配方法解一元二次方程教案
授課人
授課地點：ｘｘ中學八（1）班 公開范圍：數學組
授課內容：20.2一元二次方程解法（3）---配方法
教學目標：理解配方法的意義，會用配方法解簡單的數字系數的一元二次方程。
教學重點：配方法解一元二次方程
教學過程：
一、復習舊知 導入新課
1、因式分解的完全平方公式內容。[a2±2ab+b2=(a±b)2]
2、填空：
（1）x2-8x+( )2=(x- )2 (2)2+5+( )2=(+ )2
(3) x2- x+( )2=(x- )2 (4)x2+px+( )2=(x+ )2
說明：配方的關鍵是兩邊同加上一次項系數一半的平方，前提是二次項系數是1。
二、講解新課
1、解方程(1)(x+3)2=2
解： x+3=±
x=-3±
即：x1=-3+ x2=-3-
(2)x2+6x+7=0
這個方程顯然不能用直接開平方法解，能否把這個方程化成可用開平方法來解的形式？即(x+)2=n的形式。
我們可以這樣變形：
把常數項移到右邊，得
x2+6x=-7
對等號左邊進行配方，得
x2+6x+32=-7+32
(x+3)2=2
這樣，就把原方程化為與上面方程一樣的'形式了。像這種先對原一元二次方程配方，使它出現完全平方式后（即化為（x+）2=n形式），再用開平方來解的方法叫配方法。
（板書）（一）、一元二次方程解法二：配方法
2、例1 用配方法解下列方程：
（1）x2-4x-1=0 (2)2x2-3x-1=0
說明：第（1）小題引導學生自己完成，第二小題引導學生將二次項系數化為1，再讓學生自己完成。
解：（1）移項，得
x2-4x=1
配方，得
x2-4x+22=1+22
(x-2)2=5
開方，得
x-2=±
∴x1=2+ x2=2-
(2)化二次項系數為1，得
x2- x- =0
移項，得
x2- x=
下面的過程由學生補充完整：
----------------------------------------
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三、歸納小結
配方法的一般步驟（讓學生總結，在黑板上板書）
1、 化二次項系數為1
2、 移項
3、 配方（兩邊同加上一次項系數一半平方）
4、 開方
其中“化、移、配、開”及“一半平方”用彩色粉筆標出。
四、練習
P40 練習1、2
五、課外作業
P45 1、2
六、板書設計
20.2 一元二次方程解法
（一）一元二次方程解法二--配方法 例1 解方程
（二）配方法的一般步驟 （1）x2-4x-1=0
1、化二次項系數為1 (2) 2x2-3x-1=0
2、移項 解：------------------------
3、配方（兩邊同加一次項系數一半平方） ------------------------
4、開方 ------------------------
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