《數與形》優秀教學設計范文
作為一位杰出的老師，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編為大家收集的《數與形》優秀教學設計范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
教學目標：
1、體會數與形的聯系，進一步積累數形結合數學活動經驗，培養學生數形結合的數學思想意識。
2、體驗數形結合的數學思想方法價值，激發學生用數形結合思想方法解決問題的興趣，感受數學的魅力。
3、在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理等基本的數學思想。
教學重點、難點：
積累數形結合數學活動經驗，體驗數學思想方法的價值，激發興趣。
教學準備：
課件，不同顏色的小正方形。
學具準備：
不同顏色的小正方形，吸鐵板，作業紙。
教學過程：
一、談話導入，出示課題
教師：最近老師發現，我有一項非常神奇的本領。什么本領呢？我發現只要從1開始的連續奇數相加，比如，1+3，1+3+5……像這樣的算式，我都算得特別快。你們信嗎？
教師：不信也沒關系，我們現場來比一比。
師生比賽，看誰算得快。
教師：這個方法快嗎？你們想不想也像老師一樣算得快呢？
教師：老師給你們一點點提示，我是借助圖形發現這個方法的，今天這節課我們就來研究──數與形（板書）。
【設計意圖】從談話導入，通過設置懸念，激發學生學習興趣，從而順理成章地引出課題。
二、動手實踐，以形解數
1、教師：我先根據算式中的加數拿出若干個圖形。比如，1+3，我就先拿一個小正方形，再拿三個小正方形（貼在黑板上），我發現這些數量的小正方形剛好可以拼成一個大正方形，那我就把它們拼成一個大的正方形。
教師：接著，我觀察圖形和算式之間的關系，就發現了可以快速算得結果的方法，你們想不想自己試試看？
教師：先來兩個加數的，再來三個加數的。請同學們在小組內先完成第一步，再完成第二步，看看哪個小組最先發現老師的方法。
2、小組動手操作，教師巡視。
3、學生匯報，全班交流分析。
先討論1+3，再討論1+3+5。
教師：根據同學們的匯報，大家認為1+3=22，1+3+5=32。除了這兩組同學的匯報，你們還有其他發現嗎？
學生：算式中加數的個數是幾，和就等于幾的平方。
教師：你們認同他的方法嗎？能不能舉個具體的例子來說一說？
學生1：1+3+5+7+9=52。
學生2：1+3+5+7+9+11=62。
教師：那我們從頭來看一看。請看屏幕：1+3+5+7+9=（52）。
教師：一個小正方形可以看成12，想要拼成一個更大的正方形，再增加1個是不夠的，增加的個數要比前一個加數再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3個是不夠的，還要比3個再多2個（也就是5個），此時是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此類推，加到了9，就能排成每行、每列的個數是5的大正方形。
教師：那看來只要是1開始的，連續的奇數相加，就能排成每行、每列個數是幾的大正方形，和也就是幾的平方。
4、練習。
（1）1+3+5+7+9=（）2；
1+3+5+7+9+11+13=（）2；
____________________________=92。
教師請學生獨立完成，然后全班核對答案。
（2）利用規律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（）；
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。
全班交流，請學生說明計算結果和原因。
5、小結。
教師：我們同學都很細心，現在不但能很快算出從1開始的連續奇數的和，稍加一點變化，你們也照樣算得很快。現在知道老師是用什么方法來快速計算這些題的吧？
教師：這么巧妙的方法，我們是借助什么發現的？（圖形）。看來，有的計算問題借助圖形解決會更容易。就像這個題一樣，我們借助圖形發現了更巧妙、更簡便的方法。
【設計意圖】充分讓學生動手實踐，感受如何將數和形結合，體會數和形之間的緊密聯系，同時讓學生感受到“形”可以展示“數”的特點，通過“形”使解決“數”的問題變得更加容易。
三、練習鞏固
1、下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？
學生回答，課件出示答案。
教師：請你認真思考、觀察，上邊的圖形和對應的數之間有什么規律？四人小組交流。
教師：剛才有一個同學說，藍色的小正方形順次增加1個，紅色的小正方形順次增加2個。為什么藍色的'小正方形每次增加1個，而紅色的小正方形每次增加2個呢？
教師：我們一起來看一看。第一個圖形，若要增加1個藍色小正方形，其上方、下方就要各增加1個紅色小正方形；依此類推，第三個圖形在第二個圖形的基礎上增加了1個藍色小正方形，則紅色小正方形就要增加幾個？
教師：如果不讓你看圖，照這樣畫下去，第6個和第10個圖形各有幾個紅色小正方形和藍色小正方形呢？你能寫出來嗎？在草稿本上寫一寫。
教師請學生介紹，說說是怎么算出來的。
教師：觀察發現，圖形中左右兩側的紅色小正方形個數固定不變（為6個），在中間部分，藍色小正方形的個數乘以2就是紅色小正方形的個數。即使在藍色小正方形個數較多的情況下，仍然可以算得很快，看來圖形問題確實也蘊涵著數的規律。找到了其中的規律，解決問題就清晰、容易多了。
2、課件出示教材第109頁練習二十二第2題。
（1）教師：上方有圖，下方有對應的數字，請你觀察和思考，圖和數之間有什么規律？小組交流一下。
全班交流。
學生：第2個圖形中小圓的個數為1+2，第3個圖形中小圓的個數為1+2+3，第4個圖形中小圓的個數為1+2+3+4。
學生：是第幾個圖形，其中就有幾行小圓。
教師：照這個規律往下畫，你能畫出來嗎？圖形下方的數字表示的是什么？第5個、第6個、第7個圖形下方的數，你能不能很快寫出來？
教師請學生獨立完成在練習紙上。
教師請學生匯報，說說是怎么得到結果的。
教師：圖形中的最后一行是第幾行？含有幾個小圓？
教師：現在如果老師不讓你畫圖，你能不能想象一下第10個圖形，它是什么樣子的？一共有多少個小圓呢？現在我們就不畫圖，算一算，第10個圖形下方的那個數是多少？能算出來嗎？動筆試一試。
展示學生作品，請學生介紹方法。
（2）教師介紹“三角形數”“正方形數”。
教師：同學們發現沒有，55個小圓能排成什么圖形？（三角形）而且這個三角形的每一行的小圓的個數分別是從1到10。
教師：回過頭來看看。3、6、10、15、21呢？它們是否也具有同樣的特點？
教師：在數學上，我們把1、3、6、10、15、21、28這樣的數稱為“三角形數”。請同學們想一想，28后面的下一個三角形數是多少？（36）
教師：大家再看，一個圖形，如果是4個小正方形可以拼成大正方形，如果是9個小正方形可以拼成大正方形，16個小正方形也可以拼成大正方形。像這樣的數，我們稱之為“正方形數”。
【設計意圖】通過兩個練習，讓學生進一步體會數形結合的特點，感受用形來解決數的有關問題的直觀性與簡捷性。在練習中充分讓學生動腦、動口、動手，在交流中發現特點，解決問題。
四、回顧反思
教師：今天這節課，我們一起學習了“數與形”，說說你有什么收獲？
《數與形》優秀教學設計范文篇2教學內容：
人教版小學數學教材六年級上冊第107頁例1及相關練習。
教材分析：
《數與形》是人教版六年級數學上冊教材第八單元《數學廣角》的內容。它是教材新增的內容，其意圖是讓學生通過數與形的對照，探究發現圖形中隱藏的數的規律，進一步體會數與形之間的內在聯系，感受用形來解決數的有關問題的直觀性與簡捷性。并能把數形結合的思想遷移到解決其他一些實際問題，幫助學生積累經驗。
教學目標：
知識與技能：讓學生自主探究體會數與形的聯系，尋找規律，發現規律，并會應用規律。
過程與方法：在學生經歷利用圖形探究數的規律的過程，使學生加深對數形結合思想方法的認識，充分感受數形結合在小學數學學習中的應用。
情感態度價值觀：在解決數學問題的過程中，通過以形想數的直觀生動性，體會和掌握數形結合基本的數學思想，感受數學的趣味性與魅力。
教學重點：
感受數與形可以互相轉化，樹立數與形的結合是數學解題重要的思想方法。
教學難點：
尋找和發現數與形相互轉化的途徑與方法。通過數與形的轉化，認識到數形結合可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維。
教學學具準備：
電子白板、課件。
教學過程：
一、談話導入，引入新課
1、出示課件復習題1、復習題2，引導學生回憶舊知，知道圖形與數字有緊密的聯系。
2小結：在學習中借助圖形可以使問題形象化，今天這節課我們就用數形結合的方法來找出數的規律——數與形（板書）。
二、以形助數，探究規律
1、出示例1
（1）課件出示例題。
（2）數一數各有幾個正方形？怎樣用加法算式表示正方形的個數？
2、數形結合，總結規律
（1）、用正方形怎樣表示1+3呢？（邊說邊出示課件）這個圖除了用1+3來算還可怎么算？（2×2）說一說2×2在哪里？（每行有2個有2行，就是2個2，即2×2，也就是22）。
（2）、小組合作，師巡視指導
1+3+5又該怎么拼？請大家動手畫一畫。
3、匯報展示
你們能拼成正方形嗎？怎么拼？加數1、3、5在哪？
你能解釋1+3+5用3的平方來算嗎？（橫著豎著都是3個）
4、討論1=（）2
5、師說明：像1、4、9、16這樣的數字，它們有一個共同的名字，叫正方形數，又叫平方數。
6、引導學生發現規律。
請同學們認真觀察算式，看看你有哪些發現，跟大家一起交流一下。
師小結：從1開始的幾個連續奇數相加的和就是幾的平方。
三、變式練習，應用規律
1、1+3+5+7+9=（）2；
1+3+5+7+9+11+13=（）2；
____________________________=92。
2、1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）
1＋3＋5＋7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝（）
3、課本108頁“做一做”第2題。
四、總結全課：
同學們，通過今天的學習，我們可以發現數形結合可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，當我們遇到復雜數的問題不妨可以借用圖形來解決，當然從直觀的圖形中我們也能發現許多許多數的規律，你們說是嗎？好，下課！
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