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1、第一單元 圖形的變換第一課時 課題:軸對稱 教學內容:教材第3~4頁例1和例2。
2、 教學目標: 1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動,使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征; 2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況,能正確地找出其對稱軸 3.培養和發展學生的實驗操作能力,發現美和創造美的能力。
3、 重點難點:會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。
4、 教學準備: 教學過程:一、復習引入:(1)欣賞下面的圖形,并找出各個圖形的對稱軸。
5、(2)學生相互交流 你們還見過哪些軸對稱圖形?(3)軸對稱圖形的概念: 如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。
6、(4)通過例題探究軸對稱圖形的性質: 例題1: 同學們用尺子,量一量,數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離,你能發現什么規律。
7、學生交流 教師:“在軸對稱圖形中,對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。
8、或者作對稱圖形。
9、二、課內練習。
10、判斷下面各圖是否是軸對稱圖形,如果是,請指出它們的對稱軸。
11、三、教學畫對稱圖形。
12、例題2:(1)引導學生思考: A、怎樣畫?先畫什么?再畫什么? B、每條線段都應該畫多長?(2) 在研究的基礎上,讓學生用鉛筆試畫。
13、(3) 通過課件演示畫的全過程,幫助學生糾正不足。
14、 四、練習:課內練習一 -----第2題。
15、2、課外作業:板書設計: 軸 對 稱如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。
16、 教學反思:第二課時課題:旋 轉教學內容:教材第5~5頁例3和例題4。
17、 教學目標: 通過生活事例,使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。
18、并能正確判斷圖形的這兩種變換。
19、結合學生的生活實際, 初步感知平移和旋轉現象 。
20、2、通過動手操作,使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
21、3、初步滲透變換的數學思想方法。
22、重點難點:能正確區別平移和旋轉的現象,并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
23、教學準備:幻燈片、課件。
24、教學過程: 一、導入 課件出現游樂場情景:摩天輪、穿梭機、旋轉木馬;滑滑梯、推車、小火車、速滑。
25、游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎? 你能根據他們不同的運動變化分分類嗎?在游樂園里,像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移(板書:平移)。
26、而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬,這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象,我們把他叫做旋轉(板書:旋轉)。
27、今天我們就一起來學習“旋轉”。
28、板書課題。
29、 二、學習新課生活中的平移。
30、平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。
31、平移就是物體沿著直線移動。
32、在生活中你見過哪些平移現象?先說給你同組的小朋友聽聽!再請學生回答。
33、說得真棒,瞧,我們見過的電梯,它的上升、下降,都是沿著一條直線移動就是平移。
34、你們想親身體驗一下平移嗎? 全體起立,我們一起來,向左平移2步,向右平移2步。
35、我們生活中的平移現象可多了,能用你桌上的物體做平移運動嗎?2、生活中的旋轉:你們真是聰明的孩子,不僅認識了平移的現象還學會了平移的方法。
36、剛才我們還見到了另一種現象,是什么呀?(旋轉)旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。
37、 “你見過哪些旋轉現象?”先說給同桌聽聽,然后匯報。
38、像鐘面的指針,指南針它們都繞著一個點移動,這些都是旋轉現象。
39、同學們的思維真開闊,下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧!起立,一起來左轉2圈,右轉2圈。
40、旋轉可真有意思,你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎?現在就讓我們一起來輕松輕松,去看看生活中的平移和旋轉吧!3.學習例題3:(1)與學生共同完成其中的一道題,余下的由學生獨立完成。
41、(2)對于有錯誤的學生,在全班進行講評。
42、4.學習例題4: (1) 引導學生數時要找準物體的一個點,再看這個點通過旋轉后到什么位置,再來數一數經過多少格。
43、(2)先讓學生說一說畫圖的步驟,再來畫圖。
44、(3)讓學生學會先選擇幾個點,把位置定下來,再來畫圖。
45、(4)課件演示畫圖過程,并幫助學生訂正。
46、5.課內練習:2.第6頁2題。
47、3.第9頁4題、課后作業:板書設計: 旋 轉平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。
48、平移就是物體沿直線移動。
49、旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動 教學反思:第三課時課題: 欣 賞 設 計教學內容:教材第7~11頁。
50、 教學目標: 1.通過欣賞與設計圖案,使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。
51、2.欣賞美麗的對稱圖形,并能自己設計圖案。
52、3.學生感受圖形的美,進而培養學生的空間想象能力和審美意識。
53、 重點難點: 1.能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。
54、2.感受圖形的內在美,培養學生的審美情趣。
55、 教學準備:幻燈片、課件。
56、 教學過程一、情境導入利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案,配音樂,讓學生欣賞。
57、二、學習新課(一)圖案欣賞:伴著動聽的音樂,我們欣賞了這四幅美麗的圖案,你有什么感受?2、讓學生盡情發表自己的感受。
58、(二)說一說: 上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的? 2.上面哪幅圖是對稱的?先讓學生邊觀察討論,再進行交流。
59、三、鞏固練習(一)反饋練習:完成第8頁3題。
60、這個圖案我們應該怎樣畫?2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的? (二)拓展練習:分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。
61、2、 交流并欣賞。
62、說一說好在哪里?四、全課總結對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上,而且還涉及到其它領域,希望同學們平時注意觀察,都成為杰出的設計師。
63、五、布置作業:教材第9頁第5題。
64、 板書設計: 欣賞和設計圖案1 圖案2圖案3 圖案4對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。
65、 教學反思:第四課時 課題:欣賞與設計練習課教學內容:教材第8~11頁。
66、 教學目標 1.通過收集圖案,小組交流,感受圖案的美,并為自己以后創作圖案提供借鑒。
67、2.通過欣賞圖案,發展學生的審美意識和空間觀念。
68、3.自己經歷創作實踐的整個過程,感受創作的樂趣,進一步培養學生的審美情趣。
69、重點難點 : 1.進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。
70、2.加深感受圖形的內在美,培養學生的審美情趣。
71、 教學準備:課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。
72、 教學過程:一、展覽導入課前讓學生收集圖案,以小組為單位進行交流。
73、思考:這些圖案是怎樣設計的,它有什么特點?指名介紹本組中最美的圖案,并結合思考說一說它的特點。
74、二、學習新課(一)嘗試創造:讓學生做第8頁第2題。
75、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案,對不同的學生提出不同的要求。
76、2、交流時,教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。
77、(二)設計圖案:做第10頁“實踐活動”7題。
78、 提出三個步驟:(1)先選擇一個喜歡的圖形;(2)再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法;(3)動手繪制圖案。
79、2、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后,全班交流。
80、三、鞏固練習(一)反饋練習: 制作“雪花”:取一張正方形紙,按書上所示的方法對折和剪裁。
81、可以經過多次練習,直到會剪一朵美麗的“雪花”。
82、2.作品展示。
83、3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。
84、 四、全課總結全班交流各自的作品,選出好的作品互相評價,全班展覽。
85、 板書設計: 欣賞和設計練習課 圖片1 圖片2教學反思: 第二單元 因數和倍數第一課時課題:因數和倍數 教學目標:學生掌握找一個數的因數,倍數的方法;2、學生能了解一個數的因數是有限的,倍數是無限的;3、能熟練地找一個數的因數和倍數;4、培養學生的觀察能力。
86、教學重點:掌握找一個數的因數和倍數的方法。
87、教學難點:能熟練地找一個數的因數和倍數。
88、教學過程:一、引入新課。
89、出示主題圖,讓學生各列一道乘法算式。
90、2、師:看你能不能讀懂下面的算式?出示:因為2×6=12所以2是12的因數,6也是12的因數;12是2的倍數,12也是6的倍數。
91、3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?(指名生說一說) 師:你有沒有明白因數和倍數的關系了? 那你還能找出12的其他因數嗎?4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。
92、師:誰來出一個算式考考全班同學?5、師:今天我們就來學習因數和倍數。
93、(出示課題:因數 倍數) 齊讀p12的注意。
94、二、新授:(一)找因數:出示例1:18的因數有哪幾個?從12的因數可以看得出,一個數的因數還不止一個,那我們一起找找看18的因數有哪些?學生嘗試完成:匯報(18的因數有: 1,2,3,6,9,18)師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)師:18的因數中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
95、2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數有那些?匯報36的因數有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36師:你是怎么找的?舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)仔細看看,36的因數中,最小的是幾,最大的是幾?看來,任何一個數的因數,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
96、3、你還想找哪個數的因數?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。
97、4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如 18的因數小結:我們找了這么多數的因數,你覺得怎樣找才不容易漏掉?從最小的自然數1找起,也就是從最小的因數找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
98、(二)找倍數:我們一起找到了18的因數,那2的倍數你能找出來嗎?匯報:2、4、6、8、10、16、……師:為什么找不完?你是怎么找到這些倍數的? (生:只要用2去乘乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?2、讓學生完成做一做2小題:找3和5的倍數。
99、匯報 3的倍數有:3,6,9,12 師:這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?改寫成:3的倍數有:3,6,9,12,…… 你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍) 5的倍數有:5,10,15,20,……師:表示一個數的倍數情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示 2的倍數 3的倍數 5的倍數 師:我們知道一個數的因數的個數是有限的,那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢?(一個數的倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數)三、課堂小結:我們一起來回憶一下,這節課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?四、獨立作業:完成練習二1~4題教學反思:第二課時課題:2、5的倍數的特征教學目標:掌握 2 、 5 倍數的特征 2、理解并掌握奇數和偶數的概念。
100、 3、能運用這些特征進行判斷。
101、4、培養學生的概括能力。
102、 教學重點和難點: 是2 、5 倍數的數的特征。
103、2、奇數和偶數的概念。
104、 教學用具:投影片。
105、 教學過程:一、復習準備提問。
106、① 說出 20 的全部因數。
107、 ② 說出 5 個 8 的倍數。
108、 ③ 26 的最小因數是幾?最大因數是幾?最小的倍數是幾? 2、按要求在集合圈里填上數。
109、二、 學習新課: (一)2 的倍數的特征。
110、 教師:(練習 2) 右邊集合圈里的數與左邊圈里的數是什么關系? 教師:請觀察右邊圈里的數,它們的個位數有什么特點? ( 個位上是 0,2,4,6,8。
111、) 教師:請再舉出幾個2的倍數,看看符不符合這個特點? 學生隨口舉例。
112、 教師:誰能說一說是2的倍數的數的特征? 學生口答后老師板書:個位上是 0,2,4,6,8的數,都是2的倍數。
113、 2、口答練習:(投影片)請把下面的數按要求填在圈內(是2的倍數,不是2的倍數) 1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
114、 學生口答完后,老師介紹:奇數和偶數的定義 板書:上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數 ”,“ 奇數 ”。
115、 教師:上面兩個集合圈里該不該打省略號?為什么? 學生討論后老師說明: 在本題所列的有限個數里,奇數、偶數都是有限的,但是自然數是無限的,奇數、偶數也是無限的,所以集合圈里要寫上省略號。
116、 教師:奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過嗎?習慣上稱它們為什么數? (單數、雙數。
117、) 3、練習:( 先分小組小說,再全班統一回答。
118、) ① 說出5個2的倍數。
119、(要求:兩位數。
120、)② 說出3個不是2的倍數的三位數。
121、 ③ 說出 15 ~ 35 以內的偶數。
122、 ④ 50以內的偶數有多少個?奇數有多少個? (二)5 的倍數的特征。
123、 教師先在黑板上畫出兩個集合圈,然后提出要求:你們能不能用與研究2的倍數的特征的相同方法,找出 5 的倍數的特征? 學生自己動手填數、觀察、討論。
124、老師巡視過程中選一位同學板書填空。
125、 教師:說一說5的倍數的特征? 教師:請舉幾個多位數驗證。
126、 教師:再說一說什么樣的數是5的倍數。
127、 板書:個位上是0或者5的數,都是5的倍數。
128、2、練習:① 按從小到大的順序,說出50以內5的倍數。
129、② (投影片)下面哪些數是5的倍數? 240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
130、 ③(投影片)從下面的數中挑出既是2的倍數,又是5的倍數的數。
131、這些數有什么特點? 12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。
132、 學生口答后教師板書:個位數字是 0 。
133、 ④ 教師隨口說出數,請立即說出這個數是2的倍數還是5的倍數,或者同時是2和5的倍數,并說明判斷的依據。
134、 三、鞏固反饋: 1 、在1~100的自然數中,2的倍數有( )個,5的倍數數有( )個。
135、 2 、比75小,比50大的奇數有( )。
136、 3 、個位是( )的數同時是2和5的倍數。
137、 4 、用 0 , 7 , 4 , 5 , 9 五個數字組成 2的倍數;5的倍數;同時是 2 和 5 的倍數的數。
138、 四、全課總結:這節課你學會了什么?有什么收獲?教學反思: 第三課時課題:3的倍數的特征教學目標:經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動,在活動的基礎上感悟3的倍數的特征,并嘗試用自己的語言總結特征。
139、 2、在探索活動中,感受數學的奧妙;在運用規律中,體驗數學的價值。
140、教學重、難點:是3的倍數的數的特征。
141、教學過程:一、提出課題,尋找3的特征。
142、 師:同學們,我們已經知道了2、5的倍數的特征,那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下? 生1:個位上是3、6、9的數是3的倍數。
143、生2:不對,個位上是3、6、9的數不定是3的倍數,如l 3、l 6、19都不是3的倍數。
144、生3:另外,像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9,但這些數都是3的倍數。
145、師:看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數,那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。
146、(揭示課題)師:先請在下表中找出3的倍數,并做上記號。
147、(教師出示百以內數表,學生人手一張。
148、在學生的活動后,教師組織學生進行交流,并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。
149、)(如下圖)二、自主探索,總結3的特征師:先請在下表中找出3的倍數,并做上記號。
150、(教師出示百以內數表,學生利用p18的表。
151、在學生的活動后,教師組織學生進行交流,并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。
152、)(如下圖) 師:請觀察這個表格,你發現3的倍數什么特征呢?把你的發現與同桌交流一下。
153、學生同桌交流后,再組織全班交流。
154、生1:我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
155、生2:我發現不管橫的看或豎的看,3的倍數都是隔兩個數出現一次。
156、生3:我全部看了一下,剛才前面這位同學的猜想是不對的,3的倍數個位上0~9這十個數字都有可能。
157、師:個位上的數字沒有什么規律,那么十位上的數有規律嗎?生:也沒有規律,1~9這些數字都出現了。
158、師:其他同學還有什么發現嗎?生:我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。
159、師:你觀察的角度與其他同學不同,那么每條斜線上的數有規律嗎?生:從上往下觀察,連續兩數都是十位數增加1,而個位數減少1。
160、師:十位數加個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?生:我發現“3”的那條斜線,另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。
161、師:這是一個重大發現,其他斜線呢?生1:我發現“6”的那條斜線上的數,兩個數字加起來的和都等于6。
162、生2:“9”的那條斜線上的數,兩個數字加起來的和都等于9。
163、生3:我發現另外幾列,除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9,另外的數兩個數字的和是12、15、18。
164、師:現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢?生:一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等,這個數就一定是3的倍數。
165、師:實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數,所以這句還可以怎么說呢?生:一個數各個數位上數字之和是3的倍數,這個數就一定是3的倍數。
166、師:剛才是從100以內數中發現了規律,得出了3的倍數的特征,如果是三位數甚至更大的數,3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。
167、學生先自己寫數并驗證,然后小組交流,得出了同樣的結論。
168、全班齊讀書上的結論。
169、三、鞏固練習:完成p19做一做四、課堂小結: 這節課你有什么收獲教學反思:第四課時課題:質數和合數教學目標: 理解質數和合數的概念,并能判斷一個數是質數還是合數,會把自然數按約數的個數進行分類。
170、2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
171、3、培養學生敢于探索科學之謎的精神,充分展示數學自身的魅力。
172、教學重點:理解掌握質數、合數的概念。
173、2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。
174、教學難點:區分奇數、質數、偶數、合數。
175、教學過程:一、探究發現,總結概念:師:(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1,用這樣的三個正方形拼成一個長方形,你能拼出幾個不同的長方形?學生獨立思考,然后全班交流。
176、2、師:這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?學生各自獨立思考,想像后舉手回答。
177、3、師:同學們再想一下,如果有12個這樣的小正方形,你能拼出幾個不同的長方形? 師:我看到許多同學不用畫就已經知道了。
178、(指名說一說)4、師:同學們,如果給出的正方形的個數越多,那拼出的不同的長方形的個數——,你覺得會怎么樣? 學生幾乎是異口同聲地說:會越多。
179、 師:確定嗎?(引導學生展開討論。
180、)5、師:同學們,用小正方形拼長方形,有時只能拼出一種,有時拼出的長方形不止一種。
181、你覺得當小正方形的個數是什么數的時候,只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。
182、 先讓學生小組討論,然后全班交流,師根據學生的回答板書。
183、 師:同學們,像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數),在數學上我們把它們叫做質數,下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。
184、那究竟什么樣的數叫質數,什么樣的數叫合數呢?學生獨立思考后,在小組內進行交流,然后再全班交流。
185、引導學生總結質數和合數的概念,結合學生回答,教師板書:(略)6、讓學生舉例說說哪些數是質數,哪些數是合數,并說出理由。
186、7、師:那你們認為“1”是什么數?讓學生獨立思考,后展開討論。
187、二、動手操作,制質數表。
188、師出示:73。
189、讓學生思考著它是不是質數。
190、師:要想馬上知道73是什么數還真不容易。
191、如果有質數表可查就方便了。
192、(同學們都說“是呀”。
193、)師:這表從哪來呢? (教師出示百以內數表)這上面是1到100這100個數,它不是質數表,你們能不能想辦法找出100以內的質數,制成質數表?誰來說說自己的想法?(讓學生充分發表自己的想法。
194、)2、讓學生動手制作質數表。
195、3、集體交流方法。
196、三、練習鞏固:完成練習四第2題。
197、四、課題小結:這節課你在激烈的討論中有什么收獲?。
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