小伙伴們好,最近小評發現大家對于指數函數與對數函數的區別,指數函數和對數函數有什么異同這個問題都頗為感興趣的,今天整理了一些相關信息一起往下看看吧。
1、三個概念元素的比較:指數函數和對數函數有嚴格的函數形式:和,其中基是取值在和以內的常數;指數函數的指數是對數函數的對數,所以指數函數的定義域與對數函數的定義域相同。指數函數的冪值是對數函數的真數值,所以指數函數的值域與對數函數的定義域相同。
2、圖像的三個特征比較:從形狀上看,指數函數的圖像呈現“一左一壓”的特征,對數函數的圖像呈現“一上一下”的特征。當基底相同時,它們關于一條直線對稱;從位置上看,指數函數的像都在軸的上方且必經點,對數函數的像都在軸的右側且必經點;從趨勢上看,指數函數的圖像無限向上增長,無限向下逼近軸,而對數函數的圖像無限向右增長,無限向左逼近軸。
3、三個規律的比較:指數函數和對數函數的單調性是由底數決定的,當它們都是各自定義域內的減函數時,當它們都是各自定義域內的增函數時;指數函數和對數函數都沒有奇偶性;它們的變化規律是,指數函數是那時,那時(即“奇偶大于1,異位小于1”的規律),而對數函數是那時(即“奇偶為正,異位為負”的規律)。
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