詳解九章算法
1261年,中國宋朝的楊輝著《詳解九章算法》
楊輝，中國南宋時期杰出的數學家和數學教育家。在13世紀中葉活動于蘇杭一帶，其著作甚多。
他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章算法》十二卷(1261年)、《日用算法》二卷(1262年)、《乘除通變本末》三卷(1274年)、《田畝比類乘除算法》二卷(1275年)、《續古摘奇算法》二卷(1275年)。 楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面，他對籌算乘除捷算法進行總結和發展，有的還編成了歌決，如九歸口決。
他在《續古摘奇算法》中介紹了各種形式的"縱橫圖"及有關的構造方法，同時"垛積術"是楊輝繼沈括"隙積術"后，關于高階等差級數的研究。楊輝在"纂類"中，將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分，勾股等九類。
他非常重視數學教育的普及和發展，在《算法通變本末》中，楊輝為初學者制訂的"習算綱目"是中國數學教育史上的重要文獻。
楊輝的數學著作甚多，他編著的數學書共五種二十一卷，在他的著作中收錄了不少現已失傳的古代數學著作中的算題和算法.
楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面.
揚輝對籌算乘除捷算法進行了總結和發展，創“縱橫圖”之名.繼沈括“隙積術”之后，關于高階等差級數的研究創“垛積術”.又將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為九類.
《詳解九章算法》現傳本已非全帙，編排也有錯亂。從其序言可知，該書乃取魏劉微注、唐李淳風等注釋、北宋賈憲細草的《九章算術》中的80問進行詳解。在《九章算術》9卷的基礎上，又增加了3卷，一卷是圖，一卷是講乘除算法的，居九章之前;一卷是纂類，居書末今卷首圖、卷l乘除，卷2方田、卷3粟米、卷4衰分的衰分、反衰諸題、卷6商功的諸同功問題已佚。卷4衰分下半卷、卷5少廣存《永樂大典》殘卷中，其余存《宜稼堂叢書》中。
主要內容
從殘本的體例看，該書對《九章算術》的詳解可分為：一、解題。內容為解釋名詞術語、題目含義、文字校勘以及對題目的'評論等方面。二、明法、草。在編排上，楊輝采用大字將賈憲的法、草與自己的詳解明確區分出來。三、比類。選取與《九章算術》中題目算法相同或類似的問題作對照分析。四、續釋注。在前人基礎上，對《九章算術》中的80問進一步作注釋。楊輝的“纂類”，突破《九章算術》的分類格局，按照解法的性質，重新分為乘除、分率、合率、互換、衰分、疊積、盈不足、方程、勾股九類。
內容摘要(楊輝三角)
楊輝在《詳解九章算法》一書中還畫了一張表示二項式展開后的系數構成的三角圖形，稱做“開方做法本源”，現在簡稱為“楊輝三角”。
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
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