關于初二數學試題
一、選擇題(每題3分,共30分)
1、下列不等式一定成立的是( )
A、5a4a B、x+2-2a D、
2、如圖,天平右盤中每個砝碼的重量都是1g,右圖中顯示出某藥品A重量的范圍是( )
A、大于2g B、小于3g
C、大于2g且小于3g D、大于2g或小于3g
3. 如果把分式 中的a、b都擴大2倍,那么分式的值一定( )
A、是原來的2倍 B、是原來的4倍 C、是原來的 D、不變
4、下列從左到右的變形,是因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
5、化簡 的結果為 ( )
、 B、 C、 D、
6、、下列多項式能分解因式的是( )
A. B. C. D.
7、完成某項工程,甲單獨做需a天,乙獨做需b天,甲乙兩人合作完成這項工程的天數是 ( )
A、 B、 C、 D、
8.若關于x的方程 產生增根,則m是( )
A、-1 B、-2 C、1 D、2
9. 把一盒蘋果分給幾個學生,若每人分4個,則剩下3個,若每人分6個,則最后一個學生能得到的蘋果不超過2個,則學生人數是( )
A、3 B、4 C、5 D、6
10. 如果不等式組 的解集是x2,則m的取值范圍是( )
A、m2 B、m=2 C、m2 D、m2
二、填空題(每空3分,共18分)
11、不等式2x-13的非負整數解是 ;
12、分解因式: _______________.
13、當a_____ 時,分式 有意義;
14、若 ,則 ;
15、直線 與直線 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則關于 的不等式 的解集為 .
16、(2009年廈門市)已知 .若 ,則 的取值范圍
是____________.
三、計算題(共24分)
17、解下列不等式或不等式組,并把它們的解集分別表示在數軸上:(每題4分,共8分)
(1) (2)
18、分解因式(每題4分,共8分)
(1)、 (2)、
19、先化簡,再求值(4分) 解方程:(共4分)
, 其中 = ;
四、解答題(20、21各6分,22、23各8分,共28分)
20、某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支,第二次又用600元購進該款鉛筆,但這次每支的進價是第一次進價的 倍,購進數量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支鉛筆的進價是多少元?
(2)若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問每支售價至少是多少元?(6分)
21、計算下列各式:(6分)
(1) = ;
(2) ;
(3) ;
你能根據所學知識找到計算上面算式的簡便方法嗎?請你利用你找 到的簡便方法計算下式:
22、某校為實施國家營養早餐工程,食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養食品,已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表:
甲種原料 乙種原料
維生素C(單位/千克) 600 400
原料價格(元/千克) 9 5
現要配制這種營養食品20千克,要求每千克至少含有480單位的'維生素C.設購買甲種原料x千克.
(1)至少需要購買甲種原料多少千克?
(2)設食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元,求y 與x的函數關系式,并說明購買甲種原料多少千克時,總費用最少?(8分)
23、【問題】先閱讀下列文字,再解答下列問題:(8分)
初中數學課本中有這樣一段敘述:要比較 與 的大小,可先求出 與 的差,再看這個差是正數、負數還是零。由此可見,要判斷兩個代數式值的大小,只要考慮它們的差就可以了。
試問:甲乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食(假設兩次購買糧食的單價不相同),甲每次購買糧食100千克,乙每次購糧用去100元。
(1)假設 、 分別表示兩次購糧的單價(單位:元/千克)。試用含 、 的代數式表示:甲兩次購買糧食共需付款 元;乙兩次共購買 千克的糧食;若甲兩次購糧的平均單價為每千克 元,乙兩次購糧的平均單價為每千克 元,則 = ; = 。
(2)規定:誰兩次購糧的平均單價低,誰的購糧方式就更合算,請你判斷甲乙兩人的購糧方式哪一個更合算些?并說明理由。
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