OD2=____________.

  2.如圖,等腰△ABC的底邊BC為16,底邊上的高AD為6,則腰AB的長為____________.

  3.如圖,某人欲橫渡一條河,由于水流的影響,實際上岸地點C偏離欲到達點B200m,結果他在水中實際游了520m,求該河流的寬度為____________________m.

  4.正方形的面積為18cm2,則正方形對角線長為__________cm.

  5.在△ABC中,∠C=90°,若AB=5,則++=__________.

  6.小華和小紅都從同一點出發,小華向北走了米到點,小紅向東走了米到了點,則米.

  7.一個三角形三邊滿足(a+b)2-c2=2ab,則這個三角形是三角形.

  8.木工做一個長方形桌面,量得桌面的長為60cm,寬為32cm,對角線為68cm,這個桌面__________(填“合格”或“不合格”).

  9.直角三角形一直角邊為12cm,斜邊長為13cm,則它的面積為.

  10.有六根細木棒,它們的長分別是2,4,6,8,10,12(單位:cm),首尾連結能搭成直角三角形的三根細木棒分別是.

  二﹑選擇題(每小題3分,共30分)

  11.一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大2,另一直角邊長為6,則斜邊長為()

  A.4 B.8 C.10 D.12

  12.小豐的媽媽買了一部29英寸(74cm)的電視機,下列對29英寸的說法中正確的是()

  A.小豐認為指的是屏幕的長度

  B.小豐的媽媽認為指的是屏幕的寬度

  C.小豐的爸爸認為指的是屏幕的周長

  D.售貨員認為指的是屏幕對角線的長度

  13.如圖中字母A所代表的正方形的面積為()

  A.4 B.8 C.16 D.64

  14.將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數,得到的三角形是()

  A.鈍角三角形B.銳角三角形

  C.直角三角形D.等腰三角形

  15.一直角三角形的一條直角邊長是7cm,另一條直角邊與斜邊長的和是49cm,則斜邊的長( )

  A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm

  16.適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個數為()

  ① ②,∠A=45°; ③∠A=320,∠B=58°;

  ④ ⑤

  A.2個B.3個C.4個D.5個

  17.在△中,若,則△是()

  A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形

  18.直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍,這個三角形有一個銳角是()

  A.15°B.30°C.45° D.60°

  19.在△ABC中,AB=12cm,BC=16cm,,AC=20cm,,則△ABC的面積是()

  A.96cm2B.120cm2C.160cm2 D.200cm2

  20.如圖:有一圓柱,它的高等于8cm,底面直徑等于4cm()

  在圓柱下底面的點有一只螞蟻,它想吃到上底面與相對的點

  處的食物,需要爬行的最短路程大約()

  A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm

  三、解答題(每小題10分,共50分)

  21.如圖,有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上,請問它飛行的最短路程是多少米?(先畫出示意圖,然后再求解)

  22.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC2的值.

  23.“中華人民共和國道路交通管理條例”規定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過千米/小時,如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方米處,過了秒后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為米,這輛小汽車超速了嗎?

  24.小明的叔叔家承包了一個矩形魚池,已知其面積為48m2,其對角線長為10m,為建柵欄,要計算這個矩形魚池的周長,你能幫助小明算一算嗎?

  25.如圖所示的.一塊地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求這塊地的面積.

  B卷(滿分50分)

  一、填空題(每小題2分,共10分)

  1.如圖,AC⊥CE,AD=BE=13,BC=5,DE=7,則AC=.

  2.如圖,一個三級臺階,它的每一級的長寬和高分別為20、3、2,A和B是這個臺階兩個相對的端點,A點有一只螞蟻,想到B點去吃可口的食物,則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是 .

  3.在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高為AD=24,則此三角形的周長為 .

  4.已知兩條線段的長為5cm和12cm,當第三條線段的長為 cm時,這三條線段能組成一個直角三角形.

  5.如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為___________cm2.

  二、選擇題(每小題3分,共15分)

  6.在Rt△ABC中,∠C=90°,周長為60,斜邊與一條直角邊之比為13∶5,則這個三角形三邊長分別是()

  A.5、4、3、 B.13、12、5 C.10、8、6 D.26、24、10

  7.如圖,在同一平面上把三邊為BC=3,AC=4、AB=5的三角形沿最長邊AB翻折后得到△ABC′,則CC′的長等于()

  A.125 B.135 C.56 D.245

  8.直角三角形有一條直角邊的長為11,另外兩邊的長也是正整數,那么此三角形的周長是()

  A.120 B.121 C.132 D.123

  9.已知,如圖長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點B與點D重合,折痕為EF,則△ABE的面積為( )

  A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2

  10.已知,如圖,一輪船以16海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行,另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發向東南方向航行,離開港口2小時后,則兩船相距( )

  A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里

  11.如圖,有一個直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎?

  12.印度數學家什迦邏(1141年-1225年)曾提出過“荷花問題”:

  “平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮;

  出泥不染亭亭立,忽被強風吹一邊,

  漁人觀看忙向前,花離原位二尺遠;

  能算諸君請解題,湖水如何知深淺?”

  請用學過的數學知識解答這個問題.

  13.如圖,A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處,以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動,距離臺風中心200km的范圍內是受臺風影響的區域.

  (1)A城是否受到這次臺風的影響?為什么?

  (2)若A城受到這次臺風影響,那么A城遭受這次臺風影響有多長時間?

  參考答案

  一1、7 ;2、10;3、480; 4、6;5、50;6、15;7、直角;8、合格;9、30;10、6,8,10;

  二CDDC DADC AA

  三21、13米

  22、AC2=6

  23、米/秒=72千米/時>70千米/時,超速。

  24、矩形周長為28米。

  25、連結AC,面積為216㎡

  B卷

  1、12;2、25;3、84或64;4、13或;5、49;6、D;7、D;8、C;9、A;10、D;

  11、CD=3; 12、;

  13、(1)作AP⊥BD,求出AP=160<200,會受影響。

  (2)以A為圓心,以200為半徑畫弧交BF于C、D,連結AC,可求出CD=240千米,受影響時間為6小時。

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