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因式分解
1. 因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數的最大公約數·相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最后結果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分數系數;(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.
數學小報資料：數學家的故事：學貫中西的清代巾幗王貞儀，女，字德卿，自號江寧女史，清乾隆三十三年(1768年)出生于上元(今南京)一個醫生之家。
王貞儀學貫中西，才華橫溢，是我國歷史上少見的女算學家、天文學家、醫生和詩人。可惜她英年早逝，像一顆劃破夜空的流星，僅活了短促的二十九個春秋，便于嘉慶二年(1797年)被病魔奪去了生命。
王貞儀的成長與她的家庭環境和教育有很大的關系。她家原籍安徽天長縣，祖父時遷居金陵(今南京)和吉林。她的祖父王者輔，字惺齋，曾任豐城知縣和宣化知府，精通歷算，著述甚豐。特別是她家藏書豐富，據說有七十五櫥，這些書籍對王貞儀的成長有很大影響。王貞儀的父親王錫琛，生活坎坷，屢試不第，但他精通醫學，以行醫為業，在他的影響下，王貞儀也精通醫學。但是，對王貞儀的成長，特別是對王貞儀在科學研究方面影響最大的還是她的祖父。王貞儀在《敬書先大父惺齋公讀書記事后》一文中說：“貞儀幼侍大父惺齋公，公細訓以諸算法。即長，學歷算，復讀家藏諸歷算善本十余 種，潛心稽究十余年。”
十一歲時，王貞儀隨祖母去吉林為祖父奔喪。在吉林生活了五年，使她有機會閱讀祖父豐富的藏書，增長了知識，增長了才干。
在十七、十八世紀時，我國形成了以梅文鼎(1633-1721)、梅玨成(1681-1763)為中堅骨干的安徽數學學派，祖籍安徽的王貞儀是這一學派的主要成員之一。她在數學研究中，注意吸取包括梅文鼎在內的中西算法之長，改進概括，化繁為簡，靈活運用，不受舊方法舊思想的`束縛。她在《勾股三角解》中有一段十分精采的論述：“中西固有所異，而亦有所合。然其法理之密、心思之微，而未可以忽視。夫益知理求是，何擇乎中西?唯各極其兼收之義。”
她對探索宇宙星辰的奧秘有著相當濃厚的興趣。她不僅閱讀中外天文著作，還長年堅持夜觀天家，日算星辰，日積月累，取得了豐富的理論知識和第一個天文數據資料。她對西洋傳入的天文學是一分為二的，認為“西歷雖至密，亦未能言概準。”“有所行，即有所不行;有所是，即有所不是。”她積極宣傳闡述哥白尼的“日心說”，這在當時是很可貴的。
王貞儀的著述計有56卷之多。在數學方面的主要論著有：《歷算簡存》五卷，《籌算易知》，《重訂籌算證訛》和《西洋籌算增刪》等;天文學方面有：《星象圖解》二卷，《象數窺余》四卷，《歲輪定于地心論》等;詩詞文學方面的有：《德風亭初集》十四卷，《德風亭二集》六卷，《文選詩賦叁評》十卷，《女蒙拾誦》、《沈疴囈語》各一卷等。她的全部著作最精華的部分，都收在《德風亭集》之中。
關于《德風亭集》，還應該特別提到宣城秀才詹枚，他是王貞儀的丈夫(王貞儀25歲時與詹枚結婚)，是王貞儀的好幫手。他與王貞儀一起讀書，并協助整理書稿，還為王貞儀著作的出版四處奔走。這在封建社會中，實在是難能可貴的。
王貞儀對封建社會對婦女的歧視和壓力，置之不理。有人說什么“歷算非閨閣所宜”，甚至說她是“幼而無知”的“閨中狂士”，“抗行古文之女史”。她都一一攻辯反擊。她在詩中道出了她的雄心壯志：
“丈夫之志才子胸，誰言女兒不英雄!”
“足行萬里書萬卷，嘗擬雄心勝丈夫!”
充分表現出一個剛強的女性那種要求自尊、自強、自愛、自立、平等的崇高精神。她曾為婦女在封建社會中沒有受教育的權利，沒有學習科學文化的機會而大聲疾呼：
“往往論學術，斷不重女子。”
“豈知均是人，務學同一理。”
我國歷代學者對王貞儀的評價都是很高的。清代著名史學家錢大昕贊揚她為“班昭之后，一人而已。”南京藏書家朱諸曾為《德風亭集》寫跋中說：“德卿于書，無所不窺，工詩古人辭，尤精天算，貫通中西。自古才女如謝道蘊、左芬之屬能為詩矣，未聞其能文章也;曹大家續漢史矣，宋宣文傳周官矣，未聞其通天算也。德卿以一人兼之，可不謂彤管之杓魁青閨之收并乎?”用桐城學者肖穆在《女士德卿傳》中贊揚王貞儀的話來概括，就是“兼資文武，六藝旁通，博而能精”。